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1、货币时间价值货币时间价值(time value of money)是是指当前所持有的一定量货币，比未来指当前所持有的一定量货币，比未来获得的等量货币具有更高的价值获得的等量货币具有更高的价值今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？思考思考PV现值现值FV终值终值0123时间区间时间区间tr利率利率单利的计算单利的计算单利的计算单利的计算利息不计入本金，计息基础利息不计入本金，计息基础不变，利息固定！不变，利息固定！单利和复利单利和复利1 1、单利利息的计算、单利利息的计算、单利利息的计算、单利利息的计算 I=PV I=PV r r n n2 2、单利终值的计算、单
2、利终值的计算、单利终值的计算、单利终值的计算 FV=PV+PV PV+PV r r t t =PV(1+r =PV(1+r n)n)3 3、单利现值的计算、单利现值的计算、单利现值的计算、单利现值的计算 PV=PV=FV/(1+r(1+r n)n)利利率率本金的利息本金的利息复利的计算复利的计算复利的计算复利的计算利息计入本金，计息基础增利息计入本金，计息基础增加，利息增加！加，利息增加！单利和复利单利和复利1 1、复利终值复利终值FV=本金本金+利息利息 =PV（1+r）=现值现值终值系数终值系数2 2、复利现值复利现值PV=FV（1+r）=终值终值现值系数现值系数“驴打滚驴打滚”“利滚利利
3、滚利”n-n利利率率单利与复利的计算单利与复利的计算单利与复利的计算单利与复利的计算100100元按利率元按利率1010计计5 5年后的本息和年后的本息和单利和复利的区别单利和复利的区别1 1、单利：单利：FV100（1510）1502 2、复利：复利：FV100(110)161.05元3 3、两者相差两者相差11.0511.05元元5计计算算差距瞒大的！差距瞒大的！单利和复利的区别单利和复利的区别单位：元单位：元年度年度年度年度初始值初始值初始值初始值单利单利单利单利复利复利复利复利总利息总利息总利息总利息终值终值终值终值1 1100.00100.0010.0010.000.000.0010
4、.0010.00110.00110.002 2110.00110.0010.0010.001.001.0011.0011.00121.00121.003 3121.00121.0010.0010.002.102.1012.1012.10133.10133.104 4133.10133.1010.0010.003.313.3113.3113.31146.41146.415 5146.41146.4110.0010.004.644.6414.6414.64161.05161.05总计总计50.0050.0011.0511.0561.0561.05 复利：复利：93,569,471,621美元 单利
5、：单利：FV2416%（20051626）569.76美元 实例实例16261626年年Peter Minuit Peter Minuit 从印第安人手中买下了曼从印第安人手中买下了曼哈顿岛，出价是哈顿岛，出价是2424美元。假设印第安人把这笔钱美元。假设印第安人把这笔钱投资于年收益投资于年收益6%6%的某项投资。到目前价值多少？的某项投资。到目前价值多少？单利和复利的区别单利和复利的区别胡雪岩于某年在阜康钱庄投资胡雪岩于某年在阜康钱庄投资10,000元，投资报酬率为元，投资报酬率为5%，计算，计算10年后投年后投资价值为多少？资价值为多少？实例实例复利终值复利终值FVFV=PVPV（1+r1
6、+r）=10000 10000(1+5%)(1+5%)(1+5%)(1+5%)=16289162891628916289元元元元解析解析n10复利终值的计算复利终值的计算帮助刘老根做理财规划时，确定他帮助刘老根做理财规划时，确定他20年后退休，需要准年后退休，需要准备退休金备退休金100万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适合的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用
7、于退休你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？准备金？实例实例复利现值复利现值PVPV=FVFV（1+r1+r）=100100万元万元 (1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%)=14.914.914.914.9万元万元万元万元解析解析-n-20复利现值的计算复利现值的计算假设你的子女在假设你的子女在18年后将接受大学教育，预计届年后将接受大学教育，预计届时需要的学费总额为时需要的学费总额为20万元，你现在有万元，你现在有1.5万元可万元可以用于投资，问需要怎样的回报率才能实现该理以用于投资，问需要怎样的回报率才能实现该理财目标？财目标？实例实例复利终值复利终值F
