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1、-高二文数复习专题数列通项公式的常见求法1、等差数列通项公式_例 1、2011 理等差数列an满足a2 0,a6I求数列an的通项公式。2、等比数列通项公式_例 2.设an是公比为正数的等比数列，a1 2,a3 a2 4,求an的通项公式。3、sn求an1、适用类型：数列的前 n 项和求通项时。a8 10s1n 1a 2、具体发方法：通常用公式ns snn1n 22s n 1，求数列an的通项公a例 3、数列n的前 n 项和n式。练习：1 假设数列an的前 n 项和Sn n2 2n 3，求此数列的通项公式。2、假设数列an的前 n 项和Sn 3n1，则此数列的通项公式为_。3、设点n,Sn在曲
2、线f(x)x2上，则an_;例 4：假设数列an的前 n 项和Sn 3 2an，求此数列的通项公式。练习：假设数列an的前 n 项和Sn(an1)(n N*)，则此数列的通项公式为_4、累加法求通项.z.13-例 1：数列an满足a11,an1 an n，求该数列的通项公式an.练习：数列an满足a11,an an1 2n，求该数列的通项公式an.5 5、构造法求通项例.a11,an1 3an 2，求数列an的通项公式。练习.a11,an1 3an1,求数列an的通项公式数列求和的常用方法1、等差数列求和公式_例 1、等差数列and求a1及sn2、等比数列求和公式_ 2,n 15,an 10,
3、例 2、等比数列a13、分组求和 3,q 2,求snna 2 2n 1,求数列an的前n项和sn.例 3、数列n练习：练习：在等比数列an中，a1 3,公比q 1,等差数列bn满足，b1 a1,b4 a2,b13 a3.求：1an,bb的通项.nc (1)bn an,求数列cn前n项和Sn(2)假设n4、裂项相消法例 1：数列an的通项公式为an练习：数列an的通项公式为an11，求该数列的前 n 项和Sn.nn 111，求该数列的前 n 项和Sn.nn 2.z.-例 2：数列an的通项公式为an练习：数列an的通项公式为an1，求该数列的前 n 项和Sn.n(n 1)1，求该数列的前 n 项
4、和Sn.(5n1)(5n 4)例 1.15 年全国卷Sn为数列an的前 n 项和.an0，2an 2an=4Sn3.求an的通项公式：设bn1,求数列anan1的前 n 项和Tn.5、错位相减法求和例：数列an的通项公式为an n 2n，求该数列的前 n 项和Sn.练习：求以下数列的前 n 项和n N*n1.1.an(2n 1)2 2.2.ann2n数列综合练习1、数列an的前n项和为Sn，且满足an 3Sn 2nN N*1求数列an的通项公式；2求数列nan的前n项和Tn22、正项数列an的前n项和为Sn，满足an3an 6Sn41求an的通项公式2设bn2nan，求数列bn的前n项和Tn.3.设Sn为数列an的前n项和，a1 2，对任意nN N*，都有2Snn1an()求数列an的通项公式；.z.-(假设数列41T的前 项和为,求证：Tn1.nn2a(a 2)nn5、设nN*，数列an的前n项和为Sn，Sn1 Sn an 2，a1,a2,a5成等比数列.求数列an的通项公式；假设数列bn满足bn(2)1an，求数列bn的前n项和Tn.an.z.