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1、金属线膨胀系数的测量本讲稿第一页，共十七页测量金属线膨胀系数测量金属线膨胀系数uu预习提要预习提要uu实验目的实验目的uu实验器材实验器材uu实验原理实验原理uu实验内容实验内容uu数据处理数据处理uu课后思考课后思考本讲稿第二页，共十七页一、预习提要一、预习提要uu测量金属线膨胀系数的原理和方法测量金属线膨胀系数的原理和方法uu光杠杆放大原理及放大倍数的计算光杠杆放大原理及放大倍数的计算uu尺读望远镜的使用尺读望远镜的使用uu设计待测量的数据记录表格设计待测量的数据记录表格本讲稿第三页，共十七页二、实验目的二、实验目的uu掌握光杠杆测量物体长度微小变化的方法掌握光杠杆测量物体长度微小变化的方
2、法uu观察物体的线膨胀现象，并学会一种测量观察物体的线膨胀现象，并学会一种测量金属的线膨胀系数的方法金属的线膨胀系数的方法本讲稿第四页，共十七页三、实验装置三、实验装置加热装置反光镜直标尺望远镜温度计本讲稿第五页，共十七页四、实验原理四、实验原理1、背景：、背景：“热胀冷缩热胀冷缩”现象是绝大多数物体的共性。现象是绝大多数物体的共性。在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化。构变化。各种材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的依据，用各种
3、材料的热膨胀系数，是定量分析热膨胀问题的依据，用实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的途径。实验方法测定热膨胀系数，则是最简便的途径。本讲稿第六页，共十七页2、概念、概念线膨胀线膨胀一般情况下，固体受热后长度的增加称为线一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。膨胀。线膨胀系数线膨胀系数实验证明，长度为的固体受热膨胀后，其实验证明，长度为的固体受热膨胀后，其相对伸长量相对伸长量dL/LdL/L与温度变化与温度变化dtdt成正比，写成等式为：成正比，写成等式为：其中，比例系数其中，比例系数 称为固体线膨胀系数。称为固体线膨胀系数。本讲稿第七页，共十七页3、光杠杆、光杠杆T:T:望远镜；望远镜；M
4、:M:光杠杆光杠杆(反光镜反光镜)；P:P:标尺；标尺；C:C:有孔圆柱体；有孔圆柱体；m,c:m,c:金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱体金属杆受热膨胀后的光杠杆和圆柱体 ；a:a:光杠杆长度；光杠杆长度；D:D:光杠杆距标尺距离光杠杆距标尺距离.本讲稿第八页，共十七页4、公式推导、公式推导假设当温度由假设当温度由 变至变至 时，长度由时，长度由 变至变至 ，对（，对（1 1）式积分，得）式积分，得将（将（2 2）中）中 展开成级数，得展开成级数，得因为因为 甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回到甚小，故上式二次项以后各项可略去，代回到（2 2）式，得）式，得 本讲稿第九页，共十七页故故 又又
5、将（将（5）代入到（）代入到（4），得），得 本讲稿第十页，共十七页五、实验内容五、实验内容1 1 测量前的调整测量前的调整测量前的调整测量前的调整 1)1)1)1)调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远镜调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远镜调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远镜调节光杠杆小镜镜面铅直（目估），保证镜面与望远镜等高共轴；等高共轴；等高共轴；等高共轴；2)2)2)2)光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体上柱面，保光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体上柱面，保光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆柱体上柱面，保光杠杆前两足放在平台槽内，后足放在圆
6、柱体上柱面，保持光杠杆的臂长与镜面垂直。持光杠杆的臂长与镜面垂直。持光杠杆的臂长与镜面垂直。持光杠杆的臂长与镜面垂直。本讲稿第十一页，共十七页2 2 用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像用望远镜找通过光杠杆镜面反射的标尺的像 1)1)1)1)标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；标尺竖直，其零刻度线尽量与望远镜光轴等高；2)2)2)2)通过望远镜的通过望远镜的通过望远镜的通过望远镜的“缺口缺口缺口缺口”和和和和“准星准星准星准星”观察光杠杆镜面标尺观察光杠杆镜面标尺观察光杠杆镜面标尺观察光杠杆镜面标尺的像
