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1、金属线膨胀系数的测量金属线膨胀系数的测量测量测量金属金属线膨胀系数线膨胀系数u预习提要预习提要u实验目的实验目的u实验器材实验器材u实验原理实验原理u实验内容实验内容u数据处理数据处理u课后思考课后思考一、预习提要一、预习提要u测量测量金属金属线膨胀系数的原理和方法线膨胀系数的原理和方法u光杠杆放大原理及放大倍数的计算光杠杆放大原理及放大倍数的计算u尺读望远镜的使用尺读望远镜的使用u设计待测量的数据记录表格设计待测量的数据记录表格二、实验目的二、实验目的u掌握光杠杆测量物体长度微小变化的方法掌握光杠杆测量物体长度微小变化的方法u观察物体的线膨胀现象，并学会一种测量观察物体的线膨胀现象，并学会一
2、种测量金属的线膨胀系数的方法金属的线膨胀系数的方法三、实验装置三、实验装置加热装置反光镜直标尺望远镜温度计四、实验原理四、实验原理1、背景：、背景：“热胀冷缩热胀冷缩”现象是绝大多数物体的共性。现象是绝大多数物体的共性。在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化。引起的结构变化。各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简
3、便的途径。途径。2、概念、概念线膨胀线膨胀一般情况下，固体受热后长度的增加称一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。为线膨胀。线膨胀系数线膨胀系数实验证明，长度为的固体受热膨胀实验证明，长度为的固体受热膨胀后，其相对伸长量后，其相对伸长量dLdL/L/L与温度变化与温度变化dtdt成正比，写成成正比，写成等式为：等式为：其中，比例系数其中，比例系数 称为固体线膨胀系数。称为固体线膨胀系数。3、光杠杆、光杠杆T:T:望远镜；望远镜；M:M:光杠杆光杠杆(反光镜反光镜)；P:P:标尺；标尺；C:C:有孔有孔圆柱体；圆柱体；m,c:m,c:金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱金属杆受热膨胀后的光杠杆和
4、圆柱体体 ；a:a:光杠杆长度；光杠杆长度；D:D:光杠杆距标尺距离光杠杆距标尺距离.4、公式推导、公式推导假设当温度由假设当温度由 变至变至 时，长度由时，长度由 变至变至 ，对（，对（1 1）式）式积分，得积分，得将（将（2 2）中）中 展开成级数，得展开成级数，得因为因为 甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回到（到（2 2）式，得）式，得 故故 又又将（将（5）代入到（）代入到（4），得），得 五、实验内容五、实验内容1 1 测量前的调整测量前的调整 1)1)调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远
5、镜等高共轴；远镜等高共轴；2)2)光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体上柱光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体上柱面，保持光杠杆的臂长与镜面垂直。面，保持光杠杆的臂长与镜面垂直。2 2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像 1)1)标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；2)2)通过望远镜的通过望远镜的“缺口缺口”和和“准星准星”观察光杠杆镜面观察光杠杆镜面标尺的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；标尺的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；3)3)调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标
6、尺像，调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标尺像，并使两者无视差；并使两者无视差；4)4)调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标尺像的尺像的0 0刻度线或其附近。刻度线或其附近。3 3 测量测量 1)1)测量平面镜到标尺的距离测量平面镜到标尺的距离D D，如右如右图所示。图所示。其中其中 和和 分别为室温时上叉丝和中分别为室温时上叉丝和中叉丝所对应的标尺的刻度。叉丝所对应的标尺的刻度。3 3 测量测量 2)2)记录室温记录室温t1t1及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度尺刻度 ，对金属杆进行加热，温度达到，对
7、金属杆进行加热，温度达到t2t2时记录望时记录望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度 ；然后再对金属；然后再对金属杆降温，温度达到杆降温，温度达到t2t2和和t1t1时分别记录标尺的刻度时分别记录标尺的刻度 和和 。3)3)记录金属杆的原长记录金属杆的原长 （实验室给出）；测量光杠（实验室给出）；测量光杠杆后脚尖到前脚连线的垂直距离杆后脚尖到前脚连线的垂直距离 ：将光杠杆在白纸上将光杠杆在白纸上按一下，留下三足尖印，然后用卡尺测量出足尖按一下，留下三足尖印，然后用卡尺测量出足尖A与足与足尖尖B、C连线的垂直距离。连线的垂直距离。六、数据处理六、数据处理1.1.求求 和和
8、 的平均值的平均值 2.2.计算线膨胀系数计算线膨胀系数3.3.计算不确定度计算不确定度由实验室给出；由实验室给出；六、课后思考六、课后思考1.1.试分析两根材料相同试分析两根材料相同,粗细、长度不同的金属棒粗细、长度不同的金属棒,在同样在同样的温度变化范围内的温度变化范围内,它们的线膨胀系数是否相同它们的线膨胀系数是否相同?膨胀量膨胀量是否相同是否相同,为什么为什么?2.2.试试分分析析哪哪一一个个量量是是影影响响实实验验结结果果的的主主要要因因素素?在在操操作作时时应应注意什么？注意什么？3.3.若若实实验验中中加加热热时时间间过过长长,使使仪仪器器支支架架受受热热膨膨胀胀,对对实实验验结结果将产生怎样影响？果将产生怎样影响？