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1、分子模拟教程31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网)32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。34、当你眼泪忍不住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的方式。35、不要以为自己成功一次就可以了，也不要以为过去的光荣可以被永远肯定。计算机分子模拟计算机分子模拟(Molecular Simu
2、lation)计算机分子模拟的部分应用领域：计算机分子模拟的部分应用领域：生物、制药：生物、制药：生物、制药：生物、制药：大分子性质、药物设计大分子性质、药物设计大分子性质、药物设计大分子性质、药物设计 力学、物理学：力学、物理学：力学、物理学：力学、物理学：应力与裂纹扩展、团簇研究应力与裂纹扩展、团簇研究应力与裂纹扩展、团簇研究应力与裂纹扩展、团簇研究 化学、化工化学、化工化学、化工化学、化工:溶液理论、吸附、界面化学溶液理论、吸附、界面化学溶液理论、吸附、界面化学溶液理论、吸附、界面化学 微电子、微机械：微电子、微机械：微电子、微机械：微电子、微机械：半导体工艺、微加工、半导体工艺、微加工
3、、半导体工艺、微加工、半导体工艺、微加工、超薄膜润滑：超薄膜润滑：超薄膜润滑：超薄膜润滑：地质、矿产：地质、矿产：地质、矿产：地质、矿产：地核动力学、熔融盐结构地核动力学、熔融盐结构地核动力学、熔融盐结构地核动力学、熔融盐结构 及其性质及其性质及其性质及其性质掌握分子模拟方法的必备知识：掌握分子模拟方法的必备知识：编程技能编程技能编程技能编程技能(Fortran or C/C+)(Fortran or C/C+)统计物理学（统计力学）统计物理学（统计力学）统计物理学（统计力学）统计物理学（统计力学）：统计物理学基础；统计物理学基础；统计物理学基础；统计物理学基础；系综原理；系综原理；系综原理；
4、系综原理；非平衡统计力学基础；非平衡统计力学基础；非平衡统计力学基础；非平衡统计力学基础；涨落理论涨落理论涨落理论涨落理论分子热力学分子热力学分子热力学分子热力学 ：分子间相互作用理论；分子间相互作用理论；分子间相互作用理论；分子间相互作用理论；分布函数理论分布函数理论分布函数理论分布函数理论气体分子运动论气体分子运动论气体分子运动论气体分子运动论其它其它其它其它主要的学习参考书籍：主要的学习参考书籍：1.Computer Simulation of Liquids.1.Computer Simulation of Liquids.-M.P.Allen and D.J.Tildesley,Ox
5、ford University-M.P.Allen and D.J.Tildesley,Oxford University(1987)(1987)2.The Art of Molecular Dynamics Simulation.2.The Art of Molecular Dynamics Simulation.-D.C.Rapaport,Cambridge University(1995)-D.C.Rapaport,Cambridge University(1995)3.Understanding Molecular Simulation:From Algorithms 3.Unders
6、tanding Molecular Simulation:From Algorithms to Applications.to Applications.-D.Frenkel and B.Smit,Academic(1996)-D.Frenkel and B.Smit,Academic(1996)2.什么是计算机分子模拟方法？什么是计算机分子模拟方法？分子模拟的定义：分子模拟的定义：分子模拟的定义：分子模拟的定义：从统计力学基本原理出发，将一定数量的分子输入从统计力学基本原理出发，将一定数量的分子输入从统计力学基本原理出发，将一定数量的分子输入从统计力学基本原理出发，将一定数量的分子输入计算机
