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1、全等三角形及其性质上课全等三角形及其性质上课课件课件细心观察ABCEDF能够完全重合能够完全重合的两个三角形的两个三角形,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F“全等”用符号“”来表示，读作“”全等于全等于读作读作:ABC全等于全等于DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应全等三角形的对应边和对应角。边和对应角。如图，如图，ABDACDABDACD，AD的对应边是的对应边是 _，ADB对应角是对应角是_。ABCD AD ADC2、如图，若、如图，若AOCBODAOCBOD，AOC的对应角是的对应角是_，
2、AC的对应边是的对应边是_；ABOCD1、如如图图，若若ABCDBF,ABABCDBF,AB的的对对应应边边是是_，B的的对对应角是应角是_；BD BODDB BBDACF3、如图，若、如图，若AOCBODAOCBOD，AOC的对应角是的对应角是_，AC的对应边是的对应边是_；ABOCD2、如如图图，若若ABCDBF,ABABCDBF,AB的的对对应应边边是是_，B的的对对应角是应角是_；BD BODDB BBDACF1 1、如图，、如图，ABDACDABDACD，AD的对应边是的对应边是 _，ADB对应角是对应角是_；AD ADCABCD 全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。那么
3、那么AB=DE，A=D,BC=EF，AC=DFB=E,C=F全等三角形的性质:如果如果 ABCDEFEDFABC探索交流：探索交流：请拿一张纸对折，再任意画一个三角请拿一张纸对折，再任意画一个三角形，在重叠的纸上剪下所画的三角形，你剪出的两个形，在重叠的纸上剪下所画的三角形，你剪出的两个三角形是全等三角形吗？观察它们的边、角分别有什三角形是全等三角形吗？观察它们的边、角分别有什么关系？并与同桌交流。么关系？并与同桌交流。如图如图,ABCAED,ABCAED,已知已知B=35，AB=3cm，求出求出E的度数和线段的度数和线段AE 的长度。的长度。BCEDA解解:ABCAED(已知已知)E=B=3
4、5(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)例例 如图所示，长方形如图所示，长方形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点D D落在落在BCBC边上的边上的F F点处，如果点处，如果BAF=60，则，则DAE为多少度？为多少度？DABCFE解解:在长方形在长方形ABCD中，中，BAD=90 DAF BAD BAF=90 60 30 又又 AEF是由是由AED折叠来的折叠来的AEFAED DAE FAE BAF 30 15 在在 ABCABC与与 ABCABC中，如果中，如果 AB=AB AB=AB，AC=ACAC=AC，B
5、C=BCBC=BC，A=A=A A，B=B=B B，C=C=C C，问问 ABCABC与与 ABCABC是不是全等三角形。是不是全等三角形。ABC ABC对应边相等、对应角相等的两个三角形一定是全等三角形对应边相等、对应角相等的两个三角形一定是全等三角形ABCBCA1、能够完全重合的两个图形是、能够完全重合的两个图形是3、全等三角形的性质：、全等三角形的性质：2、全等用符号、全等用符号“”表示，对应顶点的字母写表示，对应顶点的字母写 在在 位置上位置上全等三角形全等三角形对应边相等、对应角相等。对应边相等、对应角相等。对应对应全等形全等形能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做
6、1、选一选：下列与图1所示图形不全等的是：（）分层运用分层运用 巩固提高：巩固提高：图1ABCDC 2 2、说一说说一说：如图如图 ABCABCDEF,DEF,A A 和和 D D，B B 和和 E E是对应角，试找出它们的对应是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角。边和另一组对应角。AB AB和和_,BC_,BC和和_,_ _,_ 和和FDFD是对应是对应边。边。_ _和和_ _ 是对应角。是对应角。ADFCEBDE DFEEFCA ACB3 3、如图、如图,已知已知 AOC BODAOC BOD求证：求证：ACBDACBD解：解：AOC BOD A=B（全等三角形的对应角相等）（全等三
7、角形的对应角相等）AC BD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）ABOCD拓展与延伸拓展与延伸如图，一个正方形的门窗，在装修房屋时，如图，一个正方形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在正方形中设计若干个全等的三角形，使求在正方形中设计若干个全等的三角形，使其面积和等于正方形的面积。请你按要求在其面积和等于正方形的面积。请你按要求在正方形中画出你的设计图形？正方形中画出你的设计图形？如如 图图：ADCBFEADCBFE，E=CE=C，AB=7AB=7，DF=3DF=3，求，求AFAF的长？的长？ABCEFD拓展与延伸拓展与延伸选做题：选做题：右边的图形是右边的图形是一个等边三角形，你能一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角三个、四个全等的三角形吗？请试试看！形吗？请试试看！必做题：必做题：P71P71练习练习 习题习题3.3A3.3A组组全等形全等三角形表 示 法性 质对应元素结束结束