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1、小学数学解决问题教学中模型思想的渗透策略 摘 要：在数学教学体系中，解决问题教学是一个重要的组成部分，这个环节的教学质量干脆确定了学生数学素养的凹凸。在传统的解决问题教学中，数学老师专注于一道题的讲解，很少以问题为立足点渗透模型思想，导致学生综合素养无法得到提升。在高效教学视角下，数学老师在解题教学中不能专注于一道题的讲解，而应当强调一类题的分析，注意数学思想方法的讲解，使学生驾驭解决问题的方法，以此培育学生举一反三的实力。学生驾驭了数学思想方法，解题实力、综合素养均会得到提升。依据阅历与探究，就如何将模型思想渗透到小学数学解决问题教学之中阐述几点思索。 关键词：小学数学;解决问题教学;模型思
2、想 现如今，“高分低能”的现象在小学数学教学中普遍存在，即许多学生虽然每次在数学考试中均能取得很高的分数，但是在现实生活中遇到问题的时候往往不知道如何解决，这违反了素养教化的要求。素养教化背景下，数学老师应当以发展学生数学核心素养为目标进行教学，其中有一点就是要注意培育学生的数学模型构建实力。解决问题教学是渗透这一数学思想方法的重要载体，数学老师要抓住机会，在教学实践中，以解决问题教学为载体渗透模型思想，以此提升学生的解题实力和数学学问综合应用实力，从而达到落实素养教化目标的最终目的。 一、模型思想的概述 模型思想是一种特别重要的数学思想方法，主要是指利用数学模型的方法分析、处理实际问题的数学
3、思想。详细点说，培育学生的模型思想就是让学生在面对详细情境或者现实生活中的问题时能够将其转化为数学问题，对数学问题中的改变规律以及数量关系等能運用不等式、方程加以表示，并且运用自己驾驭的数学学问和技能去分析、处理的一种思想方法1。举个简洁的例子，许多学生在学完长方体这节学问之后，能很娴熟地驾驭长方体的体积以及表面积公式。在数学考试中凡是遇到给出长方体长、宽、高数值求体积的问题，学生均能套用公式解出答案。但是让学生计算自己卧房内部墙纸的面积或者卧房体积的时候，许多学生却不知道如何下手。而培育学生模型思想就是为了引导学生学会将自己的卧房转化为常见的长方体几何图形，然后依据对应的长、宽、高计算出表面
4、积和体积。由此可见，模型思想从某种程度上说就是学生理解外部世界与数学之间关联性的一种有效途径。 二、小学数学解决问题教学中模型思想的渗透意义 （一）有助于提升学生问题解决实力 假如将数学基础学问比方成“鱼”，数学老师比方成“渔夫”，则数学思想方法就是“捕鱼技术”。在指导学生解决问题的时候，数学老师不仅要让学生学会解决这道题，还要让学生学会解决这一类题，这就要求老师将“捕鱼技术”告知学生，只有学生驾驭“捕鱼技术”，才能有效“捕鱼”。在传统的数学教学中，老师往往忽视了这一点，在解决问题教学中只专注于题目本身的讲解，不注意思想方法的渗透，所以存在许多学生虽然看懂听懂但是自己在解题的时候依旧不知道如何
5、下手的状况2。假如老师将模型思想渗透其中，就可以改善这一局面，学生驾驭了解决问题的详细方法，其问题解决实力将会得到大幅度提升。 （二）有助于发展学生数学核心素养 发展学生学科核心素养是素养教化背景下数学老师必需予以重视和落实的教学任务之一。要想落实这一目标，数学老师须要以促进学生全面发展为目的进行教学。通过对数学核心素养的内涵进行分析可知，数学建模是数学“六核”之一。要想培育学生的数学建模实力，老师在教学中应当注意模型思想的渗透。尤其在解决问题教学中，老师合理地渗透模型思想，可以让学生将实际问题转化为数学问题，然后运用数学学问与技能解决问题。老师常常渗透模型思想，能够有效提升学生的数学建模实力
6、。由此可见，将模型思想渗透到小学数学解决问题的教学之中，有助于发展学生数学核心素养，促进学生综合素养的提升。 三、小学数学解决问题教学中模型思想的渗透策略 （一）联系实际生活讲解数学学问 在解决问题教学中渗透模型思想，就是引导学生在面对详细情境或现实生活中的问题时能够将其转化为数学问题，然后运用数学学问分析问题并解决问题3。所以，在笔者看来，数学老师在讲解数学学问的时候可以联系实际生活进行讲解，尽可能地创设生活情境，让学生分析问题。这样教学的优势在于，学生在分析问题的时候知道如何将数学学问与实际生活联系起来。相反，假如数学老师在讲解学问的时候仅仅照本宣科，很少联系实际生活，这样就造成数学教学与
7、实际生活之间相互脱节。这种状况下，学生在面对详细情境或者现实生活中的问题时不知道如何构建数学模型。所以，数学老师要在一起先讲解数学学问的时候就联系实际生活，运用生活情境教学法进行教学4。例如，在指导学生学习“方向与位置”这节内容的时候，老师不要干脆在黑板上或者通过课件给学生展示一张平面图，告知学生A点在B点的什么位置，C点在A点的什么位置。这种教学方式只能让学生大致识别方向，但是在现实生活中遇到方位问题的时候往往不知道如何转化。在笔者看来，数学老师可以依据学校的实际状况指出几个重要的建筑物，如图书馆、食堂、教学楼等，然后让学生以圆点代替建筑，将这几个点的位置在纸上标记出来。这样的教学方式将数学
