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1、-圆周长和弧长474弧长 L，它所对的圆心角为120，它所对的弦长为_475如果圆周长增加 100 毫米，则圆的直径增加_.476一个正方形和一个半径等于100 的圆等积，求正方形的周长477如图 7-280，三个皮带轮的半径都是10 分米，中心距离AB30 分米，BC50 分米，AC=40 分米，求皮带长度(保存)2478在扇形 OAB 中，AOB60，面积为 100 厘米，求扇形的周长.479ABC 是直角三角形，C90，AC=10 厘米，BC15 厘米，以 AB 上一点 O 为圆心，在该三角形内作半圆切AC、BC 于点 D、E，求这个半圆的周长480等腰ABC 的顶角为 120，高 AD
2、h，求它的内切圆的周长481弧 AB 是半径为 12 厘米的O 的一段弧，OAOB，点 C 是 OB 的中点，CDOA，CD 交弧 AB 于点 D，求弧 BD 的长482如图 7-281，四边形 ABCD 内接于O，且 BD 是O 的直径，ABC=60，AD2，CD11(1)求 AC 的长；(2)求O 的周长483如图 7-282，正方形的边长为 a，作它的内切圆，然后作出这个圆的内接正三角形，再作出这个正三角形的内切圆求这个小圆的周长484如图 7-283，在圆心角为 120的弧 ABC 的两端，引两切线相交于点D，在 ABCD 形内作一内切圆 O1.求证：这O1的周长 P 等于弧 ABC
3、的长485如图 7-284，一正五边形 ABCDE 的边长为 10 厘米，延长它的边到彼此相交，求所成五角星的周长(不计原五边形的周长)486如图7-285，圆内正五边形ABCDE，对角线AC、BD 相交于点 G求证：ACAGAGGC487在半圆 O 的直径 AB 上任取一点 C，分别以 AC、CB 为直径在半圆 O 内作半圆 O1和半圆 O2，试比较半圆 O1与半圆 O2的弧长之和与半圆 O 的弧长的大小仿此，在 AB 上任取两点，作三个半圆，这三个半圆的弧长之和与半圆O 的弧长间的大小关系又怎样488扇形 AOB 的半径 OA=3 厘米，弦 AB=2 厘米，求它的内切圆O1的周长489 如
4、图 7-286，半径为 50 厘米的三个圆柱，用钢丝捆在一起，绕一周需多少长的钢丝(计算到毫米为止，其中连结的空隙不计算在内)490如图7-287，在ABC 中，C90，点D 是 BC 的中点，点E 是 AB 的中点，且O过点 D，切 AB 于点 E，如果 BC=a，ACb，求O 的周长491如图7-288，MPN=60，在这个角的内部作O1和角的两边相切于点A与 B，再作一个O，使它与O1相外切，且与PM、PN 分别切于点 A、B.试求O1与O 的周长之比492如图 7-289，A 的半径为 65 厘米，B、C 的半径为 15 厘米，B 和A 内切于点 D，C 和A 外切于点 E假设 BC7
5、 厘米，求弧 DmE 的长493在ABC 中，AB=4 厘米，BC=3 厘米，AC=2 厘米，求ABC 的外接圆的周长494如图 7-290，ABC 是等边三角形，过点 A 的直线 L 平行于 BC假设有一个动圆 O，点 O 在直线 L 上，与 BC 相切于点 T，圆 O 与 AB、AC 分别交于点 R、S求证：STR弧长为一定值。495 一个扇形和一个圆的面积相等，且扇形的半径是圆半径的3 倍，则扇形的圆心角为_.496如图 7-291，正方形边长为 a，(1)S阴_；(2)S阴=_；(3)S阴_.497如图 7-292，大圆半径为 a，求 S阴498正方形边长为 a，如图 7-293 平移