7、内进行分子微观结构的测定和宏观性质的计算。计算机内进行分子微观结构的测定和宏观性质的计算。计算机内进行分子微观结构的测定和宏观性质的计算。计算机内进行分子微观结构的测定和宏观性质的计算。q 按照获得微观态的方法不同，分子模拟分为：按照获得微观态的方法不同，分子模拟分为：(1)蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法(Monte Carlo,MC)(2)分子动力学方法分子动力学方法(Molecular Dynamics,MD)(3)混合方法混合方法(hybrid method，HM)计算机分子模拟的发展历史：计算机分子模拟的发展历史：1.蒙特卡罗方法（蒙特卡罗方法（MC）1953 1953 Metropolis
8、,Ulam,Rosenbluth and TellMetropolis,Ulam,Rosenbluth and TellLos Alamos National LabLos Alamos National LabMonte Carlo simulation of hard sphere.Monte Carlo simulation of hard sphere.2.分子动力学方法（分子动力学方法（MD）19571957Alder and WainwrigthAlder and WainwrigthLivermore LabLivermore LabMolecular dynamics simu
9、lation of hardMolecular dynamics simulation of hardspheres.spheres.计算机计算机分子模拟分子模拟的发展历史（续）的发展历史（续）从上个世纪九十年代初期以来，计算机模拟技从上个世纪九十年代初期以来，计算机模拟技术得到了飞速发展，主要基于三个方面的发展：术得到了飞速发展，主要基于三个方面的发展：v分子力场的发展（基石）分子力场的发展（基石）（Amber，OPLS、Compass）原子间的键长、键角、分子间的内聚能等原子间的键长、键角、分子间的内聚能等v模拟算法（途径）模拟算法（途径）v计算机硬件（工具）计算机硬件（工具）HPCx计算
10、机分子模拟的特点：计算机分子模拟的特点：1.1.原子水平的模拟原子水平的模拟原子水平的模拟原子水平的模拟2.2.计算机实验计算机实验计算机实验计算机实验3.3.检验理论、筛选实验检验理论、筛选实验检验理论、筛选实验检验理论、筛选实验4.4.科学研究中的第三种方法科学研究中的第三种方法科学研究中的第三种方法科学研究中的第三种方法2.MC方法简介方法简介vv利利利利用用用用马马马马尔尔尔尔可可可可夫夫夫夫链链链链方方方方法法法法产产产产生生生生感感感感兴兴兴兴趣趣趣趣的的的的系系系系综综综综微微微微观观观观态态态态。vv对对对对这这这这些些些些微微微微观观观观态态态态进进进进行行行行系系系系综综综
11、综平平平平均均均均来来来来获获获获得得得得热热热热力力力力学学学学性性性性质质质质。vv只只只只对对对对系系系系统统统统中中中中粒粒粒粒子子子子的的的的位位位位置置置置抽抽抽抽样样样样，不不不不包包包包含含含含动动动动能能能能部部部部分分分分，提供的是系统的超额性质。提供的是系统的超额性质。提供的是系统的超额性质。提供的是系统的超额性质。分类分类分类分类：正则系综正则系综正则系综正则系综 (Canonical MC)(NVT)Canonical MC)(NVT)巨巨巨巨 正正正正 则则则则 系系系系 综综综综 (Grand Grand Canonical Canonical MCMC，GCMC
12、)GCMC)(VT)VT)Gibbs Gibbs系综系综系综系综 (Gibbs Ensemble MCGibbs Ensemble MC，GEMC)GEMC)2.1 正则系综正则系综MC(Canonical MC Simulationparticles N Volume VTemperature TInitial state rN正则系综的配分函数正则系综的配分函数对于原子系统，位型（构型）的配分函数：对于原子系统，位型（构型）的配分函数：对于原子系统，位型（构型）的配分函数：对于原子系统，位型（构型）的配分函数：某个特定构型的发生概率为某个特定构型的发生概率为某个特定构型的发生概率为某个特定