7、（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；的像（可调望远镜与反光镜等高，调反光镜倾角）；3)3)3)3)调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标尺像，并使调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标尺像，并使调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标尺像，并使调目镜看到清楚的叉丝，调物镜看到清晰的标尺像，并使两者无视差；两者无视差；两者无视差；两者无视差；4)4)4)4)调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标尺像调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标尺像调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标
8、尺像调反光镜倾角和望远镜俯仰角，使叉丝横线对准标尺像的的的的0 0 0 0刻度线或其附近。刻度线或其附近。刻度线或其附近。刻度线或其附近。本讲稿第十二页，共十七页3 3 测量测量 1)1)1)1)测量平面镜到标尺的距离测量平面镜到标尺的距离测量平面镜到标尺的距离测量平面镜到标尺的距离D D D D，如右图，如右图，如右图，如右图所示。所示。所示。所示。其中其中其中其中 和和和和 分别为室温时上叉丝和中叉丝分别为室温时上叉丝和中叉丝分别为室温时上叉丝和中叉丝分别为室温时上叉丝和中叉丝所对应的标尺的刻度。所对应的标尺的刻度。所对应的标尺的刻度。所对应的标尺的刻度。本讲稿第十三页，共十七页3 3 3
9、 3 测量测量 2)2)2)2)记录室温记录室温记录室温记录室温t1t1t1t1及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度及此时望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度 ，对金属杆进行加热，温度达到，对金属杆进行加热，温度达到，对金属杆进行加热，温度达到，对金属杆进行加热，温度达到t2t2t2t2时记录望远镜目镜中叉时记录望远镜目镜中叉时记录望远镜目镜中叉时记录望远镜目镜中叉丝所对准的标尺刻度丝所对准的标尺刻度丝所对准的标尺刻度丝所对准的标尺刻度 ；然后再对金属杆降温，温度达到；然后再对金属杆降温，温度达到；然后再对金属杆降温，温
10、度达到；然后再对金属杆降温，温度达到t2t2t2t2和和和和t1t1t1t1时分别记录标尺的刻度时分别记录标尺的刻度时分别记录标尺的刻度时分别记录标尺的刻度 和和和和 。3)3)3)3)记录金属杆的原长记录金属杆的原长记录金属杆的原长记录金属杆的原长 （实验室给出）；测量光杠杆后脚尖到（实验室给出）；测量光杠杆后脚尖到（实验室给出）；测量光杠杆后脚尖到（实验室给出）；测量光杠杆后脚尖到前脚连线的垂直距离前脚连线的垂直距离前脚连线的垂直距离前脚连线的垂直距离 ：将光杠杆在白纸上按一下，留下三足尖：将光杠杆在白纸上按一下，留下三足尖：将光杠杆在白纸上按一下，留下三足尖：将光杠杆在白纸上按一下，留下
11、三足尖印，然后用卡尺测量出足尖印，然后用卡尺测量出足尖印，然后用卡尺测量出足尖印，然后用卡尺测量出足尖A A与足尖与足尖与足尖与足尖B B、C C连线的垂直距离。连线的垂直距离。连线的垂直距离。连线的垂直距离。本讲稿第十四页，共十七页六、数据处理六、数据处理1.1.1.1.求求求求 和和和和 的平均值的平均值的平均值的平均值 2.2.2.2.计算线膨胀系数计算线膨胀系数计算线膨胀系数计算线膨胀系数本讲稿第十五页，共十七页3.3.计算不确定度计算不确定度由实验室给出；由实验室给出；本讲稿第十六页，共十七页六、课后思考六、课后思考1.1.1.1.试分析两根材料相同试分析两根材料相同试分析两根材料相
12、同试分析两根材料相同,粗细、长度不同的金属棒粗细、长度不同的金属棒粗细、长度不同的金属棒粗细、长度不同的金属棒,在同样的温在同样的温在同样的温在同样的温度变化范围内度变化范围内度变化范围内度变化范围内,它们的线膨胀系数是否相同它们的线膨胀系数是否相同它们的线膨胀系数是否相同它们的线膨胀系数是否相同?膨胀量是否相同膨胀量是否相同膨胀量是否相同膨胀量是否相同,为什么为什么为什么为什么?2.2.2.2.试试试试分分分分析析析析哪哪哪哪一一一一个个个个量量量量是是是是影影影影响响响响实实实实验验验验结结结结果果果果的的的的主主主主要要要要因因因因素素素素?在在在在操操操操作作作作时时时时应应应应注注注注意意意意什什什什么？么？么？么？3.3.3.3.若若若若实实实实验验验验中中中中加加加加热热热热时时时时间间间间过过过过长长长长,使使使使仪仪仪仪器器器器支支支支架架架架受受受受热热热热膨膨膨膨胀胀胀胀,对对对对实实实实验验验验结结结结果果果果将将将将产产产产生生生生怎样影响？怎样影响？怎样影响？怎样影响？本讲稿第十七页，共十七页