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1、第一章第一章 资金的时间价值资金的时间价值1 资金时间价值理论资金时间价值理论2 资金的等值原理资金的等值原理3 资金时间价值的计算资金时间价值的计算4 名义利率和有效利率名义利率和有效利率资金的时间价值与通货膨胀的区别：资金的时间价值与通货膨胀的区别：v通货膨胀通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通是指由于货币发行量超过商品流通实际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现实际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现象。象。v资金的时间价值是客观存在的，只要商品生资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在，资金就具有时间价值。产存在，资金就具有时间价值。v在现实经济活动中，两者往往同时存在。在现实经济活
2、动中，两者往往同时存在。1.1 1.1 资金时间价值的含义资金时间价值的含义影响资金时间价值的主要因素：影响资金时间价值的主要因素：v资金的使用时间；资金的使用时间；v资金数量的大小；资金数量的大小；v资金投入和回收的特点；资金投入和回收的特点；v资金的周转速度。资金的周转速度。1.1 1.1 资金时间价值的含义资金时间价值的含义1.2 1.2 利息和利率利息和利率1利息利息(interest)在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。2利率利率(interest rate)在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。用什么衡
3、量资金时间价值用什么衡量资金时间价值(the time value of money)？P本金本金(principal)i 利率利率n 计息周期计息周期(interest periods)数数F本利和本利和 (principal plus interest/compound-amount)I 利息利息1单利法单利法(simple interest)I=Pi nFP(1+i n)2复利法复利法(compound interest)FP(1+i）nI=P(1+i）n-11.3 1.3 利息的利息的计算计算2 2 资金的等值原理资金的等值原理2.1 2.1 资金等值资金等值2.2 2.2 资金等值的
4、三要素资金等值的三要素2.3 2.3 现金流量现金流量2.4 2.4 现金流量图现金流量图2.1 2.1 资金等值资金等值资金等值，是指由于资金时间的存在，使不同时点资金等值，是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。2.2 2.2 资金等值的三要素资金等值的三要素1金额金额(the amounts of the sums)2时间时间(the times of occurrence of the sums)3利率利率(the interest rate)2.3 2.3 现金流量现金流量（cash flow diagra
5、mcash flow diagram）v现金流现金流出：指方案带来的货币支出。（出：指方案带来的货币支出。（-）v现金流入：指方案带来的现金收入。（现金流入：指方案带来的现金收入。（+）v净现金流量：指现金流入与净现金流量：指现金流入与现金流现金流出的代数和。出的代数和。v现金流量：上述统称。现金流量：上述统称。现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。2.4 2.4 现金流量现金流量图图1032一个计息周期一个计息周期时间的进程时间的进程第第一一年年年年初初（零零点点）第第一一年年年年末末，也也是是第第二二年年年年初初（节节点点）1032100013
6、31现金流出现金流出i10现金流入现金流入v现金流量图因借贷双方现金流量图因借贷双方“立脚点立脚点”不同，不同，理解不同。理解不同。v通常规定投资发生在年初，收益和经常性通常规定投资发生在年初，收益和经常性的费用发生在年末。的费用发生在年末。1032103210001331i101000储蓄人的现金流量图储蓄人的现金流量图银行的现金流量图银行的现金流量图i1013313 3 资金时间价值的计算资金时间价值的计算3.1 几个概念几个概念3.2 资金时间价值计算的基本公式资金时间价值计算的基本公式3.3 系数符号与复利系数符号与复利系数系数表表3.4 其它类型公式其它类型公式3.1 3.1 几个概
7、念几个概念v时值与时点时值与时点在某个资金时间节点上的数值称为在某个资金时间节点上的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。时值；现金流量图上的某一点称为时点。v现值（现值（P P）指一笔资金在某时间序列起点处的价指一笔资金在某时间序列起点处的价值。值。v终值（终值（F F）又称为未来值，指一笔资金在某时间又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。序列终点处的价值。v折现（贴现）折现（贴现）指将时点处资指将时点处资 金的时值折算为现值的过程。金的时值折算为现值的过程。10321331i1010003.1 3.1 几个概念几个概念v年金（年金（A A）指某时间序列中每期都连续发生指某