8、V=PVFV=PV（1+r1+r）200000=15000 200000=15000 (1+r)(1+r)r=15.48%r=15.48%解析解析n18利率的确定利率的确定现值PV=15000，终值FV=200000，t=18假如你现在假如你现在21岁，每年能获得岁，每年能获得10%的的收益，要想在收益，要想在65岁时成为百万富翁，岁时成为百万富翁，今天你要拿出多少钱来？今天你要拿出多少钱来？复利现值复利现值PVPV=FVFV（1+r1+r）=100100万元万元 (1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%)=15091150911509115091元元元元解析解析-n-44成为百
9、万富翁并不难！成为百万富翁并不难！一个复利期间对某金融资产一个复利期间对某金融资产m m次复利计算，那么次复利计算，那么 复利期间复利期间有效利率有效利率的计算的计算EAR=EAR=利利率率r rmm1+1+()mm-1-1其中，其中，EAREAR为有效利率，为有效利率，r r为名为名义利率，义利率，m m为一年内复利次数为一年内复利次数佟湘玉向银行申请汽车贷款一年期佟湘玉向银行申请汽车贷款一年期1万。银万。银行给出的年利率行给出的年利率16%。问。问1年后佟掌柜需要年后佟掌柜需要支付的本利和是多少？如果半年计复利一支付的本利和是多少？如果半年计复利一次，结果又如何？次，结果又如何？实例实例1
10、 1、一年计息，、一年计息，复利终值复利终值FVFV=10000 10000(1+16%)(1+16%)(1+16%)(1+16%)=11600116001160011600元元元元解析解析有效利率的计算有效利率的计算2 2、半年计息，、半年计息，复利终值复利终值FVFV=1000010000(1+16%/2)(1+16%/2)(1+16%/2)(1+16%/2)=11664.011664.011664.011664.0元元元元2 2 2 2投资翻倍的投资翻倍的72法则法则投资翻倍时间投资翻倍时间72/(100年利率）年利率）利率（）利率（）7272律律准确值准确值4 4181817.6717
11、.675 514.414.414.2114.216 6121211.911.97 710.2910.2910.2410.248 89 99.019.0110107.27.27.277.2712126 66.126.1218184 44.194.19有趣的有趣的现值为现值为5000元的投资，如果元的投资，如果10年后的终值年后的终值为为10000元，该投资的收益率为多少？元，该投资的收益率为多少？实例实例按按7272法则，这项投资相当于法则，这项投资相当于1010年翻了一年翻了一番，因此，年利率大约为番，因此，年利率大约为72/10=7.2%72/10=7.2%解析解析72法则的运用法则的运用按
12、公式计算，按公式计算，复利终值复利终值1000010000=50005000(1+r)(1+r)(1+r)(1+r)r=7.18%r=7.18%r=7.18%r=7.18%10101010假如你现在投资假如你现在投资5000元于一个年收益率为元于一个年收益率为10%的产品，你需要等待多久才能增长到的产品，你需要等待多久才能增长到10000元？元？实例实例按按7272法则，这项投资相当于翻了一番，因法则，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间大约为此，等待的时间大约为72/10=7.272/10=7.2年年解析解析72法则的运用法则的运用按公式计算，按公式计算，1000010000=50005
13、000(1+10%)(1+10%)(1+10%)(1+10%)r=7.27r=7.27r=7.27r=7.27年年年年r r r r年金年金是指在一定期限内，时间间是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。向相同的一系列现金流。年年金金普通年金：普通年金：每期末流入或付款每期末流入或付款即时年金：即时年金：每期初流入或付款每期初流入或付款 0 1 2 3 100 100 100 100 100 100annuity年金年金是指在一定期限内，时间间是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一
