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1、等腰三角形的性质和判定知识点 1：等边对等角1 1若等腰三角形的顶角为 40，则它的底角度数为()A40B50C60D702 2如图，在ABC 中，ABADDC，B70，则C 的度数为()、A35B40C45D50第第 2 2 题图题图第第 3 3 题图题图第第 4 4 题图题图第第 7 7 题图题图第第 8 8 题图题图第第 1111 题图题图第第 1212 题图题图3 3如图，ab，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC90，ABAC，若120，则2的度数为()A25B65C70D754 4如图，等腰ABC 的底角为 72，腰 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 E，垂
2、足为 D，连接 BE，则EBC 的度数为_5 5如图，在ABC 中，ABAC，D 是ABC 内一点，且 BDDC.求证：ABDACD.知识点 2：三线合一6 6等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()（A过顶点的直线B底边的垂线C顶角的角平分线所在的直线D腰上的高所在的直线7 7如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 的中点，BAD35，则C 的度数为()A35B45C55D608 8如图，ABC 的周长为 32，且 ABAC，ADBC 于点 D，ACD 的周长为 24，则 AD 的长为_9 9如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上，求证：BECE.：
3、1010已知等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数为()A55，55B70，40C55，55或 70，40D以上都不对1111如图，一钢架 NAM 中，A15，现要在角的内部焊上等长的钢条(相邻钢条首尾相接)来加固钢架若 AP1P1P2，则这样的钢条最多只能焊上()A4 根B5 根C6 根D7 根 1212 如图，在RtABC 中，D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BDBC，AEAC，则DCE 的大小为_.1313如图，在ABC 中，D 在 BC 上，若 ADBD，ABACCD，求BAC 的度数1414如图，AD 是ABC 的角平分线，EF 是 AD 的垂直平分线，交 BC 的
4、延长线于点 F，连接 AF.求证：BAFACF.:1515如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，点 D 在 BC 上，且 ADAE.(1)若BAC90，BAD30，求EDC 的度数；(2)若BAC(30)，BAD30，求EDC 的度数；(3)猜想EDC 与BAD 的数量关系(不必证明)知识点 3：等腰三角形的判定1 1在ABC 中，不能判定是等腰三角形的是()AABC113Babc223CB50，C80D2ABC 2 2在ABC 中，A 的相邻外角是 70，要使ABC 为等腰三角形，则B()A70B35C110或 35D1103 3如图，AD 平分BAC，ADEC，则下列三角形中一定是等腰
5、三角形的是()AABDBACDCACEDABC(第第 3 3 题图题图第第 4 4 题图题图第第 6 6 题图题图4 4如图，在ABC 中，BDAC，A50，CBD25，若 AC5cm，则 AB_5 5 如图，在ABC 中，ABAC，D 是 AB 上一点，过点 D 作 DEBC 于点 E，并与 CA 的延长线交于点 F，试判断ADF 的形状，并说明理由、知识点 4：等腰三角形的性质和判定的综合运用6 6如图，在ABC 中，A36，ABAC，BD 是ABC 的角平分线若在边 AB 上截取 BEBC，连接 DE，则图中等腰三角形共有()A2 个B3 个C4 个D5 个7 7 如图，将一张长方形纸片
6、 ABCD 沿 BD 折叠，若 AE3，AB4，BE5，则重叠部分的面积为(),A6B8C10D12第第 7 7 题图题图第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图第第 1010 题图题图第第 1212 题图题图8 8如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BMCN9，则线段 MN 的长为_9 9如图，AD 和 BC 交于点 O，ABDC，OAOB，试判断OCD 的形状，并说明理由，1010如图，轮船从B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮
7、船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是()A45 海里B35 海里C50 海里D25 海里1111如图，下列三角形中，若 ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()ABCD1212如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A，B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是_1313如图，ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于点 O，ACBD.(1)求证：BCAD；(2)求证：OAB 是等腰三角形1414如图，AD 是ABC 的角平分线，BEAD 交 AD 的延长线于点 E，EFAC 交 AB 于点 F.求证：AFFB.1515如图，ABC 中，B2C，AD 是BAC 的平分线求证：ACABBD.