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1、2.3 相反数西宝中学 孙毓1 1、画数轴、画数轴,在数轴上表示出以下各点在数轴上表示出以下各点:2 2，-3-3，2.52.5，-2.5-2.5，-2-2，3 32 2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1 1）3 3与与-3-3分别在原点的分别在原点的 和和 。它们到原点的距。它们到原点的距为：为：。（2 2）数轴上与原点距离是）数轴上与原点距离是2 2的点有的点有 个，这些点表示的个，这些点表示的数是数是 。（3 3）数轴上与原点距离是）数轴上与原点距离是2.52.5的点有的点有 个，这些点表示的个，这些点表示的数是数是 。2 2222 22
2、 22.52.52.52.5右边右边左边左边3 3一般地，设一般地，设a a是一个是一个正数正数，数轴上与原点的，数轴上与原点的距离是距离是a a 的点有的点有 个，它们分别在原点的个，它们分别在原点的 ，表示，表示 ，我们说这两点关于我们说这两点关于 。注意注意：到原点的距离相等。到原点的距离相等。两两左侧和右侧左侧和右侧 -a a和a a原点对称原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同数字相同符号不同符号不同-+像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有只有符号不同符号不同的两个数叫做互为互为相反数相反数。例如例如:2:2的相反数是的相反数是-2-2，3 3的相反数是的相反数
3、是-3 3。2.52.5的相反数的相反数-2.5.-2.5.相反数的概念相反数的概念一般地，一般地，a a的相反数是的相反数是 .-a-aa aa a的相反数是的相反数是 .a a和和a a互为相反数如：互为相反数如：5 5和和-5-5想一想数轴上表示相反数的两个点和原点数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。距离相等。？0的相反数是？（从数轴上考虑）0 0的相反数是的相反数是0 0。一个正数的相反数是一个一个正数的相反数是一个。一个负数的
4、相反数是一个一个负数的相反数是一个。负数负数正数正数一个数的相反数是它本身的数是一个数的相反数是它本身的数是：0 0我们一起来议一议：小丸子说：一个数的相反数一定小于它本身.你认同她的说法吗？同学们说：同学们说：正数的相反数小于它本身；正数的相反数小于它本身；负数的相反数大于它本身；负数的相反数大于它本身；零的相反数是零零的相反数是零例例 求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：（1 1）例例1 1 求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：（1 1）-5 -5 （2 2）1 13 3 （3 3）0 0 （4 4）a a2 2 （5 5）-2b-2b (6)a-b (7)a+2 (6)a-b (
5、7)a+25 （2）（3）0（4）（5）-2b (6)a-b (7)a+25-130-a22bb-a-（a+2）5由此可知由此可知,求一个数的相反数就是在这个数求一个数的相反数就是在这个数的前面添上的前面添上“-”号。号。相反数的求法相反数的求法我来我来做一一做：(1)(1)分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数：+11.2，7，3，；(2)(2)指出下列各数是哪个数的相反数指出下列各数是哪个数的相反数:3.1415926，0,解：解：()+11.2的相反数是的相反数是11.2，(2)3.1415926是是 3.1415926的相反数，的相反数，是的相反数是的相反数7的相反数是的相
6、反数是+7,3的相反数是的相反数是3，的相反数是；的相反数是；0是是0的相反数，的相反数，概念的理解概念的理解例例1.判断：（判断：（1）5是是5的相反数（的相反数（）;（2）5是是5的相反数（的相反数（）;（3）与与 互为相反数（互为相反数（）;（4）5是相反数（是相反数（）.例例2 判断：判断：（1）-2是（）的相反数是（）的相反数（2）-3和和+3都是相反数都是相反数（3）-3是是3的相反数的相反数（4）-3与与+3互为相反数互为相反数（5）+3是是-3的相反数的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身）一个数的相反数不可能是它本身我来 辨一辨：(1)只要符号不同的两个数就称互为相反数（
7、）(2)一个数的相反数一定是负数（）(3)零的相反数是零（）(4)是相反数（）看谁掌握得最好：（1）下列说法正确的是（）(A)与互为相反数 (B)（）与（）互为相反数 (C)与（）互为相反数 (D)与0.125互为相反数D（2）下列结论正确的是（）(A)没有相反数 (B)符号不同的两个数是相反数 (C)一个数的相反数的相反数是它本身 (D)互为相反数的两个数中，一个是正 数，一个是负数看谁掌握得最好：C（3）一个数的相反数是最小的正整数，则 这个数是.看谁掌握得最好：1（1.11.1）表表示示什什么么？（7 7）呢呢，（9.89.8）呢？它们的结果应是多少？呢？它们的结果应是多少？若把若把 a
8、 a分别换成分别换成5 5，7 7，0 0时，这些数的相反数怎时，这些数的相反数怎样表示？样表示？a =+5a =+5，-a=-a=-（+5+5）=-5=-5a =-7a =-7，-a=-a=-（-7-7）=7=7a =0a =0，-a=0 -a=0(1.1 ,7 ,9.8)1.1 ,7 ,9.8)1.-（-1.5）2.+（+3.5）3.-（+5）4.+(-11)化简化简 在一个数前面加上在一个数前面加上“”号表示求这个号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？号呢？思考思考:在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略答案答案:我来我来露一手：一
9、手：化简下列各数：化简下列各数：(1)(1)（1010）；）；(2)（0.15）；(4)（0）(3)(3)5.-(-7)6.+(+2)7.-(+2.6)8.+(-6)拓展填空：拓展填空：（1 1）a-4a-4的相反数是的相反数是 ，3-x3-x的的相反数是相反数是 。（2 2）2y2y3 3是是 的相反数的相反数 （3 3）如果）如果-a=-9,-a=-9,那么那么-a-a的相反数是的相反数是 。（4 4）若）若-（a-5a-5）是负数，则）是负数，则a-5a-5 0.0.4-ax-3-2y-2y3 39拓展提升：拓展提升：已知已知a a、b b在数轴上的位置如图所示。在数轴上的位置如图所示。（1 1）在数轴上作出它们的相反数；）在数轴上作出它们的相反数；（2 2）用）用“”按从小到大的顺序将这四个按从小到大的顺序将这四个数连接起来。数连接起来。本节课你学会了什么？课堂小结课堂小结 本节课学习了以下内容本节课学习了以下内容:1.相反数的概念相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数个是另一个的相反数2.相反数的求法相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面：求一个数的相反数就是在这个数的前面添上添上“-”号。号。3.化简化简谢谢各位老师，谢谢同学们！