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1、信息科学与工程学院信息科学与工程学院 陈东岳陈东岳 魏颖魏颖图像处理分析与识别7.1 图像分割概述图像分割概述 7.2 图像特征概述图像特征概述7.3 并行边界技术（并行边界技术（Hough变换变换）7.4 串行边界技术（串行边界技术（边界跟踪边界跟踪）7.5 并行区域技术（并行区域技术（阈值分割阈值分割）7.6 串行区域技术（串行区域技术（区域生长，分水岭方法区域生长，分水岭方法）第七章 图像分割技术7.6 串行区域技术引言基本思路：基本思路：基本因素基本因素：在进行图像分割时即考虑像素之间的特征：在进行图像分割时即考虑像素之间的特征相似性，也考虑像素分布的空间连续性；相似性，也考虑像素分布
2、的空间连续性；算法结构算法结构：区域的分割过程并非一次性并行完成的，：区域的分割过程并非一次性并行完成的，而是根据局部区域的空间拓扑关系串行完成的，通常而是根据局部区域的空间拓扑关系串行完成的，通常一批新的区域的分割要依赖于上一个时刻的分割结果。一批新的区域的分割要依赖于上一个时刻的分割结果。基本内容：基本内容：基于图像形态学的方法基于图像形态学的方法基于区域的方法基于区域的方法分水岭算法分水岭算法7.6 串行区域技术图像形态学操作形态学在图像处理技术领域可以作为形态学在图像处理技术领域可以作为图像分量的提取，表图像分量的提取，表示与形状描述算法示与形状描述算法，同时也大量的适用于，同时也大量
3、的适用于图像分割的预处图像分割的预处理和后处理理和后处理过程中。过程中。形态学预备知识形态学预备知识1.集合论：集合论：交集，并集，集合的非，集合的补集，交集，并集，集合的非，集合的补集，2.图像集合论：图像集合论：集合的映像，集合的平移集合的映像，集合的平移3.二值图像、集合与逻辑运算二值图像、集合与逻辑运算7.6 串行区域技术图像形态学操作图像的形态学操作的基本思路图像的形态学操作的基本思路设计一种搜索图像信息的设计一种搜索图像信息的“探针探针”结构元素（这些结结构元素（这些结构元素通常是一些小的简单集合，如圆形、正方形等的集构元素通常是一些小的简单集合，如圆形、正方形等的集合），用来改变
4、图像中各集合的内容，以达到某种目的。合），用来改变图像中各集合的内容，以达到某种目的。圆形 方形 菱形几种简单对称结构元素 7.6 串行区域技术图像形态学操作数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4 4个：个：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合开启和闭合，它们在二值它们在二值图像和灰度图像中各有特点。图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处
5、理，包括图像分割、特征抽取、们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作数学形态学方法利用一个称作结构元素结构元素的的“探针探针”收集图像的信息，收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的FOA(Focus Of Attention)FOA(Focus Of Atten
6、tion)的视觉特点有类似之处。的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识（形态、大小、甚至加入灰度作为探针的结构元素，可直接携带知识（形态、大小、甚至加入灰度和色度信息）来探测、研究图像的结构特点和色度信息）来探测、研究图像的结构特点7.6 串行区域技术图像形态学操作7.6 串行区域技术图像形态学操作膨胀膨胀设设A和和B为为Z2中的集合，则中的集合，则A被被B膨胀定义为膨胀定义为因此，因此，A被被B膨胀得到的是平移坐标膨胀得到的是平移坐标z的集合，的集合，B称为结构称为结构元素元素7.6 串行区域技术图像形态学操作膨胀操作可以看做一个模板滤波过程，其滤波函数定义为膨胀操作可以看
7、做一个模板滤波过程，其滤波函数定义为模板与子区域是否有交集。膨胀操作可用于连接因噪声断模板与子区域是否有交集。膨胀操作可用于连接因噪声断续的连通区域，或用于填充空洞。续的连通区域，或用于填充空洞。7.6 串行区域技术图像形态学操作腐蚀腐蚀设设A和和B为为Z2中的集合，则中的集合，则A被被B腐蚀定义为腐蚀定义为因此，因此，A被被B膨胀得到的是平移坐标膨胀得到的是平移坐标z的集合，的集合，B称为结构称为结构元素元素7.6 串行区域技术图像形态学操作腐蚀与膨胀存在某些对偶性，即腐蚀与膨胀存在某些对偶性，即A被被B腐蚀的补集等于腐蚀的补集等于A的的补集被补集被B的映像膨胀：的映像膨胀：腐蚀操作可用于去