14、系列现金流。向相同的一系列现金流。年年金金年金终值年金终值是以计算期期末为是以计算期期末为基准，一组年金现金流的终值基准，一组年金现金流的终值之和。之和。普通年金普通年金普通年金普通年金终值犹如零存整取的本利和终值犹如零存整取的本利和终值犹如零存整取的本利和终值犹如零存整取的本利和 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1王老五每年投资王老五每年投资60000元，若元，若30年投资组合的平年投资组合的平均投资报酬率为均投资报酬率为6%，如复利期间选取为年，届，如复利期间选取为年，届时可累积的退休金为多少？时可累积的退休金为多少？实例实例可累积的退休金额可累积的退
15、休金额 FVFV=（PV/APV/A，6%,306%,30）=474474474474万元万元万元万元解析解析年金年金是指在一定期限内，时间间是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。向相同的一系列现金流。年年金金年金现值年金现值是以计算期期初为是以计算期期初为基准，一组年金现金流的折现基准，一组年金现金流的折现值之和。值之和。普通年金普通年金普通年金普通年金现值犹如整存零取的本金和现值犹如整存零取的本金和现值犹如整存零取的本金和现值犹如整存零取的本金和 P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+A/(1+i)n假如你今
16、后假如你今后3年的学费是每年年的学费是每年20000元，第一笔支元，第一笔支付从年底开始。你如果今天将一笔钱存入年利率付从年底开始。你如果今天将一笔钱存入年利率为为8%的银行账户。这笔钱应该是多少才能正好的银行账户。这笔钱应该是多少才能正好支付你今后支付你今后3年的学费？年的学费？实例实例 PV=20000*PV=20000*PV=20000*PV=20000*（PV/APV/APV/APV/A，8%,38%,38%,38%,3）=51541.94=51541.94=51541.94=51541.94元元元元解析解析普通年金终值普通年金终值计算公式计算公式F=A+A(1+i)+A(1+i)2+
17、A(1+i)3+A(1+i)n-1普通年金现值普通年金现值计算公式计算公式P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+A/(1+i)n各项系数间的关系各项系数间的关系年金现值系数年金现值系数=年金终值系数年金终值系数复利现值系数复利现值系数复利现值系数复利现值系数(1+r)-n1-r=(1+r)nr-1(1+r)n1年金终值系数年金终值系数=年金现值系数年金现值系数复利终值系数复利终值系数复利终值系数复利终值系数(1+r)-n1-r=(1+r)n(1+r)nr-1(1+r)nr-1查表关系查表关系定期定额定投房贷本利摊还现金流量在每期期末现金流量在每期期末（期末年金）（期末年金）年
18、缴保费生活费用房租支出现金流量在每期期初现金流量在每期期初（期初年金）（期初年金）查普通年金系数表查普通年金系数表查普通年金系数表做调整查普通年金系数表做调整终值，期数终值，期数+1+1期，系数期，系数-1-1现值，期数现值，期数-1-1期，系数期，系数+1+1预付年金预付年金：每期期初支付的年金。：每期期初支付的年金。年年金金(1+r)n+1r-1-1预付年金预付年金终值系数终值系数r1-+1预付年金预付年金现值系数现值系数(1+r)(1+r)1-n(1+r)递延年金递延年金：第一次支付发生在：第一次支付发生在m期以后的年金。期以后的年金。年年金金（1）递延年金终值的计算）递延年金终值的计算
19、 由上图可知，递延年金终值大小与递延期由上图可知，递延年金终值大小与递延期m无关，所以递无关，所以递延年金终值计算方法与通年金终值计算方法相同。即延年金终值计算方法与通年金终值计算方法相同。即 F=A(F/A，i，n)计计算算（2）递延年金现在值的计算）递延年金现在值的计算 两种方法：两种方法：方法一，是把递延年金先视为方法一，是把递延年金先视为n期的普通年金，求出期的普通年金，求出递延期递延期m期末的现值，然后再将该现值作为终值折现到期末的现值，然后再将该现值作为终值折现到m期前，即第一期期初。用公式表示为期前，即第一期期初。用公式表示为 P=A（P/A，i，n）(P/F，i，m)计计算算（
20、2）递延年金现在值的计算）递延年金现在值的计算 方法二，是假设递延期内也发生年金，先求方法二，是假设递延期内也发生年金，先求(m+n)期期普通年金现值，然后扣除实际上并未支付的递延期普通年金现值，然后扣除实际上并未支付的递延期m期的期的年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为：年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为：P=P（m+n）Pm=A(P/A，i，m+n)A(P/A，i，m)=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m)计计算算永续年金永续年金：永远持续的一种现金流。：永远持续的一种现金流。年年金金增长永续年金增长永续年金：现金流按一定比例增加。：现金流按一定比例增加。永续年