6、，求 S阴.z.-499如图 7-294，A 是O 外一点，连结 AO 交O 于点 P，AB 是O 的切线，点 B 为切点，AP=4 厘米，AB=43厘米，求扇形 OBmP 的面积500。如图 7-295，AOB=90，ACOB，OA=1，弧 AB 是以点 O 为圆心、OA 为半径的弧，弧 BC 是以点 A 为圆心、AB 为半径的弧，求图中阴影局部ABC 的面积501如图 7-296，在扇形OACB 中，AOB90，以 AB 为直径作半圆 ADB，求图中阴影局部的面积与AOB 面积的比值502如图 7-297，D 为直径 AB 上任一点，以 AD、BD 为直径作两半圆，求证：三个半圆中间局部的
7、面积(阴影局部)等于以 CD 为直径的圆的面积503如图 7-298，正方形 ABCD 的边长为 a，以 AB 为直径画半圆，以点 B 为圆心、AB为半径画弧 AC，求阴影局部面积504如图 7-299，O 的半径 R10 厘米，半径 OA、OB 互相垂直，求 S阴505如图 7-300，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 a 和 b，分别以每边为直径作半圆，求这四个半圆的公共局部的周长和面积506如图 7-301，在O 中，两弦 ABCD，且AOB60，COD120O的半径为 12 厘米，求图中阴影局部的面积507如图 7-302，在O 中，OAOB，弧 AC=弧 BD，且 DEOA，CF
8、OA，点 E、F 是垂足求证：S曲边四边形 DEFC=S扇形 OCD508，如图 7-303，AB 是O 的直径，C、D 是 AB 上的两点，AC=a，CD=b，DB=c，分别以 AC、AD、CB、BD 为直径作半圆，求图中阴影局部的面积与O 的面积之比509如图 7-304，AB 是半圆的直径，DAAB，CBAB，DC 切半圆于点 E，且 DAAB4，求图中阴影局部的面积510如图 7-305，在矩形 ABCD 中，AB=8，将矩形绕点 A 旋转 90到达 ABCD的位置，求在旋转过程中，边 CD 扫过的面积 S(即图中阴影局部的面积)511如图 7-306，点 D、E、F 分别是等边ABC
9、 各边的中点，且 AB=a，求阴影局部的面积512ABC 内接于O，A45，BC2，求(1)O 的半径；(2)弓形 BAC 的面积513如图 7-307，四边形 ABCD 是正方形，AB=1，分别以点 A、B、C、D 为圆心，1 为半径作圆弧，相交于点 P、Q、R、S，试求这个图形的面积514如图 7-308，A、B、C、D 是正方形的四个顶点，AB=10 厘米，分别以点 B、D 为圆心，10 厘米为半径作出如下列图的圆弧，求图中阴影局部的面积515ABC 内接于直径为 10 厘米的O，弧 BC:弧 CA:弧 AB=3:4:5，求ABC 的面积516正三角形的边长为 a，以它的中心为圆心作圆，
10、使所作的圆在各边上截得的弦所对的圆心角为 90，求该三角形与圆的公共局部的面积517如图 7-309，在ABC 中，C90，A60，以点 A 为圆心，AC 为半径画圆；以点 B 为圆心、BC 为半径画圆假设 AB=2，求两圆重叠局部的面积518如图 7-310，C=90，AC=1，BC=3，CD 是 AB 上的高，以点 A 为圆心、AC为半径画弧交 AB 于点 F，以点 B 为圆心、BC 为半径画弧交 AB 于点 E，求(1)CD 的长；(2)A 的度数；(3)弧 CF 的长；(4)S阴519如图 7-311，直线 yk*+b，经过点 M(1，3)、N(-1，33)，以直线与直角坐标轴交点间线
11、段 AB 为直径作C，求此圆与 y 轴所围成的劣弧的弓形面积520如图 7-312，以半径是 r 的O 的圆周上的点 A 为圆心，作平分这个圆周的圆，试用r 表示O 被分成两局部中的较小局部的面积.z.-521如图 7-313，在O 中引弦 AB，以 OA 为直径作Ol交 AB 于点 C.求证：弓形 AmB的面积与弓形 AnC 的面积之比为 4：1522如图 7-314，在两个同心圆中，小圆将大圆的面积二等分，求证：环形夹在小圆两平行切线间的局部(即图中阴影局部)的面积，等于小圆的内接正方形的面积523 如图 7-315，半圆 O 的半径为 R，半圆 O1和半圆 O2的半径分别为 r1、r2，
