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1、1专题突破练专题突破练 1010 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要 求,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不答的得 0 分) 1 1.(2018 四川乐山调研)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子 P+和 P3+,经电压为U的电场 加速后垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示, 已知离子 P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子 P+和 P
2、3+( ) A.在电场中的加速度之比为 11 B.在磁场中运动的半径之比为13C.在磁场中转过的角度之比为 13 D.离开电场区域时的动能之比为 13 2 2.(2018 山西晋城一模)足够大的空间内存在着竖直向上的匀强磁场和匀强电场,有一带正电的小球在 电场力和重力作用下处于静止状态。现将磁场方向顺时针旋转 30,同时给小球一个垂直磁场方向 斜向下的速度(如图所示),则关于小球的运动,下列说法正确的是( ) A.小球做类平抛运动 B.小球在纸面内做匀速圆周运动 C.小球运动到最低点时电势能增加 D.整个运动过程中机械能不守恒 3 3.(2018 湖北黄冈调研)如图所示直角坐标系xOy,P(a
3、,-b)为第四象限内的一点,一质量为m、电荷量 为q的负电荷(电荷重力不计)从原点O以初速度v0沿y轴正方向射入。第一次在整个坐标系内加 垂直纸面向内的匀强磁场,该电荷恰好能通过P点;第二次保持y0 区域磁场不变,而将y0 区域磁场不变,而将yt2,即第二次所用时间一定短些,故 C 正确;电1 2 0荷通过P点时的速度,第一次与x轴负方向的夹角为,则有 tan =;第二次2- 2=2- 22与x轴负方向的夹角为,则有 tan =,所以有 tan tan ,电荷通 2 -2- 2= 2=2 2过P点时的速度,第二次与x轴负方向的夹角一定大些,故 D 错误;故选 AC。 4 4.AC 解析 带电小
4、球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,可知,带电小球受到的重 力和电场力是一对平衡力,重力竖直向下,所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故小球一定带负 电荷,故 A 正确;磁场方向向外,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可判断小球的旋转方向 为逆时针,故 B 错误;由电场力和重力大小相等,得:mg=qE,带电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为:r=,联立得:v=,故 C 正确;小球在做圆周运动的过程中,电场力要做功,洛伦 兹力始终不做功,故 D 错误;故选 AC。 二、计算题(本题共 4 个小题,共 76 分)55 5.答案 (1)0d联立得:02a 202=9 2 所
5、以,粒子应射出电场后打到荧光屏上 粒子在电场中做类平抛运动,设粒子在电场中的运动时间为t,竖直方向位移为y,水平方向位 移为x,则 水平方向有x=v0t竖直方向有y=t2 2 代入数据得x=2设粒子最终打在荧光屏上的点距Q点为H,粒子射出电场时与x轴的夹角为,则tan = 00=2 有H=(3a-x)tan =(3 2) 2当 3时,即y= a时,H有最大值 2 = 29 8由于a2a,所以H的最大值Hmax= a,粒子射入磁场的位置为y= a-2a=- a。9 89 49 87 88 8.答案 (1)5 N/C 10 m/s (2) s22(3)0.25 J 解析 (1)小球匀速直线运动时的
6、受力如图所示,其所受的三个力在同一平面内,合力为零。电场力和重力的合力方向与水平方向成 45,tan 45=。 则E= N/C=5 N/C =10- 22 10- 3qvB=22+ 22v= m/s=10 m/s2=2 10- 22 10- 32 2(2)根据运动的独立性,竖直方向做初速度vy0=v,加速度为g的匀减速运动22vy0=v=gt,求得t= s。2222 (3)颗粒再次回到与M点水平方向等高位置时,时间为 2t= s2在水平方向上的初速度vx0=v22水平方向获得的速度vx=v+2t,其中qE=mg。得vx=15 m/s22 2 竖直方向的速度vy=5 m/s。28合速度v=10 m/s,动能Ek= mv2=0.25 J。51 2