8、除小尺度噪声点，或去除连通区域边缘上的毛刺。腐蚀操作可用于去除小尺度噪声点，或去除连通区域边缘上的毛刺。腐蚀与膨胀并非互逆造作，既：腐蚀与膨胀并非互逆造作，既：腐蚀与膨胀是形态学变换的基本造作，在其基础上腐蚀与膨胀是形态学变换的基本造作，在其基础上可以构造出形态学可以构造出形态学运算族。运算族。原图像原图像腐蚀图像腐蚀图像腐蚀膨胀图像腐蚀膨胀图像7.6 串行区域技术图像形态学操作开操作与闭操作开操作与闭操作开操作：开操作：闭操作：闭操作：7.6 串行区域技术图像形态学操作开操作与闭操作的性质开操作与闭操作的性质1）对偶性）对偶性开操作开操作闭操作闭操作(a)原图像；原图像；(b)结构元素结构元
9、素S；(c)结构元素结构元素S腐蚀图像腐蚀图像X；(d)结构元素结构元素S腐蚀腐蚀X的结果；的结果；(e)对腐蚀的结构再膨胀；对腐蚀的结构再膨胀；(f)再膨胀（开运算）的结果再膨胀（开运算）的结果XS；(g)结构元素结构元素S膨胀膨胀X；(h)结构元素结构元素S膨胀膨胀X的结果的结果X S；(i)对膨胀的结果再腐蚀；对膨胀的结果再腐蚀；(j)再腐蚀的结果（闭运算）再腐蚀的结果（闭运算）XS 开闭操作示例下图给出了两个开运算的例子，其中图（下图给出了两个开运算的例子，其中图（a a）是结构元素是结构元素S S1 1和和S S2 2，图图（b b）是用是用S S1 1对对X X进行开运算的结果，图
10、（进行开运算的结果，图（c c）是用是用S S2 2对对X X 进行开运算的进行开运算的结果。当使用圆盘结构元素时，结果。当使用圆盘结构元素时，开运算对边界进行了平滑，去掉了开运算对边界进行了平滑，去掉了凸角；当使用线段结构元素时，沿线段方向宽度较大的部分才能够被凸角；当使用线段结构元素时，沿线段方向宽度较大的部分才能够被保留下来，而较小的凸部将被剔除。而保留下来，而较小的凸部将被剔除。而X XX XS S给出的是图像的凸出给出的是图像的凸出特征。可见，不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不特征。可见，不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不同的特征同的特征7.6 串行区域技
11、术图像形态学操作(a a)结构结构元素元素S S1 1和和S S2 2；(b)b)X X S S1 1；(c)c)X X S S2 2 7.6 串行区域技术图像形态学操作形态学重构形态学重构重构操作涉及到两幅图像和一个结构元素重构操作涉及到两幅图像和一个结构元素(B)，其中一，其中一副为标记图像副为标记图像(Marker,f)，另一幅为掩模图像，另一幅为掩模图像(Mask,g)，重构操作即为从标记图像中的点反复作膨胀操作，重构操作即为从标记图像中的点反复作膨胀操作，直到最大限度的充满掩模图像中直到最大限度的充满掩模图像中1对应的区域。对应的区域。步骤步骤1）令）令h1=f；2）重复）重复 直至
12、直至 7.6 串行区域技术图像形态学操作7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作灰度膨胀灰度膨胀使用结构元素使用结构元素b对灰度图像对灰度图像 f 作灰度膨胀记为作灰度膨胀记为f b示例示例：f(s)为一维信号，结构元素为一维信号，结构元素b呈半圆形分布呈半圆形分布7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作灰度腐蚀灰度腐蚀使用结构元素使用结构元素b对灰度图像对灰度图像 f 作灰度腐蚀记为作灰度腐蚀记为f b示例示例：f(s)为一维信号，结构元素为一维信号，结构元素b呈半圆形分布呈半圆形分布7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作(a)原始图像;(b)灰值腐蚀后的图像;(c)灰度膨胀后的图像 7.6 串
