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1、知识点：1.推理证明的必要性推理证明的必要性：我们相识事物，可能有偏差，有时是“想当然”，过于草率，有时是“乱花迷人眼”，视察产生了错觉，但无论哪一种状况，没有严格的证明都是不能令人放心和信服的。例 1：当 x 为随意实数时，x 4x5的值都大于零吗？2.2.检验数学结论是否正确的常用方法：检验数学结论是否正确的常用方法：检验数学结论常用的方法：试验验证法,举例反例,推理论证等。例 2：假如xy，那么确定有 xy 吗？3.3.定义的概念：定义的概念：对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例 3：下列语句属于定义的是（）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相
2、等C.等角的补角相等D.线段是直线上的两点和两点间的部分4.4.命题的概念：命题的概念：推断一件事情的句子，叫做命题。命题的定义包含两层含义：（1）命题必需是一个完整的句子，常为陈述句；（2）命题必需对某件事情作出确定或否定的推断。例 4：下列语句中不是命题的是（）A.相等的角不是对顶角B.两直线平行，内错角相等C.两点之间线段最短D.过点 O 作线段 MN 的垂线5.5.命题的结构：命题的结构：每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“假如那么”的形式，其中，“假如”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。例 5：下列各命题
3、的条件是什么？结论是什么？（1）假如两个角相等，那么它们是对顶角；（2）若ab，bc，则 ac6.6.真命题真命题,假命题假命题,反例的概念：反例的概念：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。2要说明一个命题是假命题，经常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。例 6：推断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举一反例加以说明。（1）两个角的和是 180 度，则这两个角是邻补角（2）同位角相等（3）假如a b，那么 a=b7.7.公理公理,证明证明,定理的概念：定理的概念：公认的真命题称为公理。演绎推理的过程称为证明。经过证明的真命题称为定理。例
4、 7：下列说法中不正确的是（）A.证明命题正确与否的推理过程叫做证明B.命题是推断一件事情的句子C.公理的正确与否必需用推理的方法来证明D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可例 8：指出下列命题是真命题还是假命题，碎玉假命题请举出反例。（1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）能被 2 整除的数，确定能被4 整除；（3）一个角的补角确定大于这个角。例 9：如图所示，在直线 AC 上去一点 O，作射线 OB，OE 和 OF 分别平分AOB和BOC，求证：OE OF.8.8.平行线的判定公理：平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简述：同位角相等
5、，两直线平行。例 10：如图所示，若5 6，能否确定l1/l2，为什么？能否确定l3/l4，为什么？9.9.平行线的判定定理（一）平行线的判定定理（一）两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。简述：内错角相等，两直线平行。10.10.平行线的判定定理（二）平行线的判定定理（二）两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。22简述为：同旁内角互补，两直线平行。11.11.平行线的性质定理（平行线的性质定理（1 1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。12.12.平行线的性质定理（平行线的性质定理（2 2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，简述为：两直线平行，内错角相等。13.13.平行线的性质定理（平行线的性质定理（3 3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补。定理：平行于同一条直线的两条直线平行。14.证明的一般步骤：解答证明题一般有一下三个步骤：（1）画出图形-依据题意画出图形，表上必要的字母；（2）写已知,求证-用字母,符号表示命题的条件和结论；（3）写证明过程-用“”，“”，再注明相应的依据，写出证明过程。例 19：求证：垂直于同一条直线的两条直线相互平行。