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1、【湘教版】数学八年级上册：期中测试卷(含答案)期中测试期中测试(时间：90 分钟满分：120 分）一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)1.在-2a，b12x12x-y，a b，-2ab2，中，分式共有()a334 xA.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A.3，4，8B.5，6，11C.5，6，10D.4，4，83.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是()1a与2最简公分母是 6x23x6x11B.与最简公分母是 3a2b3c23233a b3a b c11C.与的最简公分母是 m2-n2mnmnA.D.11
2、与的最简公分母是 ab(x-y)(y-x)a(x-y)b(y-x)4.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，ab，1=50，2=60，则3 的度数为()A.50B.60C.70D.805.下列式子：(-2)-2=-11；a2a3=a-1；3a-2=2；7.0210-40.000 070 2.43a来源:Z。xx。k.Com其中正确的式子有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.如图，D 是线段 AB，BC 垂直平分线的交点，若ABC=150，则ADC 的大小是()A.60B.70C.75D.807.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2 棵树，甲班植60 棵树所用天数与
3、乙班植70 棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是()A.6070607060706070=B.=C.=D.=x 2xxx 2x-2xxx 28.如图所示，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，12，BECD，则对ADE 的形状判断最准确的是()A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分)【湘教版】数学八年级上册：期中测试卷(含答案)9.分式1有意义的条件是.x 110.把 命 题“三 个 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 边 三 角 形”改 写 成“如 果 ，那 么
4、”的 形 式是：.11.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7 平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.12.如 图，已 知 AB=AE,BAD=CAE,要 使 ABC AED，还 需 添 加 一 个 条 件，这 个 条 件 可 以是.13.化简：11+=.xx(x-1)14.一个等腰三角形的一条边长为6，一个外角为 120，则这个三角形的周长为.15.当 a=时，关于 x 的方程2ax35=的解是 1.a-x416.如图，AOB 是一个钢架，且AOB=15，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长
5、度都与 OE 相等，则最多能添加这样的钢管根.三、解答题三、解答题(共共 7272 分分)17.(6 分)计算：m2-mm-1(1)2-；(2)a-2b-2(-3a-3b3)6a-4b-5.m-1m1来源:Z&xx&k.Com18.(6 分)如图，ADBC，BD 平分ABC.求证：AB=AD.19.(6 分)解分式方程：(1)233x=；(2)+=1.xx 3x 1x-1【湘教版】数学八年级上册：期中测试卷(含答案)x2-2x1xx20.(6 分)化简分式(-)，请选一个你认为适合的整数x 代入求值.x2-xx-1 x2-121.(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 平分A
6、BC，AFDC，连接 AC，CF.求证：(1)AF=CF；(2)CA 平分DCF.22.(8 分)已知，如图，在ABC 中，AD，AE 分别是ABC 的高和角平分线，若B=30，C=50.(1)求DAE 的度数；(2)试写出DAE 与C-B 有何关系？(不必证明)23.(10 分)如图，在等腰RtABC 中，ACB=90，D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为 E，过点 B 作 BFAC 交DE 的延长线于点 F，连接 CF.(1)求证：ADCF；(2)连接 AF，试判断ACF 的形状，并说明理由.24.(10 分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛
7、球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000 元要多，多出的部分能购买25 副乒乓球拍.（1）若每副乒乓球拍的价格为x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x.25.(12 分)如图 1，在ABC 中，AEBC 于 E，AE=BE，D 是 AE 上的一点，且 DE=CE，连接 BD，AC.(1)试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系，并说明理由；(2)如图 2，若将DCE 绕点 E 旋转一定的角度后，试判断BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明【湘教版】数学八年级上册：期中
8、测试卷(含答案)理由；(3)如图 3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.试猜想 BD 与 AC 的数量关系，并说明理由；你能求出 BD 与 AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.参考答案参考答案1.1.A2.2.C3.3.D4.4.C5.5.A6.6.A7.7.B8.8.B9.9.x-110.10.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形来源:Zxxk.Com11.11.710-712.12.AC=AD 或B=E 或C=D13.13.11714.14.1815.15.-16.16.5x-13b6117.17.（1）原式.
9、（2）原式-.2am118.18.证明：ADBC，DBC=ADB.又BD 平分ABC，ABD=DBC.ABD=ADB.AB=AD.19.19.（1）x=6.（2）x=2.20.20.原式x.x122=.213x-1，0，1，当 x2 时，原式21.21.证明：(1)BF 平分ABC，ABF=CBF.在ABF 与CBF 中，AB=BC，ABF=CBF，BF=BF，ABFCBF(SAS).AF=CF.(2)AF=CF，FCA=FAC.AFDC，FAC=DCA.FCA=DCA，即 CA 平分DCF.22.22.(1)B=30，C=50，BAC=180-30-50=100.AE 是BAC 的平分线，B
10、AE=50.在 RtABD 中，BAD=90-B=60，DAE=BAD-BAE=60-50=10.(2)C-B=2DAE.23.23.(1)证明：在等腰直角三角形ABC 中，ACB=90，CBA=CAB=45.又DEAB，DEB=90.BDE=45.又BFAC，CBF=90.BFD=45=BDE.BF=DB.又D 为 BC 的中点，CD=DB.即 BF=CD.BF CD,在CBF 和ACD 中，CBF ACD 90,CB AC,CBFACD(SAS).BCF=CAD.又BCF+GCA=90，CAD+GCA=90.即 ADCF.(2)ACF 是等腰三角形，理由：由(1)知：CF=AD，DBF 是
11、等腰直角三角形，且BE 是DBF 的平分线，BE 垂直平分 DF，即 AF=AD.【湘教版】数学八年级上册：期中测试卷(含答案)CF=AF.ACF 是等腰三角形.24.24.(1)2 000+(2 000+25x)=4 000+25x(元).(2)根据题意，得2000200025x=.解得 x=40.x20 x经检验，x=40 都是原方程的解，但x=-40 不合题意，应舍去，只取x=40.答：x=40.25.25.(1)BD 与 AC 的位置关系是：BDAC，数量关系是 BD=AC.理由如下：延长 BD 交 AC 于点 F.AEBC 于 E，BED=AEC=90.又AE=BE，DE=CE，DB
12、ECAE(SAS).BD=AC，DBE=CAE，DBE+BDE=90,BDE=ADF，ADF+CAE=90，BDAC.(2)不发生变化，理由如下：BD 与 AC 相交于点 F，ED 与 AC 相交于 H，AEB=DEC=90，AEB+AED=DEC+AED.即BED=AEC.AE=BE，DE=CE，BEDAEC(SAS).BD=AC，BDE=ACE，EHC+ACE=90，EHC=FHD,FHD+BDE=90.BDAC.(3)BD 与 AC 的数量关系是：BD=AC.ABE 和DCE 是等边三角形，AEB=ABE=60，AE=BE，DEC=DCE=60，DE=CE，AEB+AED=DEC+AED.即BED=AEC.BEDAEC(SAS).BD=AC.BD 与 AC 相交于点 F.BD 与 AC 的夹角度数为 60或 120.来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com