21、金现值永续年金现值 PVPVC/iC/i增长年金现值增长年金现值 PVPVC/C/（i ig g）1 1、复利终值的运用复利终值的运用2 2、复利现值的运用、复利现值的运用3 3、年金终值的运用、年金终值的运用4 4、年金现值的运用年金现值的运用范围范围计算公式计算公式 1 1、复利终值、复利终值FV=PV（1+r）n具体运用具体运用1 1、计算存款本利和、计算存款本利和2 2、计算单笔投资到期可累积的投资额、计算单笔投资到期可累积的投资额3 3、计算维持购买力水平的目标价值、计算维持购买力水平的目标价值和绅某年在日升昌存入一笔和绅某年在日升昌存入一笔3年定期存款，金额年定期存款，金额100万
22、元，年利率万元，年利率3%，到期一次领取本息。请问，到期一次领取本息。请问日升昌日升昌3年后应付和绅本利和为多少？年后应付和绅本利和为多少？实例：实例：计算存款本利和计算存款本利和本利和本利和FV=100FV=100FV=100FV=100万元万元万元万元 （1+3%1+3%1+3%1+3%）=109.27=109.27=109.27=109.27万元万元万元万元解析解析3 3其中，其中，9.279.27万元为以万元为以3%3%复利计算的利息复利计算的利息买买提把今年的年终奖金买买提把今年的年终奖金10000元拿去投资基金，元拿去投资基金，若基金预期平均投资报酬率为若基金预期平均投资报酬率为1
23、2%，预期买买提，预期买买提5年以后可累积的基金投资金额为多少？年以后可累积的基金投资金额为多少？实例：实例：计算单笔投资到期可累积的投资额计算单笔投资到期可累积的投资额FV=10000FV=10000FV=10000FV=10000元元元元 （1+12%1+12%1+12%1+12%）=17623=17623=17623=17623元元元元解析解析5 5假设今后通货膨胀率维持在假设今后通货膨胀率维持在4%，40岁的骆驼祥岁的骆驼祥子要在子要在60岁退休时拥有相当于现在岁退休时拥有相当于现在100万元价值万元价值的资产，请问以当年价格计，祥子的资产，请问以当年价格计，祥子60岁时需要拥岁时需要
24、拥有多少资产？有多少资产？实例：实例：考虑通货膨胀因素后实际购买力问题考虑通货膨胀因素后实际购买力问题FV=100FV=100FV=100FV=100万元万元万元万元 （1+4%1+4%1+4%1+4%）=219.1=219.1=219.1=219.1万元万元万元万元解析解析2020计算公式计算公式 2 2、复利现值、复利现值PV=FV（1+r）-n具体运用具体运用1 1、确定现在应投入的投资金额、确定现在应投入的投资金额2 2、计算零息债券的投资价值、计算零息债券的投资价值3 3、计算未来理财目标的现值、计算未来理财目标的现值帮助刘老根做理财规划时，确定他帮助刘老根做理财规划时，确定他20年
25、后退休，需要准年后退休，需要准备退休金备退休金100万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适合的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？准备金？复利现值复利现值PVPV=FVFV（1+r1+r）=100100万元万元 /(1+10%)/(1+10%)/(1+10%)/(1+10%)=14.8614.8614.
26、8614.86万元万元万元万元解析解析-n-10实例：实例：确定现在应投入的投资金额确定现在应投入的投资金额某零息债券面额为某零息债券面额为1000元，还有元，还有5年到期，年到期，5年期年期零息债券收益率为零息债券收益率为4%，请你给出此债券的投资，请你给出此债券的投资价值。价值。复利现值复利现值PVPV=FVFV（1+r1+r）=10001000元元 /(1+4%)/(1+4%)/(1+4%)/(1+4%)=821.9821.9821.9821.9元元元元解析解析-n5实例：实例：计算零息债券的投资价值计算零息债券的投资价值零息债券的投资价值零息债券的投资价值零息债券的投资价值零息债券的投
27、资价值=面值（到期还本额）面值（到期还本额）面值（到期还本额）面值（到期还本额）复利现值系数（复利现值系数（复利现值系数（复利现值系数（n,rn,rn,rn,r）西门庆希望西门庆希望5年后购置一套价值年后购置一套价值300万元的住房，万元的住房，10年后年后子女高等教育需要消费子女高等教育需要消费200万元，万元，20年后需要积累和准备年后需要积累和准备1000万元用于退休后的支出。假设实质投资报酬率为万元用于退休后的支出。假设实质投资报酬率为5%，那么西门先生总共要为未来的支出准备多少资金？，那么西门先生总共要为未来的支出准备多少资金？购房购房PVPV=300300万元万元(1+5%)(1+
