《人教版七年级上册数学1.3有理数的加减法ppt课件(4课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册数学1.3有理数的加减法ppt课件(4课时).ppt（89页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3 有理数的加减法 第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 有理数的加法法则 1.3.1 有理数的加法 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)七上七上数学课件课件学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）我是火炬手演示1+1-1(+1)+(-1)0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课有理数
2、的加法法则一合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为：（+2）+（+1）=+（2+1）（米）想一想 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）（+2）+（+1）=+（2+1）=+3 （-2）+（-1）=-（2+1
3、）=-3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？比一比同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：(1)如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-3 -2东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）=-（3-2）（米）想一想 (2)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（3-2）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米
4、？01234-1-2东 （-2）+（+2）=0（米）解：小狗一共行走了0米.写成算式为：-2+(+3)=+（3-2）-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=（2-2）比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗向西行走了3米.写成算式为：（-3）+0=-3（米）想一想有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则(1)同号两数相
5、加，结果取相同符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数 总结归纳例1 计算：（1）（4）（8）；（2）（5）13；（3）0（7）；（4）（4.7）4.7典例精析 解：（1）（4）（8）（48）12 （2）（5）13（135）8 （3）0（7）7 （4）（4.7）3.9（4.7-3.9）-0.8通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.议一议 例2 已知a=8，b
6、=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值解：因为a=8，b=2，所以a=8，b=2.（1）因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2.所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10.（2）因为a、b异号，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2.所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6.若|x3|与|y2|互为相反数，求xy的值变式训练解：由题意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0，所以x3=0，y2=0，所以x=3，y=2.所以xy=32=1.红队黄队蓝
7、队净胜球红队4:10:12黄队1:4 1:02蓝队1:00:10 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.分析：有理数加法的应用二 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（4）（2）（42）2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （2）（4）（42）2 篮球共进（）球，失（）球，净胜球数为（）.11（1）（1）0海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）解：潜水艇下潜40m,记作-40m
8、;上升 15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m针对训练当堂练习当堂练习1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.3DBA.a+c0 B.b+c0 C.-b+a0 D.-a+b+c03.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.1 B.5 C.5或1 D.5或14.若x=3，y=2，
9、且xy，则x+y的值为（）CD(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).5.计算答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7 解：中午的气温为-25+11=-14（），夜间的气温为-14+（-13）=-27（）6.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下降了13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？学科网课堂小结课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：见本课时练习课后作业课后作业谢谢
10、！1.3.1 有理数的加法第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 有理数加法的运算律及运用1.3 有理数的加减法 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)七上七上数学课件课件学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）导入新课导入新课情境引入 为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!3-5-2-53-2讲授新课讲
11、授新课加法运算律一观察与思考填一填：(1)思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13-9 4-9134(2)3-5)-7-9(3-5-7-9()(3)8-4)-6-2(8-4-6-2()(4)思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变要点归纳用字母表示为：用字母表示为：例1 计
12、算16+（25）+24+（35）解：16+（25）+24+（35）16+24+（25）+（35）40+（60）20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律学科网典例精析（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)例2 计算解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10 （2）回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可
13、先把分母相同的数结合相加.议一议总结归纳例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw学科网有理数加法运算律的应用二解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4再计算总计超过多少千克905.490105.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负
14、数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.11+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.49010+5.4905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：9,3,5,4,8,6,3,6,4,10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2
15、)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？针对训练解：(1)9(3)(5)(4)(8)(6)(3)(6)(4)(10)910(3)(5)(8)(3)6+(6)4(4)19+(-19)=0（千米）即又回到了出发地（2）|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）所以，营业额为582.4139.2(元)当堂练习当堂练习1.计算：（1）23+（17）+6+（22）（23+6）+（27）+（22）294920（3+1+2）+（2）+（3）+（4）=69=5（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）2.计算：=23.上周五股民新民买进某
