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1、Final ReviewTChapter 1 Discrete-time signal and system1.模拟信号数字化过程的原理框图模拟信号数字化过程的原理框图模拟信号数字化过程的原理框图模拟信号数字化过程的原理框图 使用使用使用使用ADCADC变换器对连续信号进行采样的过程变换器对连续信号进行采样的过程变换器对连续信号进行采样的过程变换器对连续信号进行采样的过程x(t)Analog input如何由连续信号如何由连续信号如何由连续信号如何由连续信号x x(t)(t)获得数字信号获得数字信号获得数字信号获得数字信号x(nx(n)。Chapter 1 Discrete-time sign
2、al and system2.2.时域采样定理时域采样定理时域采样定理时域采样定理 保证采样前后信号不失真的条件。保证采样前后信号不失真的条件。保证采样前后信号不失真的条件。保证采样前后信号不失真的条件。一些重要的定义一些重要的定义一些重要的定义一些重要的定义 折叠频率折叠频率折叠频率折叠频率 folding frequencyfolding frequency：采样频率的一半采样频率的一半采样频率的一半采样频率的一半 s/2s/2。奈奎斯特采样频率奈奎斯特采样频率奈奎斯特采样频率奈奎斯特采样频率：信号最高频率信号最高频率信号最高频率信号最高频率2 2倍倍倍倍 是正确采样所必需的最低采样频率。
3、是正确采样所必需的最低采样频率。是正确采样所必需的最低采样频率。是正确采样所必需的最低采样频率。奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔 NyquistNyquist interval interval:最大允许的采样间隔最大允许的采样间隔最大允许的采样间隔最大允许的采样间隔除采样频率之外，采样过程还有什么需要注意的问题？除采样频率之外，采样过程还有什么需要注意的问题？除采样频率之外，采样过程还有什么需要注意的问题？除采样频率之外，采样过程还有什么需要注意的问题？Chapter 1 Discrete-time signal and system3.3.使用使用使用使用z-z-变换对离散
4、信号和系统进行分析变换对离散信号和系统进行分析变换对离散信号和系统进行分析变换对离散信号和系统进行分析 z-z-变换的定义和收敛域；变换的定义和收敛域；变换的定义和收敛域；变换的定义和收敛域；使用使用使用使用z-z-变换求解差分方程；变换求解差分方程；变换求解差分方程；变换求解差分方程；根据系统函数根据系统函数根据系统函数根据系统函数H(zH(z)的极点分布分析系统的因果性和稳定性。的极点分布分析系统的因果性和稳定性。的极点分布分析系统的因果性和稳定性。的极点分布分析系统的因果性和稳定性。由系统的零极点分布分析系统的频响特性。由系统的零极点分布分析系统的频响特性。由系统的零极点分布分析系统的频
5、响特性。由系统的零极点分布分析系统的频响特性。Chapter 2 Discrete Fourier Transform1 1 信号时域表现形式和其频谱之间的对应关系信号时域表现形式和其频谱之间的对应关系信号时域表现形式和其频谱之间的对应关系信号时域表现形式和其频谱之间的对应关系3 DFT3 DFT的物理含义的物理含义的物理含义的物理含义 DFT DFT，z-z-变换和序列的傅立叶变换之间的关系，变换和序列的傅立叶变换之间的关系，变换和序列的傅立叶变换之间的关系，变换和序列的傅立叶变换之间的关系，理解频域采样定理的含义；理解频域采样定理的含义；理解频域采样定理的含义；理解频域采样定理的含义；2
6、DFT2 DFT变换的基本思想变换的基本思想变换的基本思想变换的基本思想4 4 使用使用使用使用DFTDFT进行谱分析时的一些问题进行谱分析时的一些问题进行谱分析时的一些问题进行谱分析时的一些问题时域：时域：fsfs，T T，NN，TpTp；频域：频域：F F和谱分析范围。和谱分析范围。例：对实时信号进行谱分析，信号最高频率例：对实时信号进行谱分析，信号最高频率 ，要求谱分辨率，要求谱分辨率满足满足 ，试确定以下参数的取值：，试确定以下参数的取值：4 4 使用使用使用使用DFTDFT进行谱分析时的一些问题进行谱分析时的一些问题进行谱分析时的一些问题进行谱分析时的一些问题2 2）用）用）用）用D
