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1、北北师师大大初初一一数数学学上上册册行行程程问问题题 LG GROUP system office room【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】行行程程问问题题（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点）动时出发的时间和地点）要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。相遇问题（相向而行）：甲走的路程相遇问题（相向而行）：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=全路程全路程追及问题（同向而行）：追及问题（同向而行）：同时不同地：甲的时间同时不同
2、地：甲的时间=乙的时间乙的时间甲走的路程甲走的路程-乙走的路程乙走的路程=原来甲、乙原来甲、乙相距的路程（甲追乙，甲的速度比乙大，甲追上乙。）相距的路程（甲追乙，甲的速度比乙大，甲追上乙。）同地不同时；甲的时间同地不同时；甲的时间=乙的时间乙的时间-时间差时间差甲的路程甲的路程=乙的路程乙的路程（乙先走，甲后走，甲的速度比乙大，甲追上乙。）（乙先走，甲后走，甲的速度比乙大，甲追上乙。）环形跑道上的相遇和追及问题：环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人所走的路程和同地反向而行的等量关系是两人所走的路程和=一圈的路程；一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差同地同向而
3、行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。一圈的路程。船（飞机）航行问题：船（飞机）航行问题：顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。车上（离）桥问题：车上（离）桥问题：车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程，所走的路程为一个车长车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程，所走的路程为一个车长车过桥指车头接触桥到车尾离开
4、桥的一段路程，所走路成为一个车长车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长桥长车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长车长相遇追击问题相遇追击问题一、相遇问题：一、相遇问题：若甲乙分别从两地同时出发相向而行，则相遇时甲乙路程之和等于两地的距若甲乙分别从两地同时出发相向而行，则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。离。二、追及问题：二、追及问题：若甲乙分别从两地同时出发同向而行，则甲追上乙时甲乙路程之差等若甲乙分别从两地同时出发同向而行，则甲追上乙时甲乙路程之差等于两地的距离于两地的距离。1.小
5、亮、小科从学校到县城去，小亮每小时走 4km，小科每小时走 6km，小亮先出发1h，结果小科还比小亮早到 1h，若设学校与县城间的距离为 s，则以下方程正确的是（）ssSSSSA.11 B.1 C.11 D.4s 1 6s 14646462、甲乙两地相距 460 千米A、B 两车分别从甲、乙两地开出，A 车每小时行驶 60 千米，B 车每小时行驶 48 千米（l）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？（2）两车相向而行，A 车提前半小时出发；B 车开出后多少小时两车相遇相遇地点距离甲地多远（3）两车同向同时开出，B 车在前，出发后多少小时 A 车追上 B 车？（4）两车背向而行，同时
6、出发，行驶多少小时两车相距 960 千米？（5）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当 A 车到达乙地时，B 车距甲地多远？3甲、乙两站相距 36 千米，一列漫车从甲站出发，每小时 行 52 千米，一列快车从乙站出发，每小时行 70 千米，两车同时出发，同向而行，快车在后，_小时追上慢车4、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？5、甲、乙两地相距 40 千米，摩托车的速度是 32 千米/时，摩托车与汽车都从甲地出发并同时到达乙地，已知摩托车比汽车早出发 15 分钟，求汽车的速度是多少？6、A、B 两地相距 150
7、 千米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时40 千米的速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30 千米？环形跑道问题环形跑道问题（1 1）甲乙从同一地点同时同向出发，甲乙路程之差等于环形跑道的周长）甲乙从同一地点同时同向出发，甲乙路程之差等于环形跑道的周长（2 2）甲乙从同一地点同时背向出发，甲乙路程之和等于环形跑道的周长）甲乙从同一地点同时背向出发，甲乙路程之和等于环形跑道的周长1、环形跑道 400 米，小明跑步每秒行 9 米，爸爸骑车每秒行 16 米，两人同时同地反向而行，经过_秒两人相遇2、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知
8、环形跑道一圈长 400 米，乙每秒钟跑 6米，4甲的速度是乙速度的倍。3（1）甲、乙同时同地同向同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（2）如果甲、乙两人在跑道上相距 8 米处同时背向同时背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（3）如果乙在甲的前面 8 米处同时同向同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（4）如果甲在乙的前面 8 米处同时同向同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？3、甲、乙两人在周长是 400 米的环形跑道上散步若两人从同地同时背道而行，则经过 2 分钟就相遇若两人从同地同时同向而行，则经过 20 分钟后两人相遇已知甲的速度较快，求二人散步时的速度4、乙两人都以不
9、变速度在 400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而3行，甲的速度为 100 米/分，乙的速度是甲速度的倍2问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？55、运动场跑道 400m,小红跑步的速度是爷爷的，倍,他们从同一起点沿跑道的同一3方向同时出发,5 分钟后小红第一次追上了爷爷.（1）求他们的跑步速度（2）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（3）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？水流问题水流问题三、航行问题三、航行问题顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度逆水速度逆水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度1.已知轮船在河流
10、中来往航行于 A、B 两个码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流航行全程需 9 小时，已知水流速度为每小时 3km，求 A、B 两码头间的路程？若设 A、B两码头间的路程为 xkm，则所列方程为：（）A.B.C.D.2、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？3、一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了小时。如果水流的速度是 3 千米/小时，求船在静水中的速度？4、一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水 4 个半小时后还差 8 公里，水流每小时
11、 2 公里，求两码头之间的距离？5、小李和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪边的 A 码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度约 4 千米/时.到 B 地后沿原路返回,速度增加了 50%,回到 A 码头比去时少花了 20 分钟.求 A,B 两地之间的路程.6、某人骑自行车在平路上每时行 12 千米，上坡路每时行 8 千米，下坡路每时行 15 千米.已知一段路中的平路长 28 千米，某人骑车去时用了 5 时，回来时用了 4 时 39 分，问这段路的上坡和下坡各是多少千米？7、汽车上坡时每小时行 28 千米，下坡时每小时行 35 千米，汽车从 A 地到 B 地时，下坡路比上坡路的 2 倍少 14 千
12、米，按原路返回时，所需要的时间比去时多 12 分钟，求汽车从 A 到 B 时，行驶的上坡路和下坡路各是多少千米？8、从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时 12 千米的速度下山，而以每小时 9 千米速度通过平路，到乙地 55 分钟。他回来时以每小时 8 千米的速1度通过平路，而以每小时 4 千米速度上山，回到甲地用1小时，求甲、乙两地的距2离。错车问题错车问题1、一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相向而行，从相遇到离开需 4秒，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需 16 秒钟，求两车的速度。2、两列迎面行驶的火车，A 列速度为 20 米每秒，B 列速度为
13、 25 米每秒，若 A 列车长200 米，B 列车长 160 米，则两车错车的时间是几秒？3、方方以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，一列长 252 米的货车从对面而来，从他身边通过用了 12 秒钟，求列车的速度。4、甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒 14 米，一列货车经过甲身边用了 8 秒，经过乙身边用了 7 秒，求货车车身长度以及火车速度。相遇追击相遇追击1、某部队执行任务，以每小时 8 千米的速度前进，通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头，然后立即返回排尾，通讯员来回的速度均为 12 千米/小时，共用了分钟，求队伍的长是多少？2.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 千米/时
14、的速度行进，走了 18 分钟，此时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？3、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18 米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14 米/分。问：(1)若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？(2)若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？4、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米/时的速度独自前进，突然，1 号人员以 45 千米/时的速度独自行进，行进 10 千米后掉转车头仍以 45 千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？