13、行区域技术灰度图像形态学操作开运算与闭运算开运算与闭运算开操作有助于消除比结构元素小的亮细节，而闭开操作有助于消除比结构元素小的亮细节，而闭操作有助于消除闭结构元素小的暗细节。因此在操作有助于消除闭结构元素小的暗细节。因此在应用中，经常对灰度图像进行开运算和闭运算的应用中，经常对灰度图像进行开运算和闭运算的组合操作实现对图像的平滑和去噪。组合操作实现对图像的平滑和去噪。7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作原图像先开后闭图像开操作图像先闭后开图像7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作顶帽变换与底帽变换顶帽变换与底帽变换顶帽变换：顶帽变换：去除不均匀的暗背景去除不均匀的暗背景底帽变换：底帽变换：
14、去除不均匀的亮背景去除不均匀的亮背景由于顶帽与底帽变换有助于去除噪声和不均匀背由于顶帽与底帽变换有助于去除噪声和不均匀背景对图像分割的影响，景对图像分割的影响，因此经常用于图像的预处因此经常用于图像的预处理理7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作灰度图像的重构灰度图像的重构掩模图像：一般为原图像掩模图像：一般为原图像标记图像：理论上在三维空间中应为掩模图像的子集标记图像：理论上在三维空间中应为掩模图像的子集步骤步骤与二值图像重构相同，二值膨胀变为灰度膨胀与二值图像重构相同，二值膨胀变为灰度膨胀7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作三种基本的灰度图像重构方法三种基本的灰度图像重构方法灰度重构方法
15、的主要区别在于如何产生标记图像灰度重构方法的主要区别在于如何产生标记图像h极小值变换：极小值变换：开运算重构：开运算重构：闭运算重构：闭运算重构：灰度重构可用于删除某些图像中不需要的背景灰度重构可用于删除某些图像中不需要的背景7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作灰度重构实例灰度重构实例目的目的：去除键盘图像上的反光（表现为横亮线与纵亮线）去除键盘图像上的反光（表现为横亮线与纵亮线）步骤步骤：1）原图像）原图像 f 作开运算重构作开运算重构 fobr（结构元素（结构元素b1）2）原图像）原图像 f 减去开运算重构减去开运算重构 fobr-顶帽重构顶帽重构 fthr3）顶帽重构图像）顶帽重构图像
16、 fthr 作开运算重构作开运算重构 gobr（结构元素（结构元素b2）4 4）gobr进行膨胀得到进行膨胀得到 gobrd（结构元素（结构元素b3）5）min(gobrd,fthr)在掩模在掩模fthr下进行重构得到最后结果下进行重构得到最后结果结构元素：结构元素：b1：ones(1,71)b2:ones(1,11)b3:ones(1,21)7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作原图像原图像f7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作开运算重构图像开运算重构图像 fobr7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作顶帽重构图像顶帽重构图像 fthr7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作顶帽重构图像顶帽
17、重构图像 fthr的开运算重构图像的开运算重构图像gobr 7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作图像图像gobr的膨胀图像的膨胀图像gobrd7.6 串行区域技术灰度图像形态学操作膨胀图像膨胀图像gobrd图像与顶帽重构图像图像与顶帽重构图像 fthr取交集后再重构取交集后再重构7.6 串行区域技术连通区域标记为区分连接成分，求得连接成分个数，连接成分的标记，为区分连接成分，求得连接成分个数，连接成分的标记，即标号分配操作是不可缺少的。一般在标记的时候把属于即标号分配操作是不可缺少的。一般在标记的时候把属于同一区域的不同连接成分数标记为不同的标号。也就是说同一区域的不同连接成分数标记为不同的
18、标号。也就是说二值图像中的每一个连接成分都有一个属于自己的标记。二值图像中的每一个连接成分都有一个属于自己的标记。对属于同一个对属于同一个1像素连接成分的所有像素分配相同的编号，像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。的标记。标记通常采用顺序标记的方法。顺序标记法通过对图像从标记通常采用顺序标记的方法。顺序标记法通过对图像从左到右，从上到下作两次扫描来实现标记。左到右，从上到下作两次扫描来实现标记。7.6 串行区域技术连通区域标记111111111111111111111111111111