8、时间序列中每期都连续发生的数额相等资金。的数额相等资金。v计息期计息期指一个计息周期的时间单位，是计息指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。的最小时间段。v计息期数（计息期数（n n）即计息次数，广义指方案的即计息次数，广义指方案的寿命期。寿命期。例：零存整取例：零存整取100010321000 1000 12（月）（月）i210003.2 3.2 资金时间价值计算的基资金时间价值计算的基本公式本公式3.2.1 一次支付一次支付复利终值公式（已知复利终值公式（已知P求求F）3.2.2 一次支付一次支付复利现值公式（已知复利现值公式（已知F求求F）3.2.3 年金终值公式（已知年金终值公
9、式（已知A求求F）3.2.4 偿债基金公式（已知偿债基金公式（已知F求求A）3.2.5 年金现值公式（已知年金现值公式（已知A求求P）3.2.6 资金回收公式（已知资金回收公式（已知P求求A）等额收支等额收支3.3 3.3 系数符号与复利系数符号与复利系数系数表表3.3.1 六个基本公式及其系数符号六个基本公式及其系数符号3.3.2 复利系数表复利系数表3.3.3 复利系数表的应用复利系数表的应用 3.3.1 3.3.1 六个基本公式及其系数符号六个基本公式及其系数符号等等值值基本公式相互关系示意基本公式相互关系示意图图FPA（F/P，i,n）（P/F，i,n）（F/A，i,n）（A/F，i,
10、n）（P/A，i,n）（A/P，i,n）3.3.2 3.3.2 复利系数表复利系数表v复利系数表中包含了三种数据，即复利系数表中包含了三种数据，即系数、利系数、利率、计息次数率、计息次数。根据各系数符号，查表即可。根据各系数符号，查表即可得到相应的系数；知道了三项数据中的任意得到相应的系数；知道了三项数据中的任意两项，还可以通过查表得到另一项。两项，还可以通过查表得到另一项。资金等值计算资金等值计算练习：练习：1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期年期3.5；5年期年期5.5.如果你有如果你有10000元钱估计元钱估计5年内不会使用，年内不会使用
11、，按按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期年期相比，利息损失有多少？相比，利息损失有多少？2.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率万元，假定年利率6，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？如在按月等年内按月等额分期付款，每月应付多少？如在按月等额还款额还款5年后，欲于第六年初一次性还清银行贷款，问年后，欲于第六年初一次性还清银行贷款，问这一次性需还款多少？这一次性需还款多少？3.贷款上大学，年利率贷款上大学，年利率6，每学年初贷款，每学年初贷款10000元，元，4年年毕业，毕业毕业，毕业1年后开始还款，年后开
12、始还款，5年内按年等额付清，每年年内按年等额付清，每年应付多少？应付多少？4 4 名义利率和有效利率名义利率和有效利率4.1 概念概念4.2 有效年利率的计算公式有效年利率的计算公式4.3 应用应用4.1 4.1 概念概念v有效利率有效利率：是指按实际计息期计息的利率。当实：是指按实际计息期计息的利率。当实际计息期不以年为计息期的单位时，就要计算实际计息期不以年为计息期的单位时，就要计算实际计息期的利率。际计息期的利率。v名义利率名义利率：是指按年计息的利率，是计息周期的：是指按年计息的利率，是计息周期的利率与一年的计息次数的乘积。如果按单利计息，利率与一年的计息次数的乘积。如果按单利计息，名
13、义利率与实际利率是一致的名义利率与实际利率是一致的。v假设名义利率用假设名义利率用r表示，表示，有效利率用有效利率用i表示，表示，一年一年中中计息周期数用计息周期数用m表示，则表示，则名义利率与有效利率的关名义利率与有效利率的关系系为为:i=r/mv 实际利率实际利率又称为又称为有效利率有效利率，是把各种不同计息的，是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率。利率换算成以年为计息期的利率。例如例如，每月存款月利率为，每月存款月利率为3，则有效年利率为，则有效年利率为3.66%，即（，即（1+3）12-1=3.66%。v需要注意的是，在资金的等值计算公式中所使需要注意的是，在资金的等值计算公
14、式中所使用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两者年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异。差异。4.2 4.2 有效年利率的计算公式有效年利率的计算公式4.3 4.3 应用应用4.3.1 计息周期等于支付期计息周期等于支付期4.3.2 计息周期短于支付期计息周期短于支付期4.3.3 计息周期长于支付期计息周期长于支付期4.3.3 4.3.3 计息周期长于支付期计息周期长于支付期v假定只在给定的计息周期末计息假
15、定只在给定的计息周期末计息v相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，提款放相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，提款放在期初，分界点处的支付保持不变。在期初，分界点处的支付保持不变。例例：现金流量图如图所示，年利率为现金流量图如图所示，年利率为12%，每季度计息，每季度计息一次，求年末终值一次，求年末终值F为多少？为多少？0 0 1 1 2 23 39 97 74 46 65 58 810101111 1212（月）（月）3003001001001001001001002 工程经济分析与评价的基本原理工程经济分析与评价的基本原理2.1 工程经济要素工程经济要素2.2 经济性判断的基本指标经济