13、构型的发生概率为 P PNVTNVT(r)(r)典型算法典型算法(Metropolis)vv随机选择一个原子，并且计算其当前构型随机选择一个原子，并且计算其当前构型随机选择一个原子，并且计算其当前构型随机选择一个原子，并且计算其当前构型mm的能量的能量的能量的能量 U U(r(rmm).).vv尝试随机移动此原子，尝试随机移动此原子，尝试随机移动此原子，尝试随机移动此原子，r rn n =r rmm +(ranf-0.5),(ranf-0.5),并且并且并且并且计算此新构型计算此新构型计算此新构型计算此新构型n n时的能量时的能量时的能量时的能量 U(rU(rn n).).vv接受此移动的概率
14、为接受此移动的概率为接受此移动的概率为接受此移动的概率为 P Pmovemove 其中，其中，其中，其中，U Umnmn=U(rU(rn n)-)-U(rU(rmm)2.2 巨正则巨正则 MC simulation(GCMC)恒定恒定恒定恒定 V,T,V,T,和和和和 ，体系的粒子数发生波动；体系的粒子数发生波动；体系的粒子数发生波动；体系的粒子数发生波动；可用于预测可用于预测可用于预测可用于预测 EOS EOS-typetype的性质，但主要是用来模的性质，但主要是用来模的性质，但主要是用来模的性质，但主要是用来模拟吸附过程拟吸附过程拟吸附过程拟吸附过程.巨正则系综配分函数巨正则系综配分函数
15、对于原子系统，位型（构型）的配分函数：对于原子系统，位型（构型）的配分函数：对于原子系统，位型（构型）的配分函数：对于原子系统，位型（构型）的配分函数：其中，其中，其中，其中，s s 为标度坐标，为标度坐标，为标度坐标，为标度坐标，r=Vr=V1/3 1/3。概率密度为：概率密度为：概率密度为：概率密度为：Metropolis GCMC algorithm 产产产产生生生生巨巨巨巨正正正正则则则则系系系系综综综综的的的的马马马马尔尔尔尔可可可可夫夫夫夫链链链链的的的的过过过过程程程程涉涉涉涉及及及及到到到到典典典典型型型型的的的的、三种不同的随机移动：三种不同的随机移动：三种不同的随机移动：三
16、种不同的随机移动：v Attempt Attempt to to move move a a particle particle(just(just likelike canonical MC)canonical MC)v Attempt to create a particle Attempt to create a particlev Attempt to delete a particle Attempt to delete a particle 各种随机移动的概率：各种随机移动的概率：2.3 Gibbs Ensemble MC(GEMC)特点特点特点特点:vv尤其适用于研究纯流体或混合
17、物的相平衡问题；尤其适用于研究纯流体或混合物的相平衡问题；尤其适用于研究纯流体或混合物的相平衡问题；尤其适用于研究纯流体或混合物的相平衡问题；vv此方法不能用于涉及到非常稠密流体的相平衡问题；此方法不能用于涉及到非常稠密流体的相平衡问题；此方法不能用于涉及到非常稠密流体的相平衡问题；此方法不能用于涉及到非常稠密流体的相平衡问题；vv此方法能同时获得共存相的各自密度及其组成；此方法能同时获得共存相的各自密度及其组成；此方法能同时获得共存相的各自密度及其组成；此方法能同时获得共存相的各自密度及其组成；vv此方法避免了共存相界面的问题。此方法避免了共存相界面的问题。此方法避免了共存相界面的问题。此方
18、法避免了共存相界面的问题。GEMC 的配分函数的配分函数对于原子系统，位型（构型）的配分函数对于原子系统，位型（构型）的配分函数对于原子系统，位型（构型）的配分函数对于原子系统，位型（构型）的配分函数 N=N1+N2 V=V1+V2 constant T V-V1V1 GEMC 模拟算法：模拟算法：v随机选择一个粒子进行移动随机选择一个粒子进行移动(NVT).v改变每个模拟盒子的体积，但总体改变每个模拟盒子的体积，但总体积保持不变积保持不变(NTP).v盒子间交换粒子盒子间交换粒子(VT)。各种随机移动的概率：各种随机移动的概率：总结与讨论总结与讨论n n系综的等效性系综的等效性系综的等效性系