19、111111111111111AAABCBBBBBBCCBCCCBCCCCBCDCCBBCDCCBCCBCCCCCCCB（a）输入图像）输入图像 （b）标记结果）标记结果图图7-36标记的例子标记的例子7.6 串行区域技术图像形态学总结膨胀运算膨胀运算可以填补空洞，并填平边界上不平滑的凹坑部分。可以填补空洞，并填平边界上不平滑的凹坑部分。腐蚀运算腐蚀运算可以去除图像中的孤立噪声和边界上的微小突起。可以去除图像中的孤立噪声和边界上的微小突起。开运算开运算能够去除图像中的毛刺，消除小于结构元素的正峰能够去除图像中的毛刺，消除小于结构元素的正峰值。选择合适的结构元素能够剔除目标和亮噪声。值。选择合适
20、的结构元素能够剔除目标和亮噪声。闭运算闭运算能够填平目标上的小裂缝，选择合适的结构元素能能够填平目标上的小裂缝，选择合适的结构元素能够剔除图像中的暗噪声，同时保留所有的灰度和较大的亮够剔除图像中的暗噪声，同时保留所有的灰度和较大的亮度区特征不变。度区特征不变。灰度膨胀，灰度闭操作，底帽变换灰度膨胀，灰度闭操作，底帽变换可以去除小于结构元素可以去除小于结构元素的暗细节；的暗细节；灰度腐蚀，灰度开操作，顶帽变换灰度腐蚀，灰度开操作，顶帽变换可以去除小于结构元素可以去除小于结构元素的亮细节的亮细节各种基本的灰度形态学操作的组合各种基本的灰度形态学操作的组合可实现图像的平滑，去可实现图像的平滑，去噪和
21、特殊结构的增强与去除。噪和特殊结构的增强与去除。7.6 串行区域技术基于区域的分割区域生长区域生长定义定义区域生长是区域分割最基本的方法。区域生长是区域分割最基本的方法。所谓区域生长就是一种根据事先定所谓区域生长就是一种根据事先定义的准则将像素或者子区域聚合成更大区域的过程义的准则将像素或者子区域聚合成更大区域的过程基本思想基本思想以一组生长点（可以是单个像素，也可以是某个小区域）开始，搜索其以一组生长点（可以是单个像素，也可以是某个小区域）开始，搜索其邻域，把图像分割成特征相似的若干区域，比较相邻区域与生长点特征邻域，把图像分割成特征相似的若干区域，比较相邻区域与生长点特征的相似性，若它们足
22、够相似，则作为同一区域合并，形成新的生长点。的相似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，形成新的生长点。以此方式将特征相似的区域不断合并、直到不能合并为止，最后形成特以此方式将特征相似的区域不断合并、直到不能合并为止，最后形成特征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法。征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法。7.6 串行区域技术基于区域的分割区域生长区域生长关键问题关键问题1 1）确定区域的数目，也就是选择一组能正确代表所需区域的）确定区域的数目，也就是选择一组能正确代表所需区域的生长点像素生长点像素；2 2）选择有意义的）选择有意义的特征特征，也就是确定在生长过程中将相邻区域像素包括
23、进，也就是确定在生长过程中将相邻区域像素包括进来的；来的；3 3）确定）确定相似性准则相似性准则，即获取生长过程停止的准则，即获取生长过程停止的准则。基本概念基本概念1）特征相似性特征相似性：生长或合并区域的准则的依据与基础，如灰度差；：生长或合并区域的准则的依据与基础，如灰度差；2）像素相邻性像素相邻性：生长或合并区域时所取的邻域方式；：生长或合并区域时所取的邻域方式；3）生长准则生长准则：如何利用特征相似性与特征相邻性进行区域生长与合并的：如何利用特征相似性与特征相邻性进行区域生长与合并的方式，如单一型，质心型混合型等。方式，如单一型，质心型混合型等。7.6 串行区域技术基于区域的分割区域
24、生长7.6 串行区域技术基于区域的分割区域生长区域生长基本思路基本思路以图像的某个像素为生长点，将特征相似的相邻像素合并为同一区域；以图像的某个像素为生长点，将特征相似的相邻像素合并为同一区域；然后以合并的像素为生长点，重复以上的操作，最终形成具有相似特然后以合并的像素为生长点，重复以上的操作，最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合。征的像素的最大连通集合。基本步骤基本步骤(1)(1)对图像进行光栅扫描，找出尚没有归属的像素。当寻找不到这样对图像进行光栅扫描，找出尚没有归属的像素。当寻找不到这样的像素时结束操作。的像素时结束操作。(2)(2)把这个像素灰度同其周围把这个像素灰度同其周围(4(