16、性判断的基本指标2.3 经济分析比较方法经济分析比较方法2.4 价值工程价值工程2.1 工程经济要素工程经济要素2.1.1 工程经济要素基本构成工程经济要素基本构成2.1.2 各要素之间的关系各要素之间的关系2.1.3 方案的投资回报方案的投资回报2.1.1 工程经济要素基本构成工程经济要素基本构成(1)投资投资(2)收益收益(3)费用费用(4)销售税金及附加销售税金及附加(5)所得税及利润所得税及利润投资策划投资策划资金筹措资金筹措投入资金投入资金形成资产形成资产成本核算成本核算开工建设开工建设建成投产建成投产运行使用运行使用建设项目流程建设项目流程（1）投资指工程技术方案在实施初期一次性投
17、入的费用总和（First Cost/Initial Cost/Capital Cost)。例如：建设项目的总投资由建设投资建设投资和流动资金投资流动资金投资构成。（建设项目的定义见第四章P115）（建设项目总投资构成详见第五章P146P147）（2）收益指工程技术方案投入运行使用后所产生的指工程技术方案投入运行使用后所产生的收入总和收入总和(Sales Income)。例如，建设项目建成投入使用后的销售收入：销售收入产品的销售数量销售价格（含税）（第六章P187）机会成本机会成本 会计成本会计成本 沉没成本沉没成本边际成本边际成本经济成本经济成本经营成本经营成本 固定成本固定成本和和可变成本可
18、变成本（3）费用（成本）要求：能解释要求：能解释“机会成本机会成本”、“边际成本边际成本”、“经营成本经营成本”的的含义。含义。（第六章P189P194）经营成本是指工程技术方案投入使用后在运行过程中所发生的现金支出。（3）费用（成本）指工程技术方案在运行使用中所发生的成本支出。（4）销售税金及附加销销售售税税金金增值税value-added tax营业税sales tax资源税resource tax消费税retail excise一般工业行业建筑业、房地产业、商业、交通运输、邮电、娱乐、服务资源开发行业少数特殊消费品Sales Tax（第六章P187P189）（4）销售税金及附加销销售售税
19、税增值税：适用于一般工业行业增值税：适用于一般工业行业营业税：适用于建筑业、房地产业、商业、交营业税：适用于建筑业、房地产业、商业、交通运输、邮电、娱乐、服务等行业通运输、邮电、娱乐、服务等行业资源税：针对资源开发行业计征资源税：针对资源开发行业计征消费税：针对少数特殊消费品计征消费税：针对少数特殊消费品计征销销售售税税附附加加城乡维护建设税城乡维护建设税教育费附加教育费附加（5）所得税及利润利润总额（税前利润）利润总额（税前利润）(Gross Profit)销售收入总成本费用销售税及附加所得税所得税(Income Tax)（利润总额以前年度亏损）所得税税率税后利润税后利润 利润总额所得税(A
20、fter-tax Profit)进行分配提取盈余公积金应付利润未分配利润（6）其他税 如房产税、土地使用税、车船使用税、印花税等。如房产税、土地使用税、车船使用税、印花税等。这些税通常计入经营成本的其他费用中。这些税通常计入经营成本的其他费用中。2.1.2 各要素之间的关系各要素之间的关系1折旧、摊销费、维简费折旧、摊销费、维简费经经营营成成本本2利息支出利息支出3外购原料、燃料、动力外购原料、燃料、动力4工资及福利费工资及福利费5修理费修理费6其他费用其他费用销售收入总成本费用利润总额销售税及附加所得税税后利润2.1.3 方案的投资回报方案的投资回报注意：折旧不构成现金流量注意：折旧不构成现
21、金流量2.1.3 方案的投资回报方案的投资回报2.1.3 方案的投资回报方案的投资回报即，方案投入运行后的每年净收益（净现金流量）。即，方案投入运行后的每年净收益（净现金流量）。全全部部投投资资每每年年的的回回报报资资本本金金每每年年的的回回报报销售收入销售收入销售税金及附加销售税金及附加经营成本经营成本所得税所得税或税后税后利润利润折旧费折旧费摊销费摊销费利息支出利息支出销售收入销售收入销售税金及附加销售税金及附加经营成本经营成本所得税所得税借款利息支出借款利息支出 与本金偿还与本金偿还或税后利润税后利润折旧费折旧费摊销费摊销费借款本金偿还借款本金偿还思考题思考题 拟建一个工程项目，第拟建一
22、个工程项目，第1 1年年初投资年年初投资10001000万元，万元，第第2 2年年初又投资年年初又投资20002000万元，第万元，第3 3年年初再投资年年初再投资15001500万元。从第万元。从第4 4年起，连续年起，连续8 8年每年的销售收入年每年的销售收入52005200万万元，经营成本元，经营成本26002600万元，折旧费万元，折旧费800800万元，销售税万元，销售税金金160160万元，所得税率为万元，所得税率为33%33%，项目在期末的残值为，项目在期末的残值为700700万元。试计算该项目的年净现金流量并画出该万元。试计算该项目的年净现金流量并画出该项目的现金流量图。项目的
23、现金流量图。2.2 经济评价的基本指标经济评价的基本指标2.2.1 基准投资收益率基准投资收益率2.2.2 净现值净现值2.2.3 内部收益率内部收益率2.2.4 投资回收期投资回收期2.2.5 经济评价指标比较经济评价指标比较2.2.1 基准投资收益率基准投资收益率在选择投资机会和决定技在选择投资机会和决定技术方案取舍之前，投资者术方案取舍之前，投资者首先要确定一个最低盈利首先要确定一个最低盈利目标目标选择特定的投资选择特定的投资机会或投资方案必须达到机会或投资方案必须达到的预期收益率，称为的预期收益率，称为基准基准投资收益率投资收益率（简称基准收（简称基准收益率，通常用益率，通常用 ic