8、教学与现实生活有效联系起来，不仅能够唤醒学生的学习爱好，还能增加学生的理解与记忆。这样，学生今后在遇到有关于方向与位置的实际问题时，能够很好地将其转化为数学问题，并且运用相应的数学学问进行分析和解决。 （二）激励学生参加模型建立过程 在教学活动中突出学生主体地位是提升学生实力与素养的途径之一，也是新课改一再强调的要求。许多数学老师虽然在解决问题教学中渗透了模型思想，但是因为忽视了学生的参加，没有体现学生的主体地位，导致整体教学效果不志向。虽然部分学生在老师分析问题的时候看懂了详细的步骤，但是自己在操作的时候却不知道如何下手。这样的渗透教化并不能从本质上提升学生的数学建模实力。为了解决这一问题，
9、最有效的方式就是让学生参加模型的建立过程。换言之，数学老师在解决问题教学中，应当将学习主动权交给学生，激励学生运用自己驾驭的数学学问将所面对的详细问题转化为数学模型，然后运用数学学问去分析。引导学生参加建立数学模型，有利于提升学生的数学建模实力并让学生形成良好的数学建模意识与思想，这可以为学生更深层次的数学学习奠定基础5。例如，在讲解与“圆柱体”有关的学问点时，数学老师可以给学生展示这样一个生活情境：“小明和小强走在放学的路上，捡到一张易拉罐包装纸，上面有净含量350 mL的信息，小明告知小强，他知道这个易拉罐的粗细，小强表示不信任。”这么一个比较贴近小学生生活实际的问题，能够激发学生的探究欲
10、望。在给出问题之后，数学老师不要急于分析，而是将学习主动权交给学生，让学生依据这个问题构建模型。在学生思索的过程中，老师可以适当地赐予示意，但是不能干预太多。首先，老师要指导学生深刻理解问题的本身，在这个基础上最大限度地利用已知信息，并且思索缺少的信息并辨别多余的信息，为学生接下来有序、有效解决问题奠定基础6。其次，老师要给学生留足自主探究的空间和时间。小学生的思维反应比较慢，须要肯定的时间，老师只有给学生供应充分的思维空间和时间，才能将学生的思维充分激活。经过老师的协助和自身的自主思索，学生将这个问题与“圆柱体”联系起来，并且从圆柱体的体积着手，辨别多余的条件和缺少的条件，然后构建这样一个数
11、学模型：已知一个圆柱体的体积是350 cm2，现在已知这个圆柱体的高（包装纸的高度），求这个圆柱体的底面面积。抽象出这样一个数学模型之后，问题也就迎刃而解。总而言之，数学老师在指导学生分析问题的时候应当本着以生为本的理念，激励学生参加模型的建立过程，只有这样才能培育学生的模型思维，提升学生的数学建模实力。 （三）指导学生运用模型解决问题 引导学生利用数学模型解决实际问题，这是在解决问题教学中渗透模型思想的最根本目的。否则，仅仅构建数学模型并没有实质意义。所以，在解决问题教学中渗透模型思想，老师不仅要引导学生学会构建数学模型，还要让学生学会运用数学模型去解决问题，让学生做到学以致用。这不仅可以深
12、化学生的模型意识，还能让学生体验到利用数学模型分析实际问题并解出答案的乐趣，有助于增加学生的学习信念7。所以，数学老师要注意并引导学生利用模型去解决问题。在笔者看来，在这个环节的教学中，数学老师可以实行小组合作教学法，激励学生相互探讨、探讨，从而解决问题。例如，面对这样一个问题：一个长方体的装饰盒，高和宽相等，均为4 cm，长为12 cm，现在有8个这样的装饰盒须要用彩纸包装一下，怎样搭配才能最节约彩纸？事实上，这个问题就是计算8个一样的小长方体如何搭配拼成表面积最小的大长方体。在构建好模型之后，老师可以让学生以小组为单位进行探讨，每个人提出几种不同的搭配方式，然后分析其中的规律。这样的分析沟
13、通使学生逐步相识到，要想拼出表面积最小的大长方体，必需要将小长方体中最大的两个面放在一起。有了这样的相识之后，学生再经过探究就可以一步步得出答案。这样的教学方式不仅可以熬炼学生的模型思维，还能培育学生的合作精神与自主学习实力。 综上所述，将模型思想渗透到小学数学解决问题教学之中，有利于提升学生数学实力，促进学生数学核心素养的发展。数学老师要了解模型思想的教学价值和基本内涵，并针对模型思想在解决问题教学中的渗透方法进行探究，在这个基础上制定出最佳的教学方案，将其敏捷地应用到数学教化教学之中，使学生形成良好的模型思维。 参考文献： 1曾玉华，郑果.模型思想在小学数学教学中的方法论价值J.湖南第一师
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