25、4-邻域或邻域或8 8-邻域邻域)不属于任何一个区域不属于任何一个区域的像素进行比较，若灰度差值小于某一阈值，则将它们合并为同一个的像素进行比较，若灰度差值小于某一阈值，则将它们合并为同一个区域，并对合并的像素赋予标记。区域，并对合并的像素赋予标记。(3)(3)从新合并的像素开始，反复进行从新合并的像素开始，反复进行(2)(2)的操作。的操作。(4)(4)反复进行反复进行(2)(2)、(3)(3)的操作，直到区域不能再合并为止。的操作，直到区域不能再合并为止。(5)(5)返回返回(1)(1)操作，寻找能作为新区域出发点的像素。操作，寻找能作为新区域出发点的像素。7.6 串行区域技术基于区域的分
26、割区域生长区域生长原原始始图图像像阈阈值值图图像像种种子子图图像像分分割割结结果果7.6 串行区域技术基于区域的分割区域生长区域生长基本的区域生长法的优缺点基本的区域生长法的优缺点这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交于一点时，如图，两个区域会合并起来。于一点时，如图，两个区域会合并起来。区域生长法的改进原则区域生长法的改进原则区域生长的算法核心是生长准则，所有针对区域生长法的改进均区域生长的算法核心是生长准则，所有针对区域生长法的改进均着眼于如何修改生长准则着眼于如何修改生长准则几种基本的改进方法几种基本的改进方法双阈
27、值法双阈值法：在生长准则中加入一个阈值条件，即新生长区域的灰：在生长准则中加入一个阈值条件，即新生长区域的灰度与种子点的灰度的差应小于某一个阈值；度与种子点的灰度的差应小于某一个阈值；质心法质心法：对基本方法的阈值进行改变，即新生长区域的灰度与已：对基本方法的阈值进行改变，即新生长区域的灰度与已经生长得到的区域的平均灰度值的差应小于某一个阈值；经生长得到的区域的平均灰度值的差应小于某一个阈值；混合型混合型：对生长过程的顺序进行修改，即每次只生长与相邻像素：对生长过程的顺序进行修改，即每次只生长与相邻像素差值（或与种子点灰度的差值）最小的像素，但需要制定结束条差值（或与种子点灰度的差值）最小的像
28、素，但需要制定结束条件件区域1区域2灰度区域1区域2（a）平缓的边缘 （b）边缘的缝隙边缘对区域扩张的影响7.6 串行区域技术基于区域的分割区域分裂与合并区域分裂与合并区域生长过程是从一组生长点开始，通过不断接纳新像素区域生长过程是从一组生长点开始，通过不断接纳新像素最后得到整个区域。最后得到整个区域。一种替换方法是在开始时将图像分割成一系列任意不相交一种替换方法是在开始时将图像分割成一系列任意不相交的区域，然后将他们进行合并或分裂得到各个区域。的区域，然后将他们进行合并或分裂得到各个区域。在这类方法中，最常用的方法是四叉树分解法：在这类方法中，最常用的方法是四叉树分解法：7.6 串行区域技术
29、基于区域的分割区域分裂与合并区域分裂与合并区域分裂与合并算法的区域分裂与合并算法的关键关键是要定义好什么时候分是要定义好什么时候分裂，什么时候合并。裂，什么时候合并。分裂与合并的数学描述分裂与合并的数学描述设设R表示整个图像区域，表示整个图像区域，P代表逻辑谓词。对代表逻辑谓词。对R进行分割的一种方法是反进行分割的一种方法是反复将分割得到的结果图像再次分为四个区域，直到对任何区域复将分割得到的结果图像再次分为四个区域，直到对任何区域Ri，有有P(Ri)=TRUE。7.6 串行区域技术基于区域的分割区域分裂与合并区域分裂与合并区域分割与合并基本算法步骤区域分割与合并基本算法步骤1）从整幅图像开始
30、，如果）从整幅图像开始，如果P(Ri)=FALSE，就将图像分割为就将图像分割为4个区域；个区域；2）对分割后得到的区域，如果依然有）对分割后得到的区域，如果依然有P(Ri)=FALSE，就可以将这就可以将这4个个区域的每个区域再次分别分割为区域的每个区域再次分别分割为4个区域，如此类推，直到个区域，如此类推，直到Ri为单个为单个像素或所有的像素或所有的Ri均符合均符合P(Ri)=TURE。3）对相邻的两个区域）对相邻的两个区域Ri和和Rj，如果满足，如果满足P(Ri U Rj)=TRUE则进行合并。则进行合并。合并的两个区域可以大小不同，即不在同一层。当再也没有可以进行合并的两个区域可以大小