24、表示）。表示）。在国外一些文献中又被称为“最小诱人投资收益率（MARRMinimum Attractive Rate of Return）”又称为基准折现率或基准贴现率2.2.1 基准投资收益率基准投资收益率基准收益率是极其重要的一个评价参数，是决定方案取舍的一个主要参照基准。确定时考虑的因素：1资金成本（资金费用）2风险报酬4通货膨胀3资金机会成本基准收益率基准收益率投资的机会成本投资的机会成本资金费用率。资金费用率。净现值的概念将投资方案各期所发生的净现金流量（现金流入现金流出）按既定的折现率（基准收益率）统一折算为现值（计算期起点的值）的代数和，称为净现值（NPVNet Present
25、Value）。2.2.2 净现值净现值净现值净现值NPV的计算结果有三种情况：1)如果方案的NPV0，表明该方案的实施可以收回投资资金而且恰好取得既定的收益率（基准收益率）。3)如果方案的NPV0，表明该方案不仅收回投资而且取得了比既定收益率更高的收益（即尚有比通常的投资机会有更多的收益），其超额部分的现值就是 NPV值；因此，净现值是考察方案盈利能力的重要指标，只有方案的NPV0或0时，方案在经济上才可以接受；若方案的NPVic，表明方案的投资收益率超过既定的收益率；IRRKBKC,设这些方案的差额内部收益率满足设这些方案的差额内部收益率满足IRRA-Bi0,IRRB-Ci0,IRRA-Ci
26、0,i0为基为基准收益率，请问三个方案从优到劣的排列顺准收益率，请问三个方案从优到劣的排列顺序。序。3.3.6 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系之间的关系v通过通过NPV函数图及例子来说明函数图及例子来说明E方案方案950030000 601 27000D方案方案20000 601 2 601 2(ED)方案方案25001000022000270000NPVi*IRRE=22.1NPVE(i)NPVD(i)IRRD=26.4i50000NPVNPVED(i)IRRED=13iNPVED(i)IRRED=13 用用IRRIRR法和法和NPVNPV法判断法判断方案优劣的结方案优劣的结论是一
27、致的论是一致的3.4 独立方案和混合方案的比较选择独立方案和混合方案的比较选择3.4.1 独立方案的比较选择独立方案的比较选择3.4.2 混合方案的比较选择混合方案的比较选择（2）有资源限制的情况）有资源限制的情况v如果独立方案之间共享的资源是有限如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，在这的，不能满足所有方案的需要，在这种不超出资源限额条件下，独立方案种不超出资源限额条件下，独立方案的选择有两种方法：的选择有两种方法：方案组合法方案组合法v内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 方案组合法方案组合法v原理：原理：列出独立方案所有的可能组合，每个列出独立方案所
28、有的可能组合，每个组合形成一个组合方案（组合方案的现金流组合形成一个组合方案（组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。独立方案的最佳选择。v步骤：步骤：a)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的列出独立方案的所有可能组合
29、，形成若干个新的组合方案（其中包括组合方案（其中包括0方案），则所有可能组合方方案），则所有可能组合方案形成互斥组合方案（案形成互斥组合方案（m个独立方案则有个独立方案则有2m个组个组合方案）；合方案）；b)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；的现金流量的叠加；c)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；排列；d)排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；e)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确
30、定最优的组合方案；定最优的组合方案；f)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。案的最佳选择。方案方案初始投资（万元）初始投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）寿命（年）寿命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三个独立方案，投资资金限额为例：下表所示三个独立方案，投资资金限额为12000万万元，基准收益率为元，基准收益率为8%，试选择最优方案。，试选择最优方案。解解：1）列出所有可能的组合方案。以）列出所有可能的组合方案。以1代表方案被接受，代表方案被接受，0代表方案被拒绝，则所有可能的
31、组合方案（包括代表方案被拒绝，则所有可能的组合方案（包括0方案）方案）形成下表；形成下表；序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收益益(万万元元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC解解：2）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到从小到大大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限额的顺序对组合方案进