7、FTDFT进行谱分析的误差问题进行谱分析的误差问题进行谱分析的误差问题进行谱分析的误差问题 （3 3）栅栏效应）栅栏效应）栅栏效应）栅栏效应采样采样加窗加窗卷积卷积（1）（3）（2）（1 1）混叠现象）混叠现象）混叠现象）混叠现象（2 2）截断效应）截断效应）截断效应）截断效应Chapter 3 Fast Fourier Transform1 81 8点和点和点和点和1616点点点点DIT-FFTDIT-FFT算法流程图算法流程图算法流程图算法流程图2 2 求解求解求解求解NN点点点点DFTDFT系数，直接计算和系数，直接计算和系数，直接计算和系数，直接计算和FFTFFT计算在计算次数的比较计
8、算在计算次数的比较计算在计算次数的比较计算在计算次数的比较3 3 使用使用使用使用FFTFFT计算计算计算计算IFFTIFFT的方法（两种方法）的方法（两种方法）的方法（两种方法）的方法（两种方法）4 4 实序列实序列实序列实序列FFTFFT算法：算法：算法：算法：1 1个个个个NN点点点点FFTFFT计算：计算：计算：计算：2 2个个个个NN点实序列点实序列点实序列点实序列FFTFFT1 1个个个个2N2N点实序列点实序列点实序列点实序列FFTFFT5 5 使用使用使用使用FFTFFT计算两个序列线性卷积计算两个序列线性卷积计算两个序列线性卷积计算两个序列线性卷积Chapter 3 Fast
9、 Fourier Transform5 5 使用使用使用使用FFTFFT计算两个序列线性卷积计算两个序列线性卷积计算两个序列线性卷积计算两个序列线性卷积X(k)H(k)X(k)H(k)FFTFFTIFFTIFFT补零补零补零补零补零补零补零补零FFTFFTWe can compute linear convolution using circular convolution if length of FFTs satisfy 。RelationshipRelationshipIf M is far larger than N,decompose x(n)into short sequence:
10、Overlap-add method;Overlap-save method Chapter 3 Fast Fourier Transform-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1蝶形运算蝶形运算蝶形运算蝶形运算输入倒序输入倒序输入倒序输入倒序输出正序输出正序输出正序输出正序旋转因子旋转因子旋转因子旋转因子运算符号运算符号运算符号运算符号Chapter 3 Fast Fourier Transform1.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5 ，每次复数加需要1 ，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间？用基2 DIT
11、-FFT计算需要多少时间？按这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估算可实现实时处理的信号最高频率。（P127-1）Chapter 3 Fast Fourier Transform当 时，直接计算DFT的复数乘法运算次数为 次，复数加法计算次数为 次，直接计算所用计算时间用FFT计算1024点DFT所需计算时间为：快速卷积时，要计算一次N点FFT一次N点IFFT和N次频域复数乘数。所以，计算1024点快速卷积的计算时间约为 。所以，每秒钟处理的采样点数（即采样速率）由采样定理可知，可实时处理的信号最高频率 。Chapter 4 Basic structure of Digital F
12、ilter1 1 理解理解理解理解IIRIIR数字滤波器四种结构的特点数字滤波器四种结构的特点数字滤波器四种结构的特点数字滤波器四种结构的特点2 2 理解理解理解理解FIRFIR数字滤波器两种结构的特点数字滤波器两种结构的特点数字滤波器两种结构的特点数字滤波器两种结构的特点3 3 给出一个简单的系统，能够流程图进行描述。（习题）给出一个简单的系统，能够流程图进行描述。（习题）给出一个简单的系统，能够流程图进行描述。（习题）给出一个简单的系统，能够流程图进行描述。（习题）直接型，直接直接型，直接直接型，直接直接型，直接IIII型，级联型，并联型。型，级联型，并联型。型，级联型，并联型。型，级联型