28、5%)(1+5%)(1+5%)=235.2235.2235.2235.2万元万元万元万元解析解析-5实例：实例：计算未来理财目标的现值计算未来理财目标的现值教育教育PVPV=200200万元万元(1+5%)(1+5%)(1+5%)(1+5%)=122.8122.8122.8122.8万元万元万元万元-10退休退休PVPV=10001000万元万元(1+5%)(1+5%)(1+5%)(1+5%)=377.0377.0377.0377.0万元万元万元万元-20目标现值总计目标现值总计735735735735万元万元万元万元计算公式计算公式计算公式计算公式 3 3、年金终值、年金终值具体运用具体运用
29、具体运用具体运用期初年金终值系数期初年金终值系数(n,r)(n,r)=期末年金终值系数期末年金终值系数(n,r)+复利终值系数复利终值系数(n,r)-1-1=期末年金终值系数期末年金终值系数(n+1,r)-1-1 王老五每月投资王老五每月投资5000元，若元，若30年投资组合的平均年投资组合的平均投资报酬率为投资报酬率为6%，如复利期间选为年，届时可，如复利期间选为年，届时可累积的退休金为多少？累积的退休金为多少？可累积的退休金为：可累积的退休金为：=6=6万元万元(1+6%)-1/6%(1+6%)-1/6%(1+6%)-1/6%(1+6%)-1/6%=474 =474 =474 =474万元
30、万元万元万元解析解析实例：实例：定期定额投资结果的计算定期定额投资结果的计算30 王熙凤计划在王熙凤计划在30年积累年积累10万两白银退休，她现在万两白银退休，她现在的投资回报率为年利率的投资回报率为年利率6%，那么她应该每月拿，那么她应该每月拿出多少两银子投资？出多少两银子投资？每月应投资额为：每月应投资额为：=100000/=100000/年金终值系数年金终值系数/12/12 =105.4 =105.4两两解析解析实例：实例：预期定额投资的计算预期定额投资的计算计算公式计算公式计算公式计算公式4 4、年金现值、年金现值具体运用具体运用具体运用具体运用期初年金现值系数期初年金现值系数(n,r
31、)(n,r)=期末年金现值系数期末年金现值系数(n,r)-复利终值系数复利终值系数(n,r)+1+1=期末年金终值系数期末年金终值系数(n-1,r)+1+1 贾宝玉预计退休后到终老前每月生活费贾宝玉预计退休后到终老前每月生活费5000元，元，预计到终老还有预计到终老还有20年，贾宝玉退休当年需要准备年，贾宝玉退休当年需要准备多少退休金（取多少退休金（取r=6%）？）？退休后的支出应作为期初年金处理，则退休后的支出应作为期初年金处理，则 退休时应有的退休金额退休时应有的退休金额 =每月生活费每月生活费1212期初年金现值系数期初年金现值系数 =5000=5000121212.15812.158
32、=729480 =729480元元解析解析实例：实例：计算退休后的生活费用计算退休后的生活费用实例：实例：计算退休后的生活水准计算退休后的生活水准唐伯虎预计退休时可积累唐伯虎预计退休时可积累500,000元财富，从退休元财富，从退休到终老还有到终老还有20年，退休后投资报酬率为年，退休后投资报酬率为6%，请，请问他退休后每月生活费应控制在多少元以下？问他退休后每月生活费应控制在多少元以下？退休后的支出应作为期初年金处理退休后的支出应作为期初年金处理每月生活费每月生活费 PV=APV=A（PV/APV/A，6%,196%,19）+1*12+1*12 A=A=3427342734273427元元元
33、元解析解析1 1、净现值法则（最普遍）（净现值法则（最普遍）（NPVNPV）2 2、终值法则（、终值法则（NFVNFV）3 3、内涵报酬率法（、内涵报酬率法（IRRIRR）4 4、回收期限法回收期限法思路思路未来现金流的现值大于初始投资额的项目未来现金流的现值大于初始投资额的项目是可以接受的是可以接受的1 1、净现值法则（、净现值法则（NPVNPV）5年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，而同期银行存款利率为元，而同期银行存款利率为8，你选择什么，你选择什么进行投资？进行投资？实例实例 进行银行存款的进行银行存款的100100元的现值为：元的现值为：
