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1、71 轮系轮系的的类型类型定义：定义：由齿轮组成的传动系统简称由齿轮组成的传动系统简称轮系轮系本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定）复合轮系复合轮系（两者混合）（两者混合）差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算;2.2.从动轮转向的判断。从动轮转向的判断。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系72 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i1m=1/m对对于于齿齿轮轮系系，设设输
2、输入入轴轴的的角角速速度度为为1 1，输输出出轴轴的的角速度为角速度为m m ,按定义有：按定义有：一对齿轮：一对齿轮：i12=1/2=z2/z1当当i i1m1m11时为减速时为减速,i i1m1m1 机架，机架，周转轮系周转轮系=定轴轮系，定轴轮系，构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系传动比的计算公式。传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H13右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于
3、是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相反。方向相反。特别注意：特别注意：1.1.齿轮齿轮m m、n n的轴线必须平行。的轴线必须平行。通用表达式：通用表达式：=f(z)2.2.计算公式中的计算公式中的“”不能去掉，它不仅表明转不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳（中心）轮化轮系中两个太阳（中心）轮m m、n n之间的转向关系，之间的转向关系，而且影响到而且影响到m m、n n、H H的计算结果。的计算结果。如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则m m、n n中必有一个为中必有一个为0 0（不妨（不妨设设n n0 0
4、）,则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：以上公式中的以上公式中的i i 可用转速可用转速n ni i 代替代替:用转速表示有：用转速表示有：=f(z)n ni i=(=(i i/2/2)60)60=i i3030rpmrpm例二例二 2K2KH H 轮系中，轮系中，z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)轮轮3 3固定。求固定。求i1H。2)n n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。i1H=4,齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同
5、3两者转向相反。两者转向相反。得：得：i1H=n1/nH=2,2H13结论：结论：1)轮轮1 1转转4 4圈，系杆圈，系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2)轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈，轮圈，轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈，则系杆顺时圈，则系杆顺时 针转半圈。针转半圈。3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调：特别强调：i13 iH13 i1313-z-z3 3/z/z1 1=3两者转向相同。两者转向相同。得得：i1H=n1/nH=1,n n1 1=1,n=1,n3 3=1=1三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相
6、对运动！设计：潘存云例三：例三：已知图示轮系中已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40,z z2242,z42,z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i1H1H1-i1-iH H1313结论结论：系杆转系杆转1111圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z22=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-10199/1001001-1019
7、9/100100结论：结论：系杆转系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。=1-i=1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3/z/z1 1 z z2210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,Z2 Z2HZ1Z3模型验证模型验证设计：潘存云又若又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z22=100,z=100,z3 3100100，结论：结论：系杆转系杆转1001
8、00圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转1 1圈。圈。i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100,1/100,Z2 Z2HZ1Z3设计：潘存云设计：潘存云z z1 1z z2 2z z3 3例四：例四：已知马铃薯挖掘中：已知马铃薯挖掘中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2，3 3 上式表明上式表明轮轮3 3的绝对角速度为的绝对角速度为0 0，但相对角速度不为，但相对角速度不为0 0。113 30 02 222H Hz z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH铁锹铁锹H HH H模型验证z z2
9、 2z z2 2设计：潘存云H例五：例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：z z1 13333，z z2 212,z12,z2233,33,求求 i3H 解解:判别转向判别转向:提问：事实上，因角速度事实上，因角速度2 2是一个向量，它与牵连角速度是一个向量，它与牵连角速度H H和相对和相对角速度角速度H H2 2之间的关系为：之间的关系为：P P为绝对瞬心，故轮为绝对瞬心，故轮2 2中心速度为：中心速度为：V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/r/r2 2z z1 1z z3 3i3H=2=1不成立！不成立！H H2 2
10、2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1特别注意：特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！z z2 2oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齿轮齿轮1 1、3 3方向相反方向相反p2 2=H H+H H2 2 2 22 21 174 混合混合轮系轮系及其传动比及其传动比将将混混合轮系分解为合轮系分解为基本轮系基本轮系，分别计算传动比，然后，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。根据组合方式联立求解。方法：方法：先找行星轮先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系
11、，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。举例，求图示电动卷扬机的传动比。举例，求图示电动卷扬机的传动比。传动比求解思路：传动比求解思路：轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。系杆（系杆（支承行星轮支承行星轮)太阳轮（太阳轮（与行星轮啮合与行星轮啮合）例5：图7所示为一电动机卷扬机的减速器运动简图，设已知各齿轮齿数，试求其传动比i15。解：本例的关键点为混合轮系的区分。（1）区分轮系由双联行星齿轮22、转臂5（它同时又是鼓轮和内齿轮5）及两个中心轮
12、1，3组成单一周转轮系（图b）；由齿轮345组成定轴轮系（图c）；所以本例属于混合轮系。（2）列出各基本轮系的传动比计算式在转化轮系中判别转动方向-(1)-(2)-(1)-(2)（3）联解方程由（2）式得：代入（1）式，得两轮的转向相同。设计：潘存云A331254KB例六：例六：图示为龙门刨床工作台的变图示为龙门刨床工作台的变速机构，速机构，J J、K K为电磁制动器，设已为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求知各轮的齿数，求J J、K K分别刹车时分别刹车时的传动比的传动比i i1B1B。解解 1)1)刹住刹住J J时时 1 12 23 3为定轴轮系为定轴轮系定轴部分：定轴部分：i i13131
13、 1/3 3周转部分：周转部分：i iB B3535(33-B B)/(0-)/(0-B B)连接条件：连接条件：3 333联立解得：联立解得：B B5 54 433为周转轮系为周转轮系3 333将两者连接将两者连接-z-z3 3/z/z1 1=-z=-z5 5/z/z33 J设计：潘存云A331254KB2)2)刹住刹住K K时时A-1A-12 23 3为周转轮系为周转轮系周转轮系周转轮系1 1：i A13(1-A)/(0-A)周转轮系周转轮系2 2：i iB B3535(33-B B)/()/(5 5-B B)连接条件：连接条件：5 5A A 联立解得：联立解得：总传动比为两个串联周转轮系
14、的传动比的乘积。总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B B5 54 433为周转轮系为周转轮系5 5A A将两将两者连接者连接-z-z3 3/z/z1 1-z-z5 5/z/z33 i1A i5BJKB5A混合轮系的解题步骤：混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。传动比方程组求解。例：在下图所示的轮系中，已知各轮的齿数例：在下图所示的轮系中，已知各轮的齿数z12（右旋），（右旋），z260，z440，
15、z5=20，z640，齿轮，齿轮3，4，5，6均为标准安装的标均为标准安装的标准齿轮，且各齿轮的模数相同。当轮准齿轮，且各齿轮的模数相同。当轮1以以n1900 r/min按图示方向按图示方向旋转时，求轮旋转时，求轮6转速转速n6的大小和方向。的大小和方向。解：本解：本题题的关的关键键点是点是识别蜗轮识别蜗轮兼作兼作转转臂。臂。（1 1）区分）区分轮轮系系定定轴轮轴轮系：系：1 12 2；单单一周一周转轮转轮系：系：6 65 54 43 32 2，蜗轮蜗轮2 2兼兼作作转转臂。臂。2 2列出各基本列出各基本轮轮系的系的传动传动比比计计算式算式 （1）（2）（3 3）联解方程）联解方程 本例的已知条件中，未给出齿数本例的已知条件中，未给出齿数z3 z3，但因为各轮均为标准安装，且模数，但因为各轮均为标准安装，且模数相同，所以中心距应有相同，所以中心距应有a56a56a34a34，称之为同心条件。所以，称之为同心条件。所以