19、综的等效性采用什么系综来求体系的热力学量是无关紧要的，其采用什么系综来求体系的热力学量是无关紧要的，其采用什么系综来求体系的热力学量是无关紧要的，其采用什么系综来求体系的热力学量是无关紧要的，其结果实际上都是一样的，这称为不同系综的热力学等结果实际上都是一样的，这称为不同系综的热力学等结果实际上都是一样的，这称为不同系综的热力学等结果实际上都是一样的，这称为不同系综的热力学等同性。同性。同性。同性。但是：但是：但是：但是：系综选择关系到热力学量的涨落大小；系综选择关系到热力学量的涨落大小；系综选择关系到热力学量的涨落大小；系综选择关系到热力学量的涨落大小；系综选择决定于物理现象的特点和关键物理
20、量的计算系综选择决定于物理现象的特点和关键物理量的计算系综选择决定于物理现象的特点和关键物理量的计算系综选择决定于物理现象的特点和关键物理量的计算方便与否。方便与否。方便与否。方便与否。3.MD方法简介方法简介概念：概念：从系统中各粒子间的相互作用解每个粒子的从系统中各粒子间的相互作用解每个粒子的从系统中各粒子间的相互作用解每个粒子的从系统中各粒子间的相互作用解每个粒子的牛顿运动方程牛顿运动方程牛顿运动方程牛顿运动方程:(F F=m=ma a)。3.1 MD 的一般算法：的一般算法：1)1)在某在某在某在某t t时刻，体系内的粒子时刻，体系内的粒子时刻，体系内的粒子时刻，体系内的粒子i i具有
21、位置具有位置具有位置具有位置 r ri i(t(t),),速度速度速度速度v vi i(t(t).).2)2)从从从从r ri i(t(t),),计算力计算力计算力计算力f fi i(t(t).).利用质量利用质量利用质量利用质量mmi i,获得获得获得获得a ai i(t(t).).3)3)利用利用利用利用r ri i(t(t),),v vi i(t(t),),a ai i(t(t)来计算出下一时刻来计算出下一时刻来计算出下一时刻来计算出下一时刻(t+dtt+dt)时时时时的位置的位置的位置的位置r ri i(t+dt(t+dt),),速度速度速度速度v vi i(t+dt(t+dt).).
22、4)4)利用利用利用利用r ri i(t+dt(t+dt),),v vi i(t+dt(t+dt)，从第一步开始循环重复，从第一步开始循环重复，从第一步开始循环重复，从第一步开始循环重复，直到我们所需要的模拟时间长度为止。直到我们所需要的模拟时间长度为止。直到我们所需要的模拟时间长度为止。直到我们所需要的模拟时间长度为止。3.2 各态遍历假说：各态遍历假说：一一一一个个个个力力力力学学学学体体体体系系系系在在在在长长长长时时时时间间间间的的的的运运运运动动动动中中中中，它它它它的的的的代代代代表表表表点点点点可可可可以以以以无无无无限限限限接接接接近近近近能能能能量量量量曲曲曲曲面面面面上上上
23、上的的的的任任任任何何何何点点点点，系系系系综综综综平均等于长时间的时间平均。平均等于长时间的时间平均。平均等于长时间的时间平均。平均等于长时间的时间平均。3.3 解经典牛顿运动方程的算法：解经典牛顿运动方程的算法：n nVerletVerlet算法：算法：算法：算法：优点：优点：优点：优点：精确，精确，精确，精确，时间可逆；时间可逆；时间可逆；时间可逆；缺点：缺点：缺点：缺点：速度有较大误差，速度有较大误差，速度有较大误差，速度有较大误差，轨迹与速度无关，无法与热轨迹与速度无关，无法与热轨迹与速度无关，无法与热轨迹与速度无关，无法与热浴耦联浴耦联浴耦联浴耦联n nLeapfrogLeapfr
24、og形式形式形式形式优点：优点：优点：优点：轨迹与速度有关，可与热浴耦联轨迹与速度有关，可与热浴耦联轨迹与速度有关，可与热浴耦联轨迹与速度有关，可与热浴耦联缺点：缺点：缺点：缺点：速度近似；比速度近似；比速度近似；比速度近似；比VerletVerletVerletVerlet算子多花时间算子多花时间算子多花时间算子多花时间n n预测校正格式预测校正格式预测校正格式预测校正格式数值积分数值积分数值积分数值积分 有限差分法有限差分法有限差分法有限差分法 泰勒展开泰勒展开泰勒展开泰勒展开3.4 经典分子动力学的分类：经典分子动力学的分类：n nNVENVE分子动力学分子动力学分子动力学分子动力学n
