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1、1一元二次不等式一元二次不等式（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）*1. （临沂高二检测）下列不等式中解集为实数集 R R 的是_。 （填序号）x24x40；2x0；x2x10；x11x1。*2. 函数f（x）lg（x23x4）的定义域是_。*3. 若不等式x2x0 的解集为M，函数f（x）ln（1|x|）的定义域为N，则MN为_。*4. （扬州高二检测）设关于x的一元二次不等式ax2bx10 的解集为（1，31） ，则ab_。*5.（石家庄高二检测）若函数y)8(62kkxkx的定义域是 R R，则实数k的取值范围为_。 *6. 不等式 2x23|x|350 的解集为 。 *7.
2、国家原计划以 2 400 元/t 的价格收购某种农产品m t，按规定，农户向国家纳税为：每收入 100 元纳税 8 元（称作税率为 8 个百分点，即 8%） 。为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加 2x个百分点。试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的 78%。*8. 已知不等式ax23x20 的解集为x|x1 或xb。（1）求a、b的值；（2）解关于x的不等式x2b（ac）x4c0。*9. （德州高二检测）解关于x的不等式x2（a1）xa0。21. 解析：不等式可化为（x2）20，解集为x|x2；不等式解集为x|x0；由1
3、40，不等式解集为 R R；由定义域要求x0，解集为x|x0。2. x|x4 或x1解析：由已知x23x40，解得x4 或x1，即函数f（x）的定义域为x|x4 或x1。3. 0,1） 解析：由x2xx（x1）0，0x1，Mx|0x1，由 1|x|0，|x|1，1x1，Nx|1x1。MNx|0x1。4. 1 解析：由不等式ax2bx10 的解集为（1，31） ，a0 且1 与31是方程ax2bx10 的两根， , 0131 91, 01baba即 。 2, 3 baab321。 5. 0,1 解析：当k0 时，kx26kxk88 满足条件； 当k0 时，必有（6k）24k（k8）0， 解得 0
4、k1。综上， 0k1。6. （，5）（5，） 解析：法一 2x23|x|350，2|x|23|x|350，（|x|5） （2|x|7）0，|x|5 或|x|27（舍去） ，x5 或x5。原不等式的解集为（，5）（5，） 。法二 2x23|x|350，当x0 时，2x23x350，即（x5） （2x7）0，x27（舍去）或x5；当x0 时，2x23x350，即（x5） （2x7）0，x5 或x27（舍去） 。原不等式解集为（，5）（5，） 。7. 0x2 解析：设税率调低后的税收总收入为y元，则：y2 400m（12x%）（8x）%2512m（x242x400） （0x8） ，由题意知y2 40
5、0m8%78%，即2512m（x242x400）2 400m8%78%，3x242x880，即44x2。0x8，0x2。8. （1） a1；b2 （2）见解析解析：（1）由题意知a0 且 1，b是方程ax23x20 的两根。a1，又 1ba22，b2。（2）由（1）不等式可化为x22（c1）x4c0，即（x2c） （x2）0。当 2c2 即c1 时不等式的解集为x|x2 或x2c；当 2c2 即c1 时不等式的解集为x|x2；当 2c2 即c1 时不等式的解集为x|x2 或x2。9. 当a1 时解集为（1，a） ；当a1 时无解；当a1 时解集为（a，1）解析：原不等式可化为（x1） （xa）0，对应方程（x1） （xa）0 的两根为x11，x2a。（1）当a1 时，原不等式解集为x|1xa；（2）当a1 时，原不等式解集为；（3）当a1 时原不等式解集为x|ax1。 综上：当 a1 时解集为（1，a） ；当 a1 时无解；当 a1 时解集为（a，1） 。