34、显然，目前只需显然，目前只需68.0668.06即可在即可在5 5年后得到年后得到 100100元，比买国债合算元，比买国债合算解析解析 投资项目投资项目X的初始投资为的初始投资为1100元，投资收益率为元，投资收益率为10%，每年的收入和支出如表所示，问该项目是，每年的收入和支出如表所示，问该项目是否值得投资？否值得投资？实例实例年度年度收入（元）收入（元）支出（元）支出（元）1 1100010005005002 220002000130013003 322002200270027004 42600260014001400 投资项目投资项目X的初始投资为的初始投资为1100元，投资收益率为元
35、，投资收益率为10%，每年的收入和支出如表所示，问该项目是，每年的收入和支出如表所示，问该项目是否值得投资？否值得投资？实例实例 项目项目X X的净现值为：的净现值为：NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1 NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1 +1200/1.1 +1200/1.1 =377.02 =377.020解析解析234终值大的项目是可以接受的项目终值大的项目是可以接受的项目2 2、终值法则（、终值法则（NFVNFV）年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，元，而同期银行存
36、款利率为而同期银行存款利率为8，你选择什么进行投，你选择什么进行投资？资？实例实例 7575元用于银行存款，元用于银行存款，5 5年后的终值为：年后的终值为：显然，银行存款是较好的选择显然，银行存款是较好的选择解析解析（内涵报酬率指使未来现金流入的现值（内涵报酬率指使未来现金流入的现值等于现金流出现值的贴现率）等于现金流出现值的贴现率）投资回报率大于资金机会成本的项目是投资回报率大于资金机会成本的项目是可以接受的可以接受的3 3、内涵报酬率法（、内涵报酬率法（IRRIRR）5年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，元，而同期银行存款利率为而同期银行存款
37、利率为8，你选择什么进行投，你选择什么进行投资？资？实例实例 7575元投资国债在元投资国债在5 5年后得到年后得到100100元，元，内部报酬率是：内部报酬率是：i i5.925.92，大大低于银行存款利率。，大大低于银行存款利率。显然，银行存款是合适的。显然，银行存款是合适的。解析解析 某投资项目具有如下现金流，如果投资人对该项目的要求投资收益率为18%，该项目是否值得投资？实例实例0-200元12350元100元150元 某投资项目具有如下现金流，如果投资人对该项目的要求投资收益率为18%，该项目是否值得投资？实例实例 内部回报率的计算如下：内部回报率的计算如下：得得IRRIRR19.4
38、419.44，大于，大于18%18%，因此，该，因此，该项目值得投资。项目值得投资。解析解析回收期最短的项目是可以接受的回收期最短的项目是可以接受的4 4、回收期限法、回收期限法 5年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，元，而同期银行存款利率为而同期银行存款利率为8，你选择什么进行投，你选择什么进行投资？资？实例实例 如果把如果把7575元存入银行，经过多长时元存入银行，经过多长时 间可以得到间可以得到100100元？元？n n3.743.74年，而国债却需要年，而国债却需要5 5年。年。显然，银行存款合算。显然，银行存款合算。解析解析银行存款利率为
39、银行存款利率为8 8，你面临一个机会，即用，你面临一个机会，即用100,000100,000元购买一幅地，有人告诉你说那块地元购买一幅地，有人告诉你说那块地5 5年年后价值肯定翻倍。你是否会心动？后价值肯定翻倍。你是否会心动？现值比较：计算翻倍后价值的现值。现值比较：计算翻倍后价值的现值。100,000 即买地是合算的。即买地是合算的。买地决策买地决策你差你差50,00050,000元买车，银行贷款利率是元买车，银行贷款利率是12%12%，有朋，有朋友愿借你友愿借你50,00050,000，但要你，但要你4 4年后还款年后还款90,00090,000元，元，你作何选择？你作何选择？计算内部报酬
40、率计算内部报酬率IRRIRR：IRRIRR15.8315.83银行贷款利率，所以贷款合适。银行贷款利率，所以贷款合适。买车借款决策买车借款决策你决定利用按揭贷款方式买房。需贷款你决定利用按揭贷款方式买房。需贷款100,000100,000元。元。有两家银行提供按揭贷款方式。有两家银行提供按揭贷款方式。工商银行：工商银行：3030年还清本息，利率为年还清本息，利率为12%12%，按月还款。，按月还款。建设银行：建设银行：1515年还清本息，每月支付年还清本息，每月支付1,1001,100元。元。问：选择哪家银行？问：选择哪家银行？买房借款决策买房借款决策实例实例1 1、工商银行方案中的每月还款额
