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1、彩色图像分割形态学分割彩色图像分割的讨论内容n彩色图像的基本概念彩色图像的基本概念n表色系统表色系统n彩色图像的彩色图像的分割（包含其他处理）分割（包含其他处理）几种常用的表色系nRGBRGB表色系表色系nHSIHSI表色系表色系彩色图像的处理方法灰度校正平滑处理锐化处理分割处理彩色图像灰度级校正处理示例彩色图像的平滑处理示例彩色图像的锐化处理示例彩色分割方法彩色分割方法 HSIHSI彩色空间分割彩色空间分割RGBRGB彩色空间分割彩色空间分割HSIHSI彩色空间分割彩色空间分割如果希望基于彩色分割一幅图像，并且如果希望基于彩色分割一幅图像，并且想在单独的平面上执行处理，会很自然地想想在单独的
2、平面上执行处理，会很自然地想到到HSIHSI空间。空间。HSIHSI空间在色调图像中描述彩色空间在色调图像中描述彩色是很方便的。其次在是很方便的。其次在HSIHSI空间进行彩色图像空间进行彩色图像分割，由于分割，由于H H、S S和和I I三个分量是相互独立的，三个分量是相互独立的，所以有可能将这个所以有可能将这个3-3-D D搜索的问题转化为搜索的问题转化为3 3个个1-1-D D搜索。典型情况是，为了在色调图像中搜索。典型情况是，为了在色调图像中分离出感兴趣的特征区，饱和度被用做一个分离出感兴趣的特征区，饱和度被用做一个模板图像。在彩色图像分割中强度图像不常模板图像。在彩色图像分割中强度图
3、像不常使用，因为它不携带彩色信息。使用，因为它不携带彩色信息。基于色调（基于色调（H H）直方图彩色图像分割直方图彩色图像分割，基基于一维特征标量（于一维特征标量（C=W1 W2 W3C=W1 W2 W3）的双的双阈值分割算法。阈值分割算法。阈值的选择可以采用人工交互的方式，也可阈值的选择可以采用人工交互的方式，也可以基于先验知识进行选择。基于以基于先验知识进行选择。基于H H、C C 的直的直方图统计扩展了灰度图像的阈值分割算法。方图统计扩展了灰度图像的阈值分割算法。但第一种方法对于原始图像中颜色数较少，但第一种方法对于原始图像中颜色数较少，目标颜色单纯，且波长分布相对分散的情况，目标颜色单
4、纯，且波长分布相对分散的情况，可以得到较好的结果。但由于它只考虑了色可以得到较好的结果。但由于它只考虑了色调值，而没有考虑光强和饱和度等对颜色的调值，而没有考虑光强和饱和度等对颜色的影响，因此，在不同的光照和饱和度下，很影响，因此，在不同的光照和饱和度下，很难得到较好的效果。基于难得到较好的效果。基于C C 的方法克服了上的方法克服了上述缺点述缺点,但由于内部聚类不紧凑，有时会出但由于内部聚类不紧凑，有时会出现空洞。现空洞。RGBRGB彩色空间分割彩色空间分割分割的目标是对给定图像中每一个分割的目标是对给定图像中每一个RGBRGB像素进行分类。为了进行分类像素进行分类。为了进行分类，需要一个需
5、要一个相似性度量。最简单的度量之一是欧氏距相似性度量。最简单的度量之一是欧氏距离。由下式给出：离。由下式给出：这里这里R R、G G、B B表示向量表示向量X X与与u u的的RGBRGB分量。分量。D D（X X，u u）DD0 0的点的轨道是半径为的点的轨道是半径为D D0 0的实心球。的实心球。形态学分割形态学介绍基本符号与术语二值、灰度形态学形态学介绍数学形态学(Mathematical Morphology)诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生赛拉(J.Serra)和导师马瑟荣，在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”，并在理论层面上第一次
6、引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。他们的工作奠定了这门学科的理论基础，如击中/击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，因此它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。数学形态学是由一组形态学的代
7、数运算子组成的，它的基本运算有4个：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的FOA(Focus Of Attention)的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识（形态、大小、甚至加入灰度和色度信息）来探测