31、不同，即不在同一层。当再也没有可以进行合并或分裂的区域，则分割操作停止。合并或分裂的区域，则分割操作停止。7.6 串行区域技术基于区域的分割区域分裂与合并区域分裂与合并设计区域分裂与合并算法的关键在于设计设计区域分裂与合并算法的关键在于设计P(.)例子：例子：下图为天鹅星座环下图为天鹅星座环x射线频段图像，对改图的分割目的是获取射线频段图像，对改图的分割目的是获取环绕致密中心的稀疏环，该部分的最少有两个特征是与背景不同的，环绕致密中心的稀疏环，该部分的最少有两个特征是与背景不同的，即其局部方差即其局部方差C(Ri)与局部均值与局部均值M(Ri)，因此我们可以设计如下，因此我们可以设计如下7.6
32、 串行区域技术基于区域的分割区域分裂与合并区域分裂与合并假设检验法假设检验法不依赖于起始点的方法是把灰度差作为区域合并的判定标准，而假设检验法不依赖于起始点的方法是把灰度差作为区域合并的判定标准，而假设检验法则是根据区域内的灰度分布的相似性进行区域合并。则是根据区域内的灰度分布的相似性进行区域合并。具体步骤如下：具体步骤如下：(1)(1)把图像分割成互不交迭的、大小为把图像分割成互不交迭的、大小为n nn n的小区域。的小区域。(2)(2)比较相邻小区域的灰度直方图，如果灰度分布情况都是相似的，则合并成比较相邻小区域的灰度直方图，如果灰度分布情况都是相似的，则合并成一个区域，相似性判断标准可选
33、用下面其中之一个区域，相似性判断标准可选用下面其中之：(a)Ko1mogorov-Smirnova)Ko1mogorov-Smirnov检测标准检测标准:(b)Smoothed-Differenceb)Smoothed-Difference检测标准：检测标准：(3)(3)反复重复步骤反复重复步骤(2)(2)直到没有区域可以合并为止直到没有区域可以合并为止该方法的关键问题是如何选取小区域的大小该方法的关键问题是如何选取小区域的大小n n其中其中Hi(g)为区域的累积直方图为区域的累积直方图7.6 串行区域技术基于区域的分割基于区域的分割算法在考虑了每个像素自身的灰度因素的基于区域的分割算法在考虑
34、了每个像素自身的灰度因素的基础上，还参考了像素与像素，区域与区域只见的特征的基础上，还参考了像素与像素，区域与区域只见的特征的相似性和空间的连续性。有利于对连通区域的逐个选取。相似性和空间的连续性。有利于对连通区域的逐个选取。因此，因此，其总体性能优于全局阈值法其总体性能优于全局阈值法。基于区域的分割算法的基于区域的分割算法的关键关键是相邻像素与相邻区域只见的是相邻像素与相邻区域只见的生长或合并的原则的制定，应根据具体问题设定不同的生生长或合并的原则的制定，应根据具体问题设定不同的生长或合并原则，其中阈值的设定仍然是一个较难解决的问长或合并原则，其中阈值的设定仍然是一个较难解决的问题。题。7.
35、6 串行区域技术分水岭算法(Watershed Segmentation)分水岭算法分水岭算法是一种综合采纳边界技术与区域技术长处的算法，其最大的特点是能是一种综合采纳边界技术与区域技术长处的算法，其最大的特点是能够得到闭合的、连续分布的边界。够得到闭合的、连续分布的边界。什么是分水岭？什么是分水岭？分水岭分水岭(Watershed)是一个地理学概念，是指区分不同流向水系的山脊；是一个地理学概念，是指区分不同流向水系的山脊；与其相关的概念还有汇水盆地与其相关的概念还有汇水盆地(Catchment Basin)，是指其中的水将会，是指其中的水将会流入水库或河流的区域。流入水库或河流的区域。从地理
36、学概念到图像分割概念的映射从地理学概念到图像分割概念的映射如果将一副灰度图像看做一副立体的地行图，则其如果将一副灰度图像看做一副立体的地行图，则其x，y坐标对应了地坐标对应了地理位置，而灰度对应了海拔高度。理位置，而灰度对应了海拔高度。局部灰度最小值点局部灰度最小值点 -水库水库灰度斜坡区域灰度斜坡区域 -汇水盆地汇水盆地区域分割边界区域分割边界 -分水岭分水岭7.6 串行区域技术分水岭算法基本概念的严格定义基本概念的严格定义1 1）属于局部性最小值的点）属于局部性最小值的点(水库水库)；2 2）当一滴水放在某点的位置上的时候，水一定会下落到一个单一的）当一滴水放在某点的位置上的时候，水一定会
