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1、湖南广益实验中学信息学奥林匹克竞赛辅导信息学奥赛选拔考试试题信息学奥赛信息学奥赛选拔考试试题（选拔考试试题（A A 卷）卷）班级_姓名_自己手机_家庭电话_考试说明：（1）时量：40 分钟；（2）每道题简要写出关键过程，写出答案。1、猴子吃枣问题。猴子摘了一堆枣，第一天吃了一半，还嫌不过瘾又吃了一个；第二天又吃了剩下的一半零一个；以后每天如此。到第十天，猴子一看只剩下一个了。问最初有多少个枣？2、警察局抓了 A、B、C、D 四名偷窃嫌疑犯，其中有一个人是小偷。审问中 A 说：“我不是小偷。”B 说：“C 是小偷。”C 说：“小偷肯定是 D。”D 说：“C 在冤枉人。”现在已经知道四个人中三个人
2、的是真话，一人说的是假话，问到底谁是小偷？3、任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数之和，这就是著名的尼科梅彻斯定理。131；2335；337911；4313151719，给出 n，求 n3是哪些奇数之和？4、桌上放了 8 张扑克牌，都是背面向上，牌放置的位置如右图所示。已知：（1）每张牌都是 A、K、Q、J 中的一张；（2）8 张牌中至少有一张 Q；（3）8 张牌中只有一张 A；（4）每一张 Q 都夹在两张 K 之间；页脚内容页脚内容1湖南广益实验中学信息学奥林匹克竞赛辅导信息学奥赛选拔考试试题（5）至少有一张 K 夹在两张 J 之间；（6）J 与 Q 互不相邻，A 与 K 也互不相邻；（7）至少有两张 K 彼此相邻。注意：这里所说的“相邻”，只指横着相邻。求出符合条件的任意一种解，并添涂在图中。页脚内容1