8、、研究图像的结构特点。数学形态学的基本思想及方法适用于与图像处理有关的各个方面，如基于击中/击不中变换的目标识别，基于流域概念的图像分割，基于腐蚀和开运算的骨架抽取及图像编码压缩，基于测地距离的图像重建，基于形态学滤波器的颗粒分析等。迄今为止，还没有一种方法能像数学形态学那样既有坚实的理论基础，简洁、朴素、统一的基本思想，又有如此广泛的实用价值。有人称数学形态学在理论上是严谨的，在基本观念上却是简单和优美的。基本符号和术语基本符号和术语1.元素和集合元素和集合 在数字图像处理的数学形态学运算中，把一幅图像称为一个集合。对于二值图像而言，习惯上认为取值为1的点对应于景物中心，用阴影表示，而取值为
9、0的点构成背景，用白色表示，这类图像的集合是直接表示的。考虑所有值为1的点的集合为A，则A与图像是一一对应的。对于一幅图像A，如果点a在A的区域以内，那么就说a是A的元素，记为aA，否则，记作aA，如图（a）所示。图 元素与集合间的关系 两个图像集合A和B的公共点组成的集合称为两个集合的交集，记为AB，即AB=aaA且aB。两个集合A和B的所有元素组成的集合称为两个集合的并集，记为AB，即AB=aaA或aB。对一幅图像A，在图像A区域以外的所有点构成的集合称为A的补集，记为AC，即AC=aa A。交集、并集和补集运算是集合的最基本的运算，如图所示。2.2.交集、交集、并集和补集并集和补集图 集
10、合的交集、并集和补集 设有两幅图像A和B，如果AB，那么称B击中A，记为BA，其中是空集合的符号；否则，如果AB=，那么称B击不中A，如图所示。图 击中与击不中（a）B击中A；（b）B击不中A 3.3.击中与击不中击中与击不中 4.平移和反射平移和反射 设A是一幅数字图像（见图(a)），b是一个点（见图(b)），那么定义A被b平移后的结果为Abab|aA，即取出A中的每个点a的坐标值，将其与点b的坐标值相加，得到一个新的点的坐标值a+b，所有这些新点所构成的图像就是A被b平移的结果，记为A+b，如图（c）所示。图 平移与反射 5.目标和结构元素目标和结构元素 被处理的图像称为目标图像，一般用大
11、写英文字母表示。为了确定目标图像的结构，必须逐个考察图像各部分之间的关系，并且进行检验，最后得到一个各部分之间关系的集合。在考察目标图像各部分之间的关系时，需要设计一种收集信息的“探针”，称为“结构元素”。“结构元素”一般用大写英文字母表示，例如用S表示。在图像中不断移动结构元素，就可以考察图像之间各部分的关系。一般，结构元素的尺寸要明显小于目标图像的尺寸。二值、灰度形态学二值、灰度形态学 二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集合，S为结构元素，数学形态学运算是用S对A进行操作。需要指出，实际上结构元素本身也是一个图像集合。对每个结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与形态学运算的参考点
12、。应注意，原点可以包含在结构元素中，也可以不包含在结构元素中，但运算的结果常不相同。以下用阴影代表值为1的区域，白色代表值为0的区域，运算是对值为1的区域进行的。二值形态学中两个最基本的运算腐蚀与膨胀，如图所示。图8-5 腐蚀与膨胀示意图 腐蚀腐蚀 腐蚀是最基本的一种数学形态学运算。对一个给定的目标图像X和一个结构元素S，想象一下将S在图像上移动。在每一个当前位置x，S+x只有三种可能的状态（见图）：(1)S+xX；(2)S+xXC；(3)S+xX与S+xXC均不为空。图 S+x的三种可能的状态 第一种情形说明S+x与X相关最大，第二种情形说明S+x与X不相关，而第三种情形说明S+x与X只是部
13、分相关。因而满足式(1)的点x的全体构成结构元素与图像最大相关点集，这个点集称为S对X的腐蚀(简称腐蚀，有时也称X用S腐蚀)，记为XS。腐蚀也可以用集合的方式定义，即 式子表明，X用S腐蚀的结果是所有使S平移x后仍在X中的x的集合。换句话说，用S来腐蚀X得到的集合是S完全包括在X中时S的原点位置的集合。上式也可以帮助我们借助相关概念来理解腐蚀操作。腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。如果结构元素取33的像素块，腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中去掉不同大小的物体。如果两个物体之间有细小的
