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1、磁场的临界问题磁场的临界问题练习练习1.如如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场向里的匀强磁场，圆形磁场区域的半径，圆形磁场区域的半径r，磁感应强磁感应强度度为为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成入射方向成角。设电子质量为角。设电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，不计，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：电子之间的相互作用力及所受的重力。求：（1）粒子的速度）粒子的速度v大小大小；（2）电子在磁场
2、中运动的时间）电子在磁场中运动的时间t BOvvr解：解：（1）由如图所示几何关系可知，）由如图所示几何关系可知，（2）设电子做匀速圆周运动的周期为）设电子做匀速圆周运动的周期为T，则，则由如图所示的几何关系得圆心角由如图所示的几何关系得圆心角BO1ROvvrBvqmLLv vOr r1 1v5qBL/4m2.2.长长为为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为图所示，磁场强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有，板不带电，现有质量为质量为m m，电量为，电量为q q的带负电粒子（不计重力），从左边极的带
3、负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度板间中点处垂直磁场以速度v v平行极板射入磁场，欲使粒平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度子不打在极板上，则粒子入射速度v v应满足什么条件？应满足什么条件？练习、如图所示，练习、如图所示，M M、N N两板相距为两板相距为d d，板长为，板长为5d5d，两板不，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率板的方向从各处位置以速率v v0 0射入板间，为了使电子射入板间，为了使电子都不都不从板间穿出从板间穿出，磁感应强度，磁感应强度B B
4、的大小范围如何？（设电子质的大小范围如何？（设电子质量为量为m m，电量为，电量为e e，且，且N N板接地）板接地）B q mv0/13d如如图所示，一足够长的矩形区域图所示，一足够长的矩形区域abcd内有磁感应强内有磁感应强度为度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的边的中点中点O处，以垂直磁场且跟处，以垂直磁场且跟ad边成边成30角的速度方向角的速度方向射入射入一带一带正的正的电电粒子已知粒子质量为粒子已知粒子质量为m，带电荷量，带电荷量为为q，ad边长为边长为l，不计粒子重力求：，不计粒子重力求：(1)若要粒子从若要粒子从ab边上射出，则入射速度边上射出，则入射速度v0的范围是的范围是多少？多少？(2)粒子在磁场中运动的最长时间为多少？粒子在磁场中运动的最长时间为多少？跟踪训练跟踪训练