37、下落到一个单一的最小值点最小值点（汇水盆地）（汇水盆地）；3 3）当水处在某个点的位置时，水会等概率地流向不止一个这样的最）当水处在某个点的位置时，水会等概率地流向不止一个这样的最小值点小值点（分水岭）（分水岭）。a)a)对一个特定区域最小值，满足条件（对一个特定区域最小值，满足条件（2）的点的集合称为该最小值的点的集合称为该最小值的的“汇水盆地汇水盆地”或或“分水岭分水岭”。b)满足条件（满足条件（3）的点的集合组成地形表面的峰线，称为的点的集合组成地形表面的峰线，称为“分水线分水线”或或“分割线分割线”。7.6 串行区域技术分水岭算法7.6 串行区域技术分水岭算法分水岭算法的基本思路分水岭
38、算法的基本思路假设图像中的局部最小值为地形表面的洞，然后慢慢将地形表面浸入假设图像中的局部最小值为地形表面的洞，然后慢慢将地形表面浸入一个湖中。从最小值开始，水会逐渐充满各个不同的聚水盆地。在来一个湖中。从最小值开始，水会逐渐充满各个不同的聚水盆地。在来自两个不同局部最小值的水要合并的像素点处，自两个不同局部最小值的水要合并的像素点处，建立一个堤坝。建立一个堤坝。随随着这个过程的继续，等到结束时，每个局部最小值会被堤坝完全包围。着这个过程的继续，等到结束时，每个局部最小值会被堤坝完全包围。所建立堤坝的全体便对应这个图像的分水岭，如图所示。由此，分水所建立堤坝的全体便对应这个图像的分水岭，如图所
39、示。由此，分水岭就是分割对象的边界，汇水盆地就是要分割的目标对象或区域。岭就是分割对象的边界，汇水盆地就是要分割的目标对象或区域。图7.19模拟浸没示意图(一维)分水岭算法的关键是：分水岭算法的关键是：如何建立堤坝如何建立堤坝7.6 串行区域技术分水岭算法如何建立堤坝如何建立堤坝M2为两个局部最小点，为两个局部最小点，Cn(Mi)为为Mi的汇的汇水盆地中灰度值小于等于水盆地中灰度值小于等于n的点的坐标集的点的坐标集合。合。T(n)表示整个图像中灰度值小于表示整个图像中灰度值小于n的的点的集合点的集合步骤步骤设设Cn-1=Cn-1(M1)|Cn-1(M2)；q为水位为水位上涨至上涨至n时，时，M
40、1,M2的汇水盆地汇合而的汇水盆地汇合而成的连通区域。成的连通区域。对对Cn-1(M1)和和Cn-1(M2)两个区域进行形态两个区域进行形态学膨胀，但需要保证学膨胀，但需要保证a）膨胀得到的新像）膨胀得到的新像素点必须属于集合素点必须属于集合q；b）膨胀点不能同）膨胀点不能同时属于时属于Cn-1(M1)和和Cn-1(M2)两个膨胀区域两个膨胀区域最后得到的属于区域最后得到的属于区域q，而不属于区域，而不属于区域Cn-1及其膨胀区域的点即为堤坝对应及其膨胀区域的点即为堤坝对应的点，将其灰度值设为的点，将其灰度值设为max(g)+17.6 串行区域技术分水岭算法分水岭算法步骤分水岭算法步骤1)在初
41、始时刻令在初始时刻令Cmin+1=Tmin+1,2)在在n时刻，设时刻，设Tn中的每一个独立中的每一个独立的连通区域为的连通区域为qi，则，则qi可能有三种情可能有三种情况。况。a.qiCn-1=；b.qiCn-1包含包含Cn-1中一个独中一个独立的连通区域；立的连通区域；c.qiCn-1包含包含Cn-1中一个以中一个以上的独立连通区域；上的独立连通区域；3)针对针对c情况，建立堤坝，并重新计情况，建立堤坝，并重新计算算Tn与与Cn;4)重复步骤重复步骤2)3),直至直至n=max；5)提取所有灰度为提取所有灰度为max+1的区域即为的区域即为分水线分水线q1q2q37.6 串行区域技术分水岭
42、算法分水岭算法对图像的要求分水岭算法对图像的要求分水岭算法最后求出的分水线总是相对集中在灰度的分水岭算法最后求出的分水线总是相对集中在灰度的局部最大区域。然而在一般待分割的图像中，目标轮局部最大区域。然而在一般待分割的图像中，目标轮廓线并不满足这一要求。因此要对图像先进行预处理，廓线并不满足这一要求。因此要对图像先进行预处理，再利用分水岭算法求取分水线。再利用分水岭算法求取分水线。常用的几种分水岭算法常用的几种分水岭算法1）基于距离变换的分水岭算法）基于距离变换的分水岭算法2）基于梯度的分水岭算法）基于梯度的分水岭算法3）基于标记的分水岭算法）基于标记的分水岭算法7.6 串行区域技术分水岭算法
43、基于距离变换的分水岭算法基于距离变换的分水岭算法（For 二值图像）二值图像）二值图像的距离变换是用每个像素到最近非零值像素的欧氏距离取代二值图像的距离变换是用每个像素到最近非零值像素的欧氏距离取代灰度。灰度。7.6 串行区域技术分水岭算法基于梯度的分水岭算法基于梯度的分水岭算法先求图像的梯度，再对梯度幅值图像用分水岭算法。由于目标与先求图像的梯度，再对梯度幅值图像用分水岭算法。由于目标与背景边缘的梯度会较高，所以理论上分水线应接近目标的轮廓。背景边缘的梯度会较高，所以理论上分水线应接近目标的轮廓。但由于梯度图像也带有较强的噪声，直接分割可能出现大量过分但由于梯度图像也带有较强的噪声，直接分割
