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1、导数及其应用导数及其应用兰州市第三十三中学兰州市第三十三中学 刘建玲刘建玲例例1 1：已知函数已知函数 的导函数为的导函数为 ，则，则a,b,ca,b,c的取值的取值为为 函数函数设设（）为可导函数，且满足（）为可导函数，且满足a=2,b=1,cR15-2例例2 求求c的取值范围的取值范围.已知在点（已知在点（3，f(3)）的切线斜率为）的切线斜率为11，试确定试确定f(x)的单调区间的单调区间.O12xy练习练习1 三次函数三次函数f(x),当当x=1时，有极大值时，有极大值4，当当x=3时，有极小值时，有极小值0，则，则f(x)=X3-6x2+9x练习练习2 已知函数已知函数f(x)=x4
2、-4x3+ax2-1在区间在区间0，1上单调递增，在区间上单调递增，在区间1，2上单调递减上单调递减.求求a的值的值.在区间在区间-2，2上，试求函数上，试求函数f(x)的最大、最小的最大、最小值值.练习练习3 3 求方程求方程x x3 3+x+x2 2-5x=5-5x=5的解的个数的解的个数方法二方法二：构造函数，利用导数，借助图像构造函数，利用导数，借助图像方法一方法一：分解因式分解因式方法三方法三：图像法图像法例例3 3 设函数设函数f(xf(x)=x)=x3 3-6x+5,-6x+5,xRxR.求求f(x)的单调区间与极值的单调区间与极值.若关于若关于x的方程的方程f(x)=a有三个不同实根，有三个不同实根，求实数求实数a的取值范围的取值范围.已知已知x(1,+)时，时，f(x)k(x-1)恒成立，求恒成立，求实数实数k的取值范围的取值范围.思考题思考题函数函数 在区间（在区间（1，4）内为减函数，在区间（）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，）上为增函数，试求实数试求实数a的取值范围的取值范围.*已知已知f(x)=x3+bx2+cx+d在区间（在区间（-，0）上是）上是增函数，在增函数，在0，2上是减函数，且方程上是减函数，且方程f(x)=0有有三个根分别为三个根分别为、2 2、.求求c的值的值 求证：求证：f(1)2