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1、等价关系：等价关系：负数和零没有对数负数和零没有对数结论：结论：指数式指数式对数式对数式(1)(1)常用对数：常用对数：log10N=lgN(2)(2)自然对数：自然对数：logeN=lnN（e=2.71828）两个重要的对数：两个重要的对数：知识回顾知识回顾指数运算法则指数运算法则 知识回顾知识回顾 问题一、研究以下两组对数问题一、研究以下两组对数求求值值结结论论求求值值+2 23 35 52 23 35 5探究一、探究一、两个两个正数正数的的积积的对数，等于的对数，等于同一底数同一底数的这两的这两个数的对数的和。个数的对数的和。-（积的对数积的对数）（1 1）（积的对数等于同底对数之和）（
2、积的对数等于同底对数之和）即即证明：证明：设设，根据对数的定义得，根据对数的定义得所以，所以，根据对数的定义得，根据对数的定义得，所以，所以，证明：证明：（积的对数）（积的对数）练习练习:例题讲解：例题讲解：问题二、研究以下两组对数问题二、研究以下两组对数求求值值结结论论求求值值-6 64 42 22 23 3-1-1探究二、探究二、两个两个正数正数的的商商的对数，等于的对数，等于同一底数同一底数的被除的被除数的对数减去除数的对数。数的对数减去除数的对数。-（商的对数商的对数）即即（2 2）（商的对数等于同底对数差）（商的对数等于同底对数差）证明：证明：，根据对数的定义得，根据对数的定义得设设
3、，所以，所以，根据对数的定义得，根据对数的定义得，所以，所以，证明：证明：（商的对数）（商的对数）练习：练习：例题讲解：例题讲解：问题三、研究以下两组数据问题三、研究以下两组数据求求值值结结论论求求值值6 66 61 11 1探究三、探究三、一个一个正数正数的的幂幂的对数，等于幂指数乘以这的对数，等于幂指数乘以这个数的对数。个数的对数。-（幂的对数幂的对数）即即（3 3）（幂的对数等于幂指数乘以此数的对数）（幂的对数等于幂指数乘以此数的对数）证明：证明：证明：证明：设设，根据对数的定义得，根据对数的定义得所以，所以，根据对数的定义得根据对数的定义得所以，所以，（幂的对数）（幂的对数）练习：练习
4、：例题讲解：例题讲解：对数的运算性质对数的运算性质：对数运算性质的综合运用：对数运算性质的综合运用：1 1、例题讲解：、例题讲解：2 2、练习：、练习：loga(MN)logaM十十logaNNMloga logaMlogaNlogaMnnlogaM积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：课堂小结课堂小结课堂作业：课堂作业：P109 练习练习2、习题、习题1课后作业：本节练习册课后作业：本节练习册预习新课：预习新课：4.6 4.6 对数函数对数函数性质补充：性质补充：练习：练习：（证明）（证明）（证明）（证明）证明：证明：证明：证明：设设在等式两边取对数，在等式两边取对数，即即所以，所以，即即证明：证明：证明：证明：，则，则设设等式两边取以等式两边取以为底的对数为底的对数即即所以，所以，即即