44、可能出现大量过分割现象，因此要先对梯度图像进行平滑，然后再使用分水岭算法割现象，因此要先对梯度图像进行平滑，然后再使用分水岭算法(a)原始图像(b)梯度图像(c)过分割图像(d)梯度平滑改进后的图像基于梯度的分水岭分割的过分割现象以及采用平滑梯度改进后的结果7.6 串行区域技术分水岭算法基于标记的分水岭算法基于标记的分水岭算法基于距离变换与基于梯度的分水岭方法都不能很好的解决图像的过分基于距离变换与基于梯度的分水岭方法都不能很好的解决图像的过分割问题，即便加入了平滑预处理效果仍然不理想。因此有人提出了基割问题，即便加入了平滑预处理效果仍然不理想。因此有人提出了基于标记的分水岭算法。于标记的分水
45、岭算法。基本思路基本思路通过添加标记符对梯度图像进行预处理。标记符分为内部标记符与外通过添加标记符对梯度图像进行预处理。标记符分为内部标记符与外部标记符。内部标记符对应目标区域中满足某些条件的区域（通常是部标记符。内部标记符对应目标区域中满足某些条件的区域（通常是灰度局部最小区域），外部标记符对应图像背景中某些区域（通常外灰度局部最小区域），外部标记符对应图像背景中某些区域（通常外部标记符标记了一个连通区域）。通过在梯度幅值图像中，将对应内部标记符标记了一个连通区域）。通过在梯度幅值图像中，将对应内部标记符与外部标记符的区域置为最小值的方法对梯度图像进行预处部标记符与外部标记符的区域置为最小值
46、的方法对梯度图像进行预处理，再进行分水岭分割，就可以得到很好的效果。理，再进行分水岭分割，就可以得到很好的效果。关键点关键点如何找到内部标记符与外部标记符。如何找到内部标记符与外部标记符。7.6 串行区域技术分水岭算法基于标记的分水岭算法基于标记的分水岭算法例子：例子：1）计算气泡图像梯度幅值）计算气泡图像梯度幅值g；2）梯度平滑）梯度平滑gs;3）算出原图像中灰度小于）算出原图像中灰度小于5的局部最小区域对应的二值图像的局部最小区域对应的二值图像im;4）计算）计算im的距离变换图像的分水线的距离变换图像的分水线em;5）将）将im作为内部标记符，作为内部标记符，em作为外部标记符，令作为外
47、部标记符，令gs中对应的标记符区域中对应的标记符区域的幅值降低为最小值，得到图像的幅值降低为最小值，得到图像gm;6）求）求gm的分水线的分水线7.6 串行区域技术分水岭算法（总结）优点优点综合运用了图像的边界特性与区域特性，有较好的可综合运用了图像的边界特性与区域特性，有较好的可扩展性（图像的预处理以及标记符的选取）。扩展性（图像的预处理以及标记符的选取）。缺点缺点要想获得较好的分割效果，需要提供足够准确的先验要想获得较好的分割效果，需要提供足够准确的先验知识；比较容易产生过分割现象；算法复杂度相对较知识；比较容易产生过分割现象；算法复杂度相对较高。高。分水岭算法比较适合与目标内部灰度相似性
48、较高，分水岭算法比较适合与目标内部灰度相似性较高，但边缘区域比较模糊的多目标情况但边缘区域比较模糊的多目标情况图像分割总结边界技术边界技术：边缘提取算法比较成熟，关键是如何将离散的：边缘提取算法比较成熟，关键是如何将离散的边缘点连接行程闭合的具有物理意义的边界。边缘点连接行程闭合的具有物理意义的边界。全局阈值全局阈值：算法简单，但适用范围有限。：算法简单，但适用范围有限。基本串行区域算法（区域生长，区域分裂与合并）基本串行区域算法（区域生长，区域分裂与合并）：算法：算法相对灵活，但生长准则和合并准则中的阈值的自动选择算相对灵活，但生长准则和合并准则中的阈值的自动选择算法是一个难点。法是一个难点
49、。分水岭算法分水岭算法：集中了边界技术与区域技术的优势，给图像：集中了边界技术与区域技术的优势，给图像的预处理和后处理保留了更大的有效空间，但针对不同问的预处理和后处理保留了更大的有效空间，但针对不同问题需要不同的预处理手段，其中的规划和选择的过程的自题需要不同的预处理手段，其中的规划和选择的过程的自动化问题仍有较大的研究空间。动化问题仍有较大的研究空间。图像形态学技术图像形态学技术：研究相对成熟，能够广泛应用于各种图：研究相对成熟，能够广泛应用于各种图像分析技术，尤其在图像分割中作用很大，几乎所有的实像分析技术，尤其在图像分割中作用很大，几乎所有的实用性图像分割技术中都或多或少的设计到该领域。用性图像分割技术中都或多或少的设计到该领域。