14、连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。例例 腐蚀运算图解。图给出腐蚀运算的一个简单示例。其中，图(a)中的阴影部分为集合X，图(b)中的阴影部分为结构元素S，而图(c)中黑色部分给出了XS 的结果。由图可见，腐蚀将图像（区域）收缩小了。图 腐蚀运算示例 例例 腐蚀运算膨胀膨胀 腐蚀可以看作是将图像X中每一与结构元素S全等的子集S+x收缩为点x。反之，也可以将X中的每一个点x扩大为S+x，这就是膨胀运算，记为XS。若用集合语言，它的定义为XS=x|S+x x 与上式等价的膨胀运算定义形式还有：（1）XS=X+s|sS （2）XS=S+x|xX 开、闭运算开、闭运算 如果结
15、构元素为一个圆盘，那么，膨胀可填充图像中的小孔(比结构元素小的孔洞)及图像边缘处的小凹陷部分，而腐蚀可以消除图像边缘小的成分，并将图像缩小，从而使其补集扩大。但是，膨胀和腐蚀并不互为逆运算，因此它们可以级连结合使用。在腐蚀和膨胀两个基本运算的基础上，可以构造出形态学运算族，它由膨胀和腐蚀两个运算的复合与集合操作（并、交、补等）组合成的所有运算构成。例如，可先对图像进行腐蚀然后膨胀其结果，或先对图像进行膨胀然后腐蚀其结果（这里使用同一个结构元素）。前一种运算称为开运算（或开启），后一种运算称为闭运算（闭合）。开运算和闭运算是形态学运算族中两个最为重要的组合运算。对图像X及结构元素S，用符号XS表
16、示S对图像X作开运算，用符号XS表示S对图像X作闭运算，它们的定义为 XS=(XS)S XS=(XS)S 由式可知，XS可视为对腐蚀图像XS用膨胀来进行恢复，而XS可看作是对膨胀图像XS用腐蚀来进行恢复。不过这一恢复不是信息无损的，即它们通常不等于原始图像X。由开运算的定义式，可以推得 因而XS是所有X的与结构元素S全等的子集的并组成的。或者说，对XS中的每一个点x，均可找到某个包含在X中的结构元S的平移S+y，使得xS+y，即x在X的近旁具有不小于S的几何结构。而对于X中不能被XS恢复的点，其近旁的几何结构总比S要小。这一几何描述说明，XS是一个基于几何结构的滤波器。下图给出了两个开运算的例
17、子，其中图（a）是结构元素S1和S2，图（b）是用S1对X进行开运算的结果，图（c）是用S2对X进行开运算的结果。当使用圆盘结构元素时，开运算对边界进行了平滑，去掉了凸角；当使用线段结构元素时，沿线段方向宽度较大的部分才能够被保留下来，而较小的凸部将被剔除。而XXS给出的是图像的凸出特征。可见，不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不同的特征。图 开运算去掉了凸角(a)结构元素S1和S2；(b)XS1；(c)XS2 图 闭运算填充了凹角(a)结构元素S1和S2；(b)XS1；(c)XS2 图 开、闭运算效果示意图(a)原始图像；(b)开运算的结果；(c)闭运算的结果 (a)(b)(c)
18、图 灰值腐蚀与膨胀前后的图像(a)原始图像;(b)灰值腐蚀后的图像;(c)灰度膨胀后的图像 图 灰值开闭运算实例(a)开运算的结果；(b)闭运算的结果 图像分割是一个将一幅数字图像划分为不交叠的、图像分割是一个将一幅数字图像划分为不交叠的、连通的像素集的过程。连通的像素集的过程。分割算法主要有分割算法主要有边缘分割法、边缘分割法、阈值分割法、区域分割法等。阈值分割法、区域分割法等。边边缘缘是是指指其其周周围围像像素素灰灰度度变变化化不不连连续续的的那那些些像像素素的的集集合合。常常见见的的边边缘缘检检测测方方法法有有空空域域微微分分算算子子、拟拟合合曲曲面面、小小波波多多尺尺度度边边缘缘检检测
19、测以以及及基基于于数数学学形形态态学学的的边缘检测。边缘检测。阈阈值值分分割割算算法法是是区区域域分分割割算算法法中中具具有有代代表表性性的的一一类类分分割割算算法法。常常用用的的方方法法有有全全局局阈阈值值、基基本本自自适适应应阈阈值方法、动态阈值方法和基于熵的二值化方法。值方法、动态阈值方法和基于熵的二值化方法。小结小结基于区域的分割是以直接寻找区域为基础的分割技术。基于区域的分割是以直接寻找区域为基础的分割技术。区域生长就是一种根据事先定义的准则将像素或者子区区域生长就是一种根据事先定义的准则将像素或者子区域聚合成更大区域的过程。域聚合成更大区域的过程。彩色图像分割是数字图像处理中的一种
20、应用广泛的技彩色图像分割是数字图像处理中的一种应用广泛的技术。对彩色图像的分割可以采取两种方式，其一就是将术。对彩色图像的分割可以采取两种方式，其一就是将彩色图像的各个分量进行适当的组合转化为灰度图像，彩色图像的各个分量进行适当的组合转化为灰度图像，然后利用对灰度图像的分割方法进行分割；其二就是在然后利用对灰度图像的分割方法进行分割；其二就是在彩色模型空间中直接进行图像的分割。彩色模型空间中直接进行图像的分割。基于形态学方法的图像分割技术基本思想是用具有一基于形态学方法的图像分割技术基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。到对图像分析和识别的目的。