25、n恒温分子动力学恒温分子动力学恒温分子动力学恒温分子动力学n n恒压分子动力学恒压分子动力学恒压分子动力学恒压分子动力学n n恒温恒压分子动力学恒温恒压分子动力学恒温恒压分子动力学恒温恒压分子动力学其它分子动力学其它分子动力学n n粗粒化分子动力学（粗粒化分子动力学（粗粒化分子动力学（粗粒化分子动力学（Coarse-grained molecular Coarse-grained molecular Dynamics,CGMD)Dynamics,CGMD)耗散粒子动力学耗散粒子动力学耗散粒子动力学耗散粒子动力学 (Dissipative Particle DynamicsDissipative
26、 Particle Dynamics，DPD)DPD)Atomistic model-CG model Atomistic model-CG model a-glucose residue:monomer unitB1-B4glycosidic bond3.5 MC与与MD的区别：的区别：Monte CarloMonte Carlov 系综平均，不包含动力学部分；系综平均，不包含动力学部分；系综平均，不包含动力学部分；系综平均，不包含动力学部分；v 利用概率行走产生微观态。利用概率行走产生微观态。利用概率行走产生微观态。利用概率行走产生微观态。Molecular dynamicsMolecul
27、ar dynamicsv时间平均，产生动力学性质；时间平均，产生动力学性质；时间平均，产生动力学性质；时间平均，产生动力学性质；v利用运动轨线随时间的变化来产生一系利用运动轨线随时间的变化来产生一系利用运动轨线随时间的变化来产生一系利用运动轨线随时间的变化来产生一系列微观态。列微观态。列微观态。列微观态。4.1 关于模拟的一些边界条件问题：关于模拟的一些边界条件问题：（1 1）Nothing(vacuum)Nothing(vacuum)变缘的分子将会蒸发掉。变缘的分子将会蒸发掉。适用于适用于：液滴、纳米粒子等；：液滴、纳米粒子等；不适用于不适用于：本体系统（本体系统（bulk systems）
28、.（2）Wall 结构和性质随粒子与墙壁的结构和性质随粒子与墙壁的距离而变化。距离而变化。适用于适用于：吸附、受限流体等；：吸附、受限流体等；不适用于不适用于：本体系统（本体系统（bulk systems）.（3）周期性边界条件：）周期性边界条件：(periodic boundary conditions，PBC)对于无限扩展的本体系统的近似对于无限扩展的本体系统的近似.；只需要跟踪中心盒子中各粒子的运动。只需要跟踪中心盒子中各粒子的运动。4.2 势能截断势能截断(cutoff radius,rc)1.1.最小影像转化最小影像转化最小影像转化最小影像转化2.2.选择选择选择选择 r rc c
29、L/2L/2，与最小影像转与最小影像转与最小影像转与最小影像转化一致化一致化一致化一致3.3.只需要检查指只需要检查指只需要检查指只需要检查指定粒子的最近定粒子的最近定粒子的最近定粒子的最近影像粒子。影像粒子。影像粒子。影像粒子。4.3 势能函数：势能函数：对于对于对于对于MCMC和和和和MDMD，它是最重要的条件。它是最重要的条件。它是最重要的条件。它是最重要的条件。分子的结构分子的结构分子的结构分子的结构现有的势能模型：现有的势能模型：现有的势能模型：现有的势能模型：对于小分子：对于小分子：对于小分子：对于小分子：LJLJ，StockmayerStockmayer，HardsphereHa
30、rdsphere，Yukawa Yukawa等等等等等等等等对于生物大分子和聚合物：如蛋白质、核酸、药物对于生物大分子和聚合物：如蛋白质、核酸、药物对于生物大分子和聚合物：如蛋白质、核酸、药物对于生物大分子和聚合物：如蛋白质、核酸、药物分子等：分子等：分子等：分子等：AmberAmber，OPLSOPLS，CharmmCharmm，DREIDINGDREIDING，UFFUFF，CompassCompass等等。等等。等等。等等。获得势能函数参数途径：获得势能函数参数途径：n n实验数据拟合：如汽液相平衡、粘度等。实验数据拟合：如汽液相平衡、粘度等。n nAb InitioAb Initio计