13、，并联型。直接型，级联型。直接型，级联型。直接型，级联型。直接型，级联型。Chapter 5 IIR digital filter1.1.模拟滤波器设计数字滤波器（映射）模拟滤波器设计数字滤波器（映射）模拟滤波器设计数字滤波器（映射）模拟滤波器设计数字滤波器（映射）必须满足两个条件：必须满足两个条件：必须满足两个条件：必须满足两个条件：（1 1）频响模拟：）频响模拟：）频响模拟：）频响模拟：j j 单位圆上单位圆上单位圆上单位圆上 （2 2）因果稳定性一致：）因果稳定性一致：）因果稳定性一致：）因果稳定性一致：s s左半平面左半平面左半平面左半平面 单位圆内单位圆内单位圆内单位圆内2.2.两种
14、典型的设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法两种典型的设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法两种典型的设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法两种典型的设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法 数字化设计的基本步骤以及各自的特点。数字化设计的基本步骤以及各自的特点。数字化设计的基本步骤以及各自的特点。数字化设计的基本步骤以及各自的特点。3.3.原型变换法基本思想原型变换法基本思想原型变换法基本思想原型变换法基本思想 模拟低通滤波器模拟低通滤波器模拟低通滤波器模拟低通滤波器-数字高通、带通、带阻滤波器数字高通、带通、带阻滤波器数字高通、带通、带阻滤波器数字高通、带通、带阻滤波器 模拟滤波器设计数字滤
15、波器设计原理模拟滤波器设计数字滤波器设计原理模拟滤波器设计数字滤波器设计原理模拟滤波器设计数字滤波器设计原理 DF DF设计需求设计需求设计需求设计需求 AFAF设计需求设计需求设计需求设计需求 AFAF的的的的HHa a(s(s)DF DF的的的的HH (z)(z)使用模拟滤波器设计数字滤波器基本步骤使用模拟滤波器设计数字滤波器基本步骤使用模拟滤波器设计数字滤波器基本步骤使用模拟滤波器设计数字滤波器基本步骤(1)(1)确定数字滤波器技术指标确定数字滤波器技术指标确定数字滤波器技术指标确定数字滤波器技术指标(2)(2)技术指标转换：数字技术指标转换：数字技术指标转换：数字技术指标转换：数字 模
16、拟模拟模拟模拟 脉冲响应不变法：脉冲响应不变法：脉冲响应不变法：脉冲响应不变法：=/T/T 双线性变换法：双线性变换法：双线性变换法：双线性变换法：(3)(3)实现模拟滤波器设计实现模拟滤波器设计实现模拟滤波器设计实现模拟滤波器设计HHa a(s(s)(4)(4)将模拟滤波器将模拟滤波器将模拟滤波器将模拟滤波器 数字滤波器数字滤波器数字滤波器数字滤波器脉冲响应不变法脉冲响应不变法：使用 将模拟滤波器极点si 映射为数字滤波器极点zi。双线性变换法双线性变换法：使用映射 实现模拟滤波器传递函数到数字滤波器传递函数的转化。Chapter 5 IIR digital filter1.已知模拟滤波器的
17、传输函数为：（1）（2）试采用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换成数字滤波器，设T=2s。（P194-5）Chapter 5 IIR digital filter解题方法：脉冲响应不变法：脉冲响应不变法：（1）将 部分分式展开（2）直接将s平面极点si 映射为z平面极点 ，H(z)表达 为双线性变换法：双线性变换法：Chapter 5 IIR digital filter解：（1）直接按脉冲响应不变法设计公式，的极点为：部分分式展开：代入T=2s，整理后得：Chapter 5 IIR digital filter解：用双线性变换法 Chapter 6 FIR digital filter1.
