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1、1.2.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图几种基本几何体三视图几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图 几何体正视图侧视图俯视图知识 回顾ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE指出下列几何体的名称指出下列几何体的名称什么叫直观图什么叫直观图?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形的图形BCDA例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图例用斜二测画法画水平
2、放置的正六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤(2)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图轴的线段，在直观图中分别画成平行于中分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一轴的线段，长度为原来的一半半(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于O
3、点点.画直观图时，把它画成对应的画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，两轴交于轴，两轴交于O，使使 ，它们确定的平面表示水平面，它们确定的平面表示水平面横不变，纵减半，平行性不变。横不变，纵减半，平行性不变。练习练习2、利用斜二测画法得到的、利用斜二测画法得到的（1）三角形的直观图是三角形三角形的直观图是三角形（2）平行四边行的直观图是平行四边形平行四边行的直观图是平行四边形（3）正方形的直观图是正方形正方形的直观图是正方形（4）菱形的直观图是菱形菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是（以上结论，正确的是（）A（1）（2）B（1）C（3）（4）D（1）（2）（3）（4）A练习练习1、判断下列
4、结论是否正确、判断下列结论是否正确（1）角的水平放置的直观图一定是角。角的水平放置的直观图一定是角。（）（2）相等的角在直观图中仍然相等。相等的角在直观图中仍然相等。（）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。仍然平行。（）（3）相等的线段在直观图中仍然相等。相等的线段在直观图中仍然相等。（）练习练习3：根据斜二测画法，画出水平放置的正：根据斜二测画法，画出水平放置的正三角形、正方形的直观图三角形、正方形的直观图 等边三角形平行四边形 练习练习4.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。
5、ABCD 生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，生活经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，立体几何中，我们常用立体几何中，我们常用正等测画法正等测画法画水平放置的圆，在实画水平放置的圆，在实际画水平放置的圆的直观图时常用际画水平放置的圆的直观图时常用椭圆模板椭圆模板。水平放置的圆给我们的视觉效果是什么图形呢？水平放置的圆给我们的视觉效果是什么图形呢？例例2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图 例例2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的
6、直观图41.5 例例2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图 例例2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图 例例2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图 例例2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图（1 1）在空间图形中取互相垂直的轴）在空间图形中取互相垂直的轴oxox、oyoy,再取再取ozoz轴，轴
7、，使使xozxoz=90=900 0，且，且xozxoz=90=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面；（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段；
8、探求空间几何体直观图的画法探求空间几何体直观图的画法正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图zABABo oxOx例例3 已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图PAABB.O.O2.如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）4.下图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（）课堂小结：课堂
9、小结：1 1、水平放置的平面图形的直观图的画法、水平放置的平面图形的直观图的画法2 2、空间几何体的直观图的画法、空间几何体的直观图的画法（1 1）在空间图形中取互相垂直的）在空间图形中取互相垂直的x x轴、轴、y y轴轴,再再取取z z轴，轴，使使xozxoz=90=900 0，且，且xozxoz=90=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原来的一半来的一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面；（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段；