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1、第三章 时域分析法主要内容：一控制系统的动态特性分析1一阶系统2二阶系统3控制系统的基本控制作用二系统稳定性的基本概念和Routh判据三控制系统的稳态分析1终值定理的运用2误差系数和稳态误差的计算第一节 时域分析基础一、时域分析的特点二、典型初始状态，典型外作用1.典型初始状态2.典型外作用（数学描述、拉氏变换、时域波形）单位阶跃信号 单位斜坡信号 单位加速度信号 单位脉冲信号 正弦信号 典型信号的组合三、典型时间响应 单位阶跃响应系统分析 单位斜坡响应 单位脉冲信号 三种响应之间的关系 微分与积分的关系四、阶跃响应的性能指标 用相对坐标表示的技术指标 a.输出有振荡技术指标的描述 b.输出单
2、调上升技术指标的描述 用绝对坐标表示的技术指标第二节 一、二阶分析与计算一、一阶系统的数学模型及单位阶跃响应1.一阶系统定义2.一阶系统数学模型3.一阶统单位阶跃响应 a.计算一阶系统单位阶跃响应数学表达式 b.一阶系统单位阶跃响应曲线 c.技术指标 d.对时间常数的理解例题二、二阶系统的数学模型1.二阶系统定义2.二阶系统数学模型 a.二阶系统的一般结构 b.二阶系统的标准结构框图 c.二阶系统的开闭环传递函数 d.二阶系统的微分方程 e.二阶系统参数的定义阻尼比、自然振荡角频率 f.二阶系统的特征方程和特征根 g.二阶系统参数的定义(当阻尼比小于1时)阻尼比、自然震荡角频率；阻尼振荡角频率
3、、衰减因子 h.阻尼比与根的分布的关系，系统阶跃响应曲线 （稳定与不稳定、单调与振荡）稳定状态（收敛状态）过阻尼状态 临界阻尼状态 欠阻尼状态不稳定状态 零阻尼 负阻尼状态(散庄状态)，分为 单调状态 振荡状态参考阻尼比=2、1、0.3、0、-0.1、-1时的响应曲线三、二阶系统的单位阶跃响应1.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应2.a.过阻尼状态的数学模型：等效为两个惯性环节的串联。3.b.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应4.s域表达式5.时域表达式6.c.t/T1对T1/T2曲线分析7.d.二阶系统近似为一阶系统的条件：8.T14T2或者阻尼比1.259.ts=3-4T12.临界阻尼二阶系统的单位阶
4、跃响应 a.临界阻尼二阶系统的数学模型 b.临界阻尼二阶系统的输出表达式 s域和时域表达式3.欠界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 a.数学模型和特征根 b.单位阶跃响应表达式的计算 d.角的计算 e.技术指标的计算 上升时间、峰值时间、超调量、调节时间、稳态误差四、改善二阶系统响应的措施1.误差信号的比例-积分控制2.PID控制-P、PI、PD、PID、S3.问题：D控制？4.2.输出量的速度反馈控制五、高阶系统分析 1.高阶系统数学模型 2.单位阶跃响应 3.演示：闭环极点与虚轴的距离对各项衰减速度的影响 4.结论第三节 系同稳定性分析一、稳定的概念 演示二、稳定的数学描述 数学描述 极点为实根
5、时的稳定性 极点为复根时的稳定性三、稳定性判据1.赫尔维茨判据 a.赫尔维茨行列式和各阶子式 b.举例3-62.林纳得奇帕特判据 条件及判据 特点，只需计算到的最高阶次只有n-1阶，计算量也只有一半。3.Routh判据 Routh表 a0-an ci计算 Routh稳定判据 例题第四节 稳态误差分析及计算一、误差与稳态误差1.误差的定义2.稳态误差的定义二、误差的计算 误差表达式的计算 用终值定理求稳态误差 注意：终值定理的使用条件，叠加原理的应用，系统必须是稳定的。三、典型信号作用下的稳态误差与误差系数 含积分环节系统的开环传函表达式 开环增益开环放大系数静态放大系数k 单位阶跃信号作用下的稳态误差 单位斜坡信号作用下的稳态误差 单位加速度信号作用下的稳态误差例题：求稳态误差一定要满足终值定理的条件 由定义计算稳态误差；由积分环节（型或称无差度）计算稳态误差；叠加原理四、干扰作用下的稳态误差 干扰作用下的稳态误差计算 控制器G1(s)中的积分环节和增益对抑制干扰的作用