32、行排列，排除投资额超过资金限额的组合方案（的组合方案（A+B+C）；）；3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；4）（）（A+C）方案净现值最大，所以（）方案净现值最大，所以（A+C）为最优组）为最优组合方案，故最优的选择应是合方案，故最优的选择应是A和和C。序序号号方案组合方案组合组合方案组合方案初初 始始 投投资资(万万元元)年年 净净收收益益(万万元元)寿寿命命(年年)净净 现现值值(万万元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC03000500070008000100001
33、2000150000600850120014501800205010101010101010010267041052173020781756最大且0A+C方案为最优组合方案为最优组合方案，则方案，则A和和C为该给为该给独立方案的最优选择独立方案的最优选择 内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 v对一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法对一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法计算是相当繁琐的，这时，利用计算是相当繁琐的，这时，利用内部收益率或净内部收益率或净现值率排序法则相当方便。现值率排序法则相当方便。v净现值率净现值率=净现值净现值/投资的现值投资的现值v内部收益率或净现
34、值率排序法是通过计算各方案内部收益率或净现值率排序法是通过计算各方案的内部收益率或净现值率，按他们的内部收益率或净现值率，按他们从大到小从大到小的顺的顺序排列后绘制在坐标图上，（排除净现值小于零序排列后绘制在坐标图上，（排除净现值小于零的情况），并根据标明的投资限额，依次选取方的情况），并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大限案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大限度地接近投资限额。度地接近投资限额。3.4.2 混合方案的比较选择混合方案的比较选择（1）在一组独立多方案中，每个独立方）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形案下又有若干个互
35、斥方案的情形（2）在一组互斥多方案中，每个互斥方）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形案下又有若干个独立方案的情形（1）在一组独立多方案中，每个独立方）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形案下又有若干个互斥方案的情形v这种结构类型的混合方案也是采用方案组合这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是方案组合的确定上。案是相同的，不同的是方案组合的确定上。如果如果m代表相互独立的方案数目，代表相互独立的方案数目，nj代表第代表第j个独立方案下互斥方案的数目，则这一
36、组混个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组成的互斥的组合方案的个数为：合方案可以组成的互斥的组合方案的个数为：（2）在一组互斥多方案中，每个互斥方）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形案下又有若干个独立方案的情形v先分别对各组独立方案按独立方案选择方法先分别对各组独立方案按独立方案选择方法确定其各自的最优组合方案，然后再按互斥确定其各自的最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。方案的方法确定选择哪一个组合方案。思考题思考题 为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一个铁路项目和（或）一个公
37、路项目。只上地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。只上一个项目时的净现金流量为表一个项目时的净现金流量为表1，若两个项目都上，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量见表现金流量见表2。当。当ic=10%时，应如何决策？（时，应如何决策？（A）表表1 1 只上一个项目的净现金流量只上一个项目的净现金流量0 0年年1 1年年2 2年年332332年年铁路（铁路（A A）-200-200-200-200-200-200100100公路（公路（B B）-100-100-100-100-100-1006060表表2 2 两
38、个项目都上的净现金流量两个项目都上的净现金流量0 0年年1 1年年2 2年年332332年年铁路（铁路（A A）-200-200-200-200-200-2008585公路（公路（B B）-100-100-100-100-100-1003535两个项目合计（两个项目合计（A+BA+B）-300-300-300-300-300-300115115思考题思考题 某投资项目有一组六个可供选择的方案，其中两某投资项目有一组六个可供选择的方案，其中两个是互斥型方案，其余为独立型方案。基准收益率为个是互斥型方案，其余为独立型方案。基准收益率为10%，其投资、净现值等指标如下表所示。试进行方，其投资、净现值