16、公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的价格是34元.4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+
17、3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）课堂小结课堂小结加法运算律加法的交换律：a+b=b+a.加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).简化运算见本课时练习课后作业课后作业谢谢！1.3.2 有理数的减法第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 有理数的减法法则1.3 有理数的加减法 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)七上七上数学课件课件学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运
18、算，渗透转化思想，培养运算能力.你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？导入新课导入新课已知抱犊崮某日山下温度为5，山上温度为5，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？问题1：你能从温度计上看出5比5高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？结论：由上面两个式子我们不难得出：讲授新课讲授新课有理数的减法法则一合作探究5(5)=10 5(5)=5+(+5)问题3：用上面的方法考虑：0(3)=_，0+(+3)=_；1(3)=_，1+(+3)=_；5(3)=_，5+(+3)=_思考：这些数减3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9 98=_8=_；9+(9+(8)=_8)=_；1
19、5157=_7=_；15+(15+(7)=_7)=_3-24-2431188 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论(1)(3)(5);(2)07;(3)7.2(4.8);(4)35解：(1)(3)(5)=(3)+5=2 例1 计算:(2)07=0+(7)=7(3)7.2(4.8)=7.2+4.8=12(4)3 5 =3 +（-5 ）=8 典例精析1.填空：（1）-4-（-3.2）=-4+=；（2）（-35）-（+12）=.2.计算(口答)：(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-
20、(-8)；(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-5 练一练答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-472.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5例2 已知a=5，b=3，且a0，b0，b0，所以a=5，b=-3.所以a-b=5-（-3）=5+3=8.8zxxkw学科网有理数减法的应用二例3.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，两处高度相差多少米？解：8844-（-155）=8844+155 =8999（米）答：两处高度相差8999米.例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表
21、 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2 3 3 12 6 最低气温 12 10 8 2 2 解析 温差即最高气温与最低气温的差首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小解：2(12)2(12)14()，3(10)3(10)13()，3(8)3(8)11()，12210()，6(2)6(2)8()故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14；大连的温差最小，为8.小明家蔬菜大棚内的气温是24，此时棚外的气温是-13.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（）答：棚内气温比棚外高37.练一练（1）（+7）（4）;（2）（0.45）
22、（0.55）;（3）0（9）；（4）（4）0；（5）（5）（）.1计算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）4；（5）8.当堂练习当堂练习2填空：（1）温度4比6高_；（2）温度7比2低_；（3）海拔高度13m比200m高_m；（4）从海拔20m到40m，下降了_m.10518760 3.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）4.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对
23、一题与答错一题得分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分）即答对一题与答错一题相差30分.1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a-b =a+（-b）2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题 课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.3.2 有理数的减法第一章 有理数第2课时 有理数的加减混合运算1.3 有理数的加减法 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)七上七上数学课件课件学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数
24、加减法的混合运算.(重点)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？情境引入在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算.你知道吗？你知道吗？你知道吗？你知道吗？情境引入3例1 计算
25、：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）讲授新课讲授新课有理数的加减混合运算一合作探究 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.解：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：算式 是 ,这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （）我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .-20 3 5 -7-20+3+5-7 负20、正3、正5、负7 负20 3 5 7 大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？(1)(40)(27
26、)1924(32)练一练把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(9)(2)(3)440271924329 2 34规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”例1 计算：(2)(+30)(15)(27)解:原式(2)(30)(15)(27)(2)(27)(30)(15)(29)(45)16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法典例精析有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算归纳总结 计算：（1）（2）做一做解：(1)原式(2)原式加减混合运算的应用二例
27、2 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记 作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米解：4.5(3.2)1.1(1.4)=(4.51.1)(3.2)（1.4)=(4.51.1)(3.2)（1.4)=5.6(4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所
28、示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=(-0.08）+（+0.08）+(-0.5)+0.5+（0.09+0.06）=0.15(kg)46+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11练一练（
29、1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升D-50181.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_.4.计算1-2+3-4+5+99-100=_.当堂练习当堂练习2.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为 .9 5.计算：（1）11976810 （2）5.75（3）（5）3.125（3）答案：（1）-19 （2）-10.875 （3）有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业谢谢！