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1、.平行线的性质应用中考平行线的性质应用中考平行线的性质是平行线中的重要内容.中考中和平行线有关的试题主要有以下几个方面的题型.一、根据平行求角度例 1海淀区如图,已知 ABCD,EF 分别交 AB.CD 于点 E.F,160,则2_度.分析：本题主要考查平行线的性质的应用.观察图形可知1 与2 是同位角,根据两直线平行,同位角相等,可得1=2,因为1=60,所以2=60.解：填 60.例 2XX 如右图,已知直线 AB/CD,ABE=60,CDE=20,则BED=_度.分析：为了找到BED 与ABE 和CDE 的关系,可先经过 E 作 AB 的平行线EF,由 AB/CD 可知 EF/CD,然后
2、借助平行线的性质解决.解：过点 E 作 EF/AB,因为 AB/CD,所以 EF/CD,由 AB/EF,根据两直线平行,内错角相等可得ABE=BEF；由 CD/EF,根据两直线平行,内错角相等可得FED=EDC,所以BED=BEF+FED=ABE+CDE=60+20=80.例 3 XX 已知：如图,A0B 的两边 0A.0B 均为平面反光镜,A0B=40.在 0B 上有一点 P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则QPB的度数是A.60 B.80 C.100 D.120分析：因为 QR/OB,由两直线平行,同位角相等可得AQR=AOB=40,根据光的反射知识可
3、得AQR=OQP=40,所以RQP=180-40-40=100,由QR/OB,根据两直线平行,同旁内角互补,得RQP+QPB=180,所以QPB=80.解：选 B.例4 XX省XX市如图,直线AB/CD,直接EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H.若1=45,2=60,则HEG 的度数为_ 度.分析：本题已知 AB/CD,要求HEG 的度数,可过 E 点作 AB 的平行线 EK,根据 AB/CD,可得到EK/CD,然后根据平行线的性质解决.解：作 EK/AB,因为 AB/CD,所以 EK/CD,由 KE/AB,根据两直线平行,同旁内角互补可得2+KEH=180,所以KEH=180-60
4、=120,由 KE/CD,根据两直线平行,同旁内角互补可得KEF+1=180,所以KEF=180-45=135,所以HEG=KEF-KEH=135-120=15.二、判断角度之间的关系例 5XX 聊城如图 5,AB/CD,下列结论中正确的是123180A.123 360B.13 22C.132D.分析：要判断1、2、3 之间的关系,可经过 E 点作 EF/AB,由 AB/CD可知 EF/CD,然后利用平行线的性质找1、2、3 之间的关系.解：作 EF/AB,因为 AB/CD,所以 EF/CD,由 EF/AB,可得1+4=180,由 EF/CD 可得3+5=180,由2+4+5=360,所以1+4+3+5=2+4+5,所以1+3=2.选 D.例 6 XXXX 如图,设 ABCD,截线 EF 与 AB.CD 分别相交于 M、N 两点.请你从中选出两个你认为相等的角_.分析：本题是一道开放型的试题,答案不惟一.由 AB/CD,根据两直线平行,同位角相等可得1=5,2=6,3=7,4=8；根据两直线平行,内错角相等可得3=5,4=6,根据对顶角相等可得2=4=6=8,1=3=5=7.解：填1=5,2=6.