12、且r11，r23求图中阴影局部的面积(用 R 表示)，524 如图 7-316，O 和O1相交于点 A、B，且公共弦 ABa 假设 AB 分别为O 和O1的内接正三角形和内接正六边形的一边，求两圆公共局部的面积525如图 7-317，在ABC 中，BAC90，ABAC，BC20 厘米，ADBC，点 D是垂足，BEFMADGNHC，F 为弧 DE 与 AB 的交点，G 为弧 DH 与 AC 的交点求图中阴影局部的面积526如图7-318，扇形AOB 的弦 AB=12，O1内切于扇形，其半径为4，求Ol的面积与圆外阴影局部的面积之比527弧的度数为 36，半径为 2 厘米，求(1)弧的长；(2)弧
13、所围成的扇形的周长和面积2528如图7-319，圆内接正方形ABCD，切下一个弓形AmD 的面积等于(2-4)厘米，试求正方形 ABCD 的面积529如图 7-320，O 和O 交于点 A、D，O 的弦 AB 切O 于点 A，O 的弦 AC切O 于点 A，BAD=45,CAD=30，OA=52厘米求(1)阴影局部面积 S阴；(2)求ABAB的值；(3)如果把条件中的CAD=30改为CAD45，则的值是多少ACAC530如图 7-321，AB 是半圆的直径，C 在半径 OA 上，D 在半圆 O 上，CDAB，E 在 CD上，E 与 AB 相切于点 C，与半圆相切于点 F，AB=6，CD=6，求(
14、1)OC 的长；(2)AOF 的度数；(3)由弧 CF、弧 FA 和 AC 围成的阴影局部的面积531如图7-322，在O 中，半径OA、OB 垂直，经过OB 的中点 C，作CDAO，交O于点 E，且CDA=30，半径 OA 为 2 厘米，求阴影局部的面积532如图 7-323，在 RtABC 中，ACBC，弧 DEF 的圆心为 A，假设图中两个阴影局部的面积相等，求 AD：DB533如图 7-324，ABCD 是边长为 2 的正方形，PQ 是对边中点的连线，N 是 PQ 的中点，求 S阴534如图 7-325，直径 4 厘米的两圆互相外切，半径 6 厘米的一圆与此两圆内切，求三条劣弧所围成的
15、图形的面积535如图 7-326，在半径为R 的O 中，AB 是直径，以点A 为圆心、AO 为半径画弧，交O 于点 C、D，(1)证明：弧COD弧 CB弧 DB；(2)求弧 COD 和弧 CBD 所围成的月牙形的面积536如图 7-327，RtABC 及斜边 BC 上的高 AD，O1和O2分别是ADC、ADB 的内切圆求证：O1和O2的面积比等于 DC 与 BD 之比537扇形的周长为定值 a，求这个扇形面积的最大值538如图 7-328，在锐角ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，c22，a+b2(3+1)，C60，以 AB 为直径作圆交 BC 于点 D，求图中两块阴影.z.-
16、局部的面积之和539如图 7-329，四边形 ABCD 是边长为口的正方形，四条弧分别是以点A、B、C、D为圆心，以 a 为半径的弧，求这四条弧所围成的阴影局部的面积540如图 7-330，正三角形边长为a，过每两个顶点和三角形中心在三角形内作弧，求S阴541如图 7-331，O 的半径为 6 厘米，弦 AB6 厘米，以O 上的一点 C 为圆心，4 厘米为半径的圆与 AB 的延长线相切于点 D，与AC、BC 分别交于点 E、F，求弧EF 和线段 EA、AB、BF 所围成(阴影局部)的面积542如图 7-332，在圆 O 中，AB、CD 为互相垂直的两条直径，且 AB=2 厘米以点 B 为圆心、BA 为半径作弧 AE，交 CD 的延长线于点 E又四边形 EFGO 为正方形求阴影局部的面积.z.