39、等指标如下表所示。试进行方案选择。分别假设：案选择。分别假设：1）该项目投资额为）该项目投资额为1000万元；（万元；（A+C）2）该项目投资限额为）该项目投资限额为2000万元。（万元。（A+C+E+F）投资方案投资方案投资投资/万元万元净现值净现值/万元万元互斥型互斥型A500250B1000300独立型独立型C500200D1000275E500175F5001503.6.2 寿命期不等的互斥方案比较寿命期不等的互斥方案比较v在对寿命期不等的多方案进行比较时，在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，必须对它们的寿命期进行处理，化成相化成相同寿命期的方案，从而同寿命期
40、的方案，从而具有可比性。具有可比性。最小公倍数法最小公倍数法 研究期法研究期法 最小公倍数法最小公倍数法v基于重复型更新假设理论：基于重复型更新假设理论：a)在较长时间内，方案在较长时间内，方案可以可以连续地以同种方案连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。命期或无限寿命期。即在最小公倍数的期限即在最小公倍数的期限内方案的确一直需要内方案的确一直需要。b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流延长寿命后的方案现金流量以原方案现金流量为量为周期重复周期
41、重复变化。即重复时的价格不变，变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。使用费也不变。例：有例：有A、B两个互斥方案，两个互斥方案，A方案的寿命为方案的寿命为4年，年，B方案的寿命为方案的寿命为6年，年，其现金流量如表，其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。，试比较两方案。年末年末0123456A方案方案B方案方案-5000-40003000200030002000300020003000200020002000解：根据重复型更新假设理论，将解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表方案的寿命期延长，如下表年末年末0123456789101112A方案方案-5000300
42、0300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B方案方案-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000NPVA(I2)=50005000(P/F,10%,4)5000(P/F,10%,8)3000(P/A,10%,12)9693.15（元）（元）NPVB(I2)=40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28（元）（元）由于由于NPVA(I2)NPVB(I2)，所以，所以A方案为优。方案为优。如果直接计算净现值，则如果直接计
43、算净现值，则NPVA(4)=4506.7 NPVB(4)=4710.4，显然，显然，对于寿命对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。对于寿命期不同的方案，对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。比较方案的优劣。如前寿命期不等的两方案的比较如前寿命期不等的两方案的比较 AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）（元）AWB（1
44、2）=AWB（6）=1081.55（元）（元）则则A方案为优方案为优 注意：注意：最小公倍数法并不是适用于所有的情况。最小公倍数法并不是适用于所有的情况。比如对于某些不可再生资源的开发项目，在进行寿比如对于某些不可再生资源的开发项目，在进行寿命期不等的互斥方案比选的时候，方案重复性假设就没命期不等的互斥方案比选的时候，方案重复性假设就没有什么意义。这时不适合采用最小公倍数法。有什么意义。这时不适合采用最小公倍数法。还有的时候最小公倍数求得的计算期过长，甚至远还有的时候最小公倍数求得的计算期过长，甚至远远超过项目所生产产品的市场寿命期，这样就降低了所远超过项目所生产产品的市场寿命期，这样就降低了
45、所计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，这时也不适计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，这时也不适合采用最小公倍数法。合采用最小公倍数法。研究期法研究期法v适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时。有三种处理方法：确的估计时。有三种处理方法：a)以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；b)以寿命最长方案的
46、寿命为各方案共同的服务年限，令以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值；期末可能尚存一定的残值；c)统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存在残值。的方案可能存在残值。有有、两个寿命期不同的互斥方案，基准收益率两个寿命期不同的互斥方案，基准收益率为为8%，两方案净现金流量如下，单位（万元），两方案净现金流量如下，单位（万元），试比较两方案优劣。试比较两方案优劣。思考题思考题年年末末012345678910-1200-600600600600600600600600-1800-800-800800800800800800800800800