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1、(精品 word)高中数学解三角形练习题解三角形卷一解三角形卷一一选择题1在ABC中，sinA：sinB:sinC=3：2:4，则 cosC的值为A B C D2、在ABC中,已知a 4,b 6,B 60，则sin A的值为A、232314143366 B、C、D、32323、在ABC中，A:B:C 1:2:3,则sin A:sin B:sin C A、1:2:3 B、1:2:3 C、1:2:3 D、1:3:24、在ABC中,sin A:sin B:sin C 4:3:2，那么cosC的值为11711A、B、C、D、448165、在ABC中，a 7,b 4 3,c 13，则最小角为A、B、C、
2、D、123646、在ABC中,A 60,b 16,面积S 220 3，则c A、10 6 B、75 C、55 D、497、在ABC中,(ac)(ac)b(bc)，则A A、30 B、60 C、120 D、1508、在ABC中，根据下列条件解三角形,则其中有二个解的是A、b 10,A 45,C 70 B、a 60,c 48,B 60C、a 7,b 5,A 80 D、a 14,b 16,A 45二、填空题。9在ABC中，a，b分别是A和B所对的边，若a3，b1，B30，则A的值是10在ABC中，已知 sinBsinCcos2A，则此三角形是_三角形211。在ABC中，A最大,C最小,且A2C，ac
3、2b,求此三角形三边之比为三、解答题。12在ABC中，已知A30，a，b分别为A，B的对边,且a43b，解此三角形3(精品 word)高中数学解三角形练习题13如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为 15，向山顶前进 100 米后到达点B，又从点B测得斜度为 45,建筑物的高CD为 50 米求此山对于地平面的倾斜角(第 13 题)14在ABC中,A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosC（2ac)cosB，（）求B的大小；（）若b7，ac4，求ABC的面积11解析：本例主要考查正、余弦定理的综合应用由正弦定理得acsin2Csin Aa2cosC，即
4、cosC,sinC2csinCa2b2c2(ac)(ac)b2由余弦定理 cosCac2b,2ab2ab cosC22b(ac)b2ab2acacac2(ac)2(ac)22，a22a2a2c整理得 2a5ac3c0解得ac或ac32(精品 word)高中数学解三角形练习题3c ca c53A2C，ac不成立，acb2c，2242abcccc654故此三角形三边之比为 65412b43，c8，C90,B60或b43，c4，C30，B120解:由正弦定理知4 33b4asinB,b43sinB2sin AsinBsin303254B60或B120C90或C30c8 或c413 解：在ABC中，B
5、AC15，AB100 米，ACB451530根据正弦定理有100BC100sin15，BCsin30sin15sin30100sin15，CBD45，CDB90sin30又在BCD中，CD50，BC，100sin1550根据正弦定理有sin30解得 cossin(90)sin4531,42.94 山对于地平面的倾斜角约为 42.9414解：（)由已知及正弦定理可得 sinBcosC2sinAcosBcosBsinC，2sinAcosBsinBcosCcosBsinCsin（BC)又在三角形ABC中,sin（BC）sinA0，2sinAcosBsinA,即 cosB2221，B2322(）b7ac2accosB，7acac，又（ac)16ac2ac，ac3，SABC即SABC2221(第 13 题)acsinB，233 313242