31、算计算5.分子模拟在化工中的应用领域：分子模拟在化工中的应用领域：5.1传统化工领域中的应用传统化工领域中的应用 v 建立状态方程建立状态方程建立状态方程建立状态方程v 研究分子微观结构，发展溶液理论研究分子微观结构，发展溶液理论研究分子微观结构，发展溶液理论研究分子微观结构，发展溶液理论v 研究分子的扩散性质研究分子的扩散性质研究分子的扩散性质研究分子的扩散性质5.2 化工新技术开发中的应用化工新技术开发中的应用:v 在表面及界面过程研究中的应用在表面及界面过程研究中的应用在表面及界面过程研究中的应用在表面及界面过程研究中的应用v在复杂流体过程中研究的应用在复杂流体过程中研究的应用在复杂流体
32、过程中研究的应用在复杂流体过程中研究的应用复杂流体如：胶体悬浮液、高分子溶液、复杂流体如：胶体悬浮液、高分子溶液、复杂流体如：胶体悬浮液、高分子溶液、复杂流体如：胶体悬浮液、高分子溶液、表面活性剂溶胶等。表面活性剂溶胶等。表面活性剂溶胶等。表面活性剂溶胶等。v 超临界过程研究中的应用超临界过程研究中的应用超临界过程研究中的应用超临界过程研究中的应用v 在多相催化研究中的应用：在多相催化研究中的应用：对催化剂进行表征对催化剂进行表征表面吸附与脱附过程及表面性质的模表面吸附与脱附过程及表面性质的模拟拟催化剂表面反应机理的模拟催化剂表面反应机理的模拟5.3 介观层次材料的计算机模拟介观层次材料的计算
33、机模拟 结构是多层次、多尺度的，并且不仅要研究平衡结构，结构是多层次、多尺度的，并且不仅要研究平衡结构，还要研究结构随时间的演变。所谓结构，就是粒子在空还要研究结构随时间的演变。所谓结构，就是粒子在空间有规律的分布。（胡英院士）间有规律的分布。（胡英院士）微观结构（前纳米），分子本身微观结构（前纳米），分子本身微观结构（近纳米），除分子本身外，还指周微观结构（近纳米），除分子本身外，还指周 围分子近程有序围分子近程有序介观结构（纳米介观结构（纳米微米）微米）宏观结构（微米以上）宏观结构（微米以上）结结构构的的多多层层次次活性炭、碳纳米管、层柱状材料、分子筛等活性炭、碳纳米管、层柱状材料、分子筛
34、等5.4 化工领域中计算机模拟方法所化工领域中计算机模拟方法所面临的问题和展望面临的问题和展望:人们对物质微观世界的了解远不如对相对人们对物质微观世界的了解远不如对相对人们对物质微观世界的了解远不如对相对人们对物质微观世界的了解远不如对相对成熟的模拟方法了解深刻。成熟的模拟方法了解深刻。成熟的模拟方法了解深刻。成熟的模拟方法了解深刻。大多数计算机分子模拟的应用，还停留在大多数计算机分子模拟的应用，还停留在大多数计算机分子模拟的应用，还停留在大多数计算机分子模拟的应用，还停留在从实验数据得出分子从实验数据得出分子从实验数据得出分子从实验数据得出分子-原子细节的阶段。原子细节的阶段。原子细节的阶段
35、。原子细节的阶段。缺乏精确描述流体的位能函数以及高度可缺乏精确描述流体的位能函数以及高度可缺乏精确描述流体的位能函数以及高度可缺乏精确描述流体的位能函数以及高度可靠的算法。靠的算法。靠的算法。靠的算法。常用的分子模拟软件：常用的分子模拟软件：l lSybylSybyl(药物设计药物设计药物设计药物设计),),TriposTripos公司公司公司公司l lQuanta/Quanta/CharmmCharmm(生物大分子生物大分子生物大分子生物大分子)l lCeriusCerius2 2(材料材料材料材料)l lMaterials StudioMaterials Studio，l lInsight II(Insight II(药物，大分子，材料药物，大分子，材料药物，大分子，材料药物，大分子，材料)l lHyperchem7.5Hyperchem7.5l lMDLMDL的各种化学数据库的各种化学数据库的各种化学数据库的各种化学数据库Accelrys Inc.Accelrys Inc.(Formerly MSI)(Formerly MSI)66、节制使快乐增加并使享受加强。德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。歌德69、懒人无法享受休息之乐。拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。卢梭