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1、华东师范大学弋阳实验学校华东师范大学弋阳实验学校 周华丰周华丰长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积1 1、表示表示1 1立方厘米，数一数下面物体的体积是多少？立方厘米，数一数下面物体的体积是多少？2 2、怎样知道下面物体的体积？、怎样知道下面物体的体积？情境导入情境导入【设计意图:联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激 发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习。】动手操作动手操作要求：要求：1 1、请同学们、请同学们4 4人一组合作，用桌面上的小正方体拼人一组合作，用桌面上的小正方体拼成一个长方体，能拼出几种不同的长方体？成一个长方体，能拼出几种不同的长方体
2、？2 2、想一想每个长方体是怎样拼成的、想一想每个长方体是怎样拼成的,它的长、宽、它的长、宽、高以及体积分别是多少？高以及体积分别是多少？并把数据填写在表格中。并把数据填写在表格中。【设计意图:让全班同学以小组为单位,进行分工,明确小组学习的任务。经过操 作、记录、计算、思考、讨论,引导学生参与公式的推导过程,提高学生的动 手操作能力,进一步发展学生的空间观念。】思考：思考：通过填表，你发现了什么？通过填表，你发现了什么？长方体的棱长（厘米）长方体的棱长（厘米）长长宽宽高高用小正方用小正方体个数体个数长方体的体积长方体的体积（立方厘米）（立方厘米）学生反馈学生反馈54 4厘米厘米1 1厘米厘米
3、1 1厘米厘米长：长：厘米厘米宽：宽：厘米厘米高：高：厘米厘米411体积：体积：立方厘米立方厘米43 3厘米厘米3122 2厘米厘米224长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高实验论证实验论证6V abhh ha ab b长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高字母表示字母表示长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正交流讨论交流讨论【设计意图:让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的知识迁移的能力。】棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱
4、长棱长棱长棱长 aaaV =aa aV =a3字母表示字母表示6分米分米6分米分米6分分米米7厘米厘米3厘米厘米4厘厘米米例例1：计算下面图形的体积：计算下面图形的体积V=abh =734 =84（立方厘米）（立方厘米）V=a3 =666 =216（立方厘米）（立方厘米）长方体或正方体底面的面积叫长方体或正方体底面的面积叫底面积底面积。底面底面底面底面拓展延伸拓展延伸长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积拓展延伸拓展延伸正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a拓展延伸拓展延伸长方体（或正方体）的体积底面积长方体（
5、或正方体）的体积底面积高高底面底面底面底面V sh拓展延伸拓展延伸【设计意图:把长方体和正方体体积的计算方法直接迁移过来，让学生自主地得出长方体、正方体体积的统一计算公式，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。】2平方分米平方分米V=sh =210 =20（立方分米）（立方分米）3、一个长方体的、一个长方体的底面面积底面面积是是2平方分米平方分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？答：它的体积是答：它的体积是20立方分米。立方分米。看谁算得快看谁算得快看谁想得快看谁想得快1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，
6、它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（）2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（）3、长方体的体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。求得。（）1 1、一个长方体、一个长方体,长长8 8cm,cm,宽宽3 3cm,cm,高高4cm,4cm,它它的体积是多少的体积是多少?V=abh=834=96(cm3)看谁算得快看谁算得快答：它的体积是答：它的体积是84cm3。2 2、一块正方体石料，棱、一块正方体石料，棱长是长是5 5dmdm，这块石料的体，这块石料的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？V =a3=53=555=125（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216 dm3。看谁算得快看谁算得快某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米的米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7(6.5 4 0.5)=1.7 13=22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。看谁用得快看谁用得快这节课你有什么收获这节课你有什么收获？