18、1.线性相位的含义线性相位的含义线性相位的含义线性相位的含义2.FIR2.FIR滤波器满足线性相位的条件滤波器满足线性相位的条件滤波器满足线性相位的条件滤波器满足线性相位的条件3.3.窗函数法设计窗函数法设计窗函数法设计窗函数法设计FIRFIR滤波器的基本原理滤波器的基本原理滤波器的基本原理滤波器的基本原理 窗函数的长度、类型与滤波器过渡带宽、阻带衰减等关窗函数的长度、类型与滤波器过渡带宽、阻带衰减等关窗函数的长度、类型与滤波器过渡带宽、阻带衰减等关窗函数的长度、类型与滤波器过渡带宽、阻带衰减等关 键指标之间的关系。键指标之间的关系。键指标之间的关系。键指标之间的关系。4.IIR4.IIR滤波
19、器和滤波器和滤波器和滤波器和FIRFIR滤波器的比较滤波器的比较滤波器的比较滤波器的比较使用窗函数法设计使用窗函数法设计使用窗函数法设计使用窗函数法设计FIRFIR数数数数字滤波器设计原理字滤波器设计原理字滤波器设计原理字滤波器设计原理 考试说明考试说明1.1.填空填空填空填空题题题题 2020分分分分2.2.判断判断判断判断题题题题 1010分分分分3.3.简答题简答题简答题简答题 3535分分分分4.4.计算题计算题计算题计算题 1515分分分分5.5.综合题综合题综合题综合题 2020分分分分基础题型：基础题型：基础题型：基础题型：70%-80%70%-80%提高题：提高题：提高题：提高
20、题：20%-30%20%-30%主要考察的是对基本知识和基本方法的掌握程度，对于较为主要考察的是对基本知识和基本方法的掌握程度，对于较为主要考察的是对基本知识和基本方法的掌握程度，对于较为主要考察的是对基本知识和基本方法的掌握程度，对于较为复杂的公式推导，不做要求。复杂的公式推导，不做要求。复杂的公式推导，不做要求。复杂的公式推导，不做要求。考试要求考试要求1.1.可以使用计算器，但不能使用掌上电脑；可以使用计算器，但不能使用掌上电脑；可以使用计算器，但不能使用掌上电脑；可以使用计算器，但不能使用掌上电脑；2.2.在考试的时候注意答题要求。在考试的时候注意答题要求。在考试的时候注意答题要求。在
21、考试的时候注意答题要求。注意：以下题目仅注意：以下题目仅注意：以下题目仅注意：以下题目仅0701101-030701101-03班，及实验学院同学作答。班，及实验学院同学作答。班，及实验学院同学作答。班，及实验学院同学作答。3.3.考试前上交本学期课程总结，包括自己对数字信号处理这门课程考试前上交本学期课程总结，包括自己对数字信号处理这门课程考试前上交本学期课程总结，包括自己对数字信号处理这门课程考试前上交本学期课程总结，包括自己对数字信号处理这门课程的理解，对哪一部分最感兴趣，对这门课程还有哪些意见和建议等的理解，对哪一部分最感兴趣，对这门课程还有哪些意见和建议等的理解，对哪一部分最感兴趣，对这门课程还有哪些意见和建议等的理解，对哪一部分最感兴趣，对这门课程还有哪些意见和建议等等。等。等。等。字数不限，不需要署名。字数不限，不需要署名。字数不限，不需要署名。字数不限，不需要署名。考试时间：考试时间：考试时间：考试时间：6 6月月月月3030日，上午日，上午日，上午日，上午10:00-12:0010:00-12:00，正心，正心，正心，正心14 14。答疑时间：答疑时间：答疑时间：答疑时间：6 6月月月月2828日，下午日，下午日，下午日，下午13:45-15:3013:45-15:30，D21D21。