41、、工商银行方案中的每月还款额PMTPMT100,000100,000PMTPMT年金现值系数（年金现值系数（12%12%，30123012）。解）。解得得PMTPMT1028.611028.61（元）。（元）。2 2、建设银行方案中的利率、建设银行方案中的利率10000010000011001100年金现值系数（年金现值系数（i i，15121512）。解得）。解得i i8.6778.677，换算为年利率为，换算为年利率为10.4%10.4%。解析解析EXCEL表格在财务函数中的运用FVFV：终值函数：终值函数PVPV：现值函数：现值函数PMTPMT：年金函数：年金函数NPERNPER：期数函
42、数：期数函数RATERATE：利率函数：利率函数步骤：1、打开EXCEL电子表格2、选择菜单中的【插入】功能3、选择下拉菜单中的【函数】4、在函数对话框中，选择【财务】5、在【财务】函数中选择所需的函数如下1、终值函数FVFV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)康先生目前有整笔投资康先生目前有整笔投资1010万元，每个万元，每个月月底定期定投月月底定期定投10001000元。若投资组合元。若投资组合的报酬率为的报酬率为5%5%，康先生投资，康先生投资2020年后可年后可积累多少财富？积累多少财富？1、终值函数FVFV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)=FV(5%/12,2
43、012,-0.1,-10,0)1 1）参数的前后顺序固定）参数的前后顺序固定2 2）熟悉后，直接输入）熟悉后，直接输入FVFV函数，前加函数，前加=或或+3)3)最后一个参数为最后一个参数为0 0时可省略时可省略4 4）利率与复利期间必须相配合）利率与复利期间必须相配合5 5）现金流出输入）现金流出输入“-”，现金流入输入，现金流入输入“+”注意要点注意要点2、现值函数PVPV(RATE,NPER,PMT,FV,TYPE)康先生退休后每年需要康先生退休后每年需要5 5万元生活费，预计万元生活费，预计退休后可活退休后可活2020年，最后还要保留年，最后还要保留1010万元的万元的丧葬费。若实质投
44、资报酬率为丧葬费。若实质投资报酬率为3%3%，则退休，则退休当时应该累积多少金额的整笔退休金？当时应该累积多少金额的整笔退休金？2、现值函数PVPV(RATE,NPER,PMT,FV,TYPE)在在EXCELEXCEL任意单元格键入任意单元格键入=PV(3%,20,-5,-10,1)=PV(3%,20,-5,-10,1)=82.156=82.1563、年金函数PMTPMT(RATE,NPER,PV,FV,TYPE)康先生现在有康先生现在有1 1万可供投资，希望万可供投资，希望3030年后积年后积累累100100万元的退休金，投资报酬率为万元的退休金，投资报酬率为6%6%。要。要实现这一目标，每
45、月底还应定投多少钱？实现这一目标，每月底还应定投多少钱？3、年金函数PMTPMT(RATE,NPER,PV,FV,TYPE)在在EXCELEXCEL任意单元格键入任意单元格键入=PMT(6%/12,2012,-1,100,0)=PMT(6%/12,2012,-1,100,0)=-0.094=-0.094万元万元=940=940元元4、利率函数RATERATE(NPER,PMT,PV,FV,TYPE)康先生目前有整笔投资康先生目前有整笔投资1 1万元，每个月月底万元，每个月月底定投定投10001000元，若打算元，若打算2020年后退休时累积年后退休时累积100100万元的退休金，那么年投资报酬
46、率需达到万元的退休金，那么年投资报酬率需达到多少？多少？4、利率函数RATERATE(NPER,PMT,PV,FV,TYPE)在在EXCELEXCEL任意单元格键入任意单元格键入=RATE(2012,-0.1,-1,100,0)=RATE(2012,-0.1,-1,100,0)=0.9443%=0.9443%（月投资报酬率）（月投资报酬率）or=11.33%or=11.33%（年投资报酬率）（年投资报酬率）5、期数函数NPERNPER(RATE,PMT,PV,FV,TYPE)康先生房屋贷款康先生房屋贷款100100万元，每月固定缴本息万元，每月固定缴本息1000010000元，年利率元，年利率5%5%，多少个月后可还清？，多少个月后可还清？在在EXCELEXCEL任意单元格键入任意单元格键入=NPER(5%/12,-10000,1000000,0,0,0)=NPER(5%/12,-10000,1000000,0,0,0)=129.63=129.63，即，即130130个月后还清个月后还清如果在进入社会之前就只相信金钱，你差不多没有希望了；如果在进入社会之后还不相信金钱，你差不多就没救了。联合报专栏作家史考特 （来源：读者2002年第10期言论）