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1、-七年级七年级列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题*列方程解应用题的根本关系量列方程解应用题的根本关系量 行程问题：速度时间=路程顺水速度=静水速度水流速度 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 浓度问题：溶液浓度=溶质一、和差倍分问题逆水速度=静水速度水流速度 工程问题：工作效率工作时间=工作量 银行利率问题：免税利息=本金利率时间 浓度问题：溶液浓度=溶质以盐水为例，盐水中盐的质量就是溶质；盐水就是溶液*二元一次方程组解决实际问题的根本步骤二元一次方程组解决实际问题的根本步骤1、审审：审题，搞清量和待求量，分析数量关系
2、审题，寻找等量关系2、列列：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组 设未知数，列方程组3、解解：解出方程组，求出未知数的值，得到答案 解方程组4、验验：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意 检验5、答答：写出答案*列方程组解应用题的常见题型列方程组解应用题的常见题型和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度时间=路程 航速问题：分为水中航速和风中航速两类、顺流风：航速=静水无风中的速度+水风速、逆流风：航速=静水无风中的速度水风速 工程问题：工作量=工作效率工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位
3、的工程问题 增长率问题：原量1增长率=增长后的量，原量1减少率=减少后的量 银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率=本金利率时间1税率 利润问题：利润=售价进价=进价利润率，利润率=售价 进价进价100%盈亏问题：关键从盈过剩、亏缺乏两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示.1、一次篮、排球比赛，共有 48 个队，520 名运发动参加，其中篮球队每队 10 名，排球队每队 12 名，求篮、排球各有多少队参赛.2、一条公路，第一天修了全程的8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩
4、63 米，求这条公路有多长.3、有甲、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等，而乙金属的55 分之一比甲金属的40分之一重7克，求两种金属各重多少克.4、学校的篮球比足球数的2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比为 3：2，求这两种球各是多少个.5、*老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米.6、共青团中央部门发起了 保护母亲河行动，*校九年级两个班的 115 名学生积极参与，九一班有三分之一的学生捐了 10 元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每
5、人捐了5 元，两班的捐款总额为 785 元，问两班各有多少名学生7、*检测站要在规定时间检测一批仪器，原方案每天检测 30 台这种仪器，则在规定时间只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测 40 台，结果不但比原方案提前了一天完成任务，还可以多检测25 台.问规定时间是多少天.这批仪器共多少台.8、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗.二、产品配套问题1、一桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面 50 或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的
6、木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套.2、用白铁皮做罐头盒。每铁皮可制盒身 16 个，或制盒底 48 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 白铁皮，用多少制盒身，多少制盒底，可以刚好配套.3、*服装厂生产*种款式的服装一批，每 2 米布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只。现方案用 132 米这种布料生产这批服装不考虑布料的损耗，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套.z.-三、分配调运问题1、*校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 9 人到乙厂，则两厂的人数一样；如果从乙厂抽 5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2 倍，到两个工厂的人数各是多少.2、小兰在
7、玩具工厂劳动，做4 个小狗、7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做 5 个小狗、6 个小汽车用去 3小时 37 分，平均做1 个小狗、1 个小汽车各用多少时间.3、*幼儿园分苹果，假设每人 3 个，则剩 2 个，假设每人 4 个，则有一个少 1 个，问幼儿园有几个小朋友.4、假设干学生住宿，假设每间住4 人则余 20 人，假设每间住 8 人，则余 2 间，问宿舍几间,学生多少人.5、*厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少 30 人.如果从第一车间调 10 人到第二车间，则第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人.6、一批货物要运往*地，货主准备租用汽运公司的甲、乙
8、两种货车，过去租用这两种汽车运货的情况如表所示，现租用该公司5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨.7、*运输公司有大小两种货车,2 辆大车和 3 辆小车可运货 15.5 吨,5 辆大车和 6 辆小车可运货 35 吨,客户王*有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大,小货车各多少辆8、为了防控H7N9型禽流感，*校积极进展校园环境消毒，购置了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶1如果购置这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶.2该校准备再次购置这两种消毒液不包括已购置的100瓶，使乙种瓶数是甲种瓶数的2
9、倍，且所需费用不多于1200元不包括780元，求甲种消毒液最多能再购置多少瓶.四、速度、行程问题1、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速度各是多少.2、一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小时行 16 千米。则这条轮船在静水中每小时行多少千米.3、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一.段 3 千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3 千米，平路每小时走 4 千米，下坡每小时走 5 千米，则从甲到乙地需 90 分，从乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少.4、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如
10、果第一列车比第二列车早出发4 小时 20 分,则在第二列火车出发8 小时后相遇,求两列火车的速度.5、甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点 50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地 100 米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。6、通讯员要在规定时间到达*地，他每小时走 15千米，则可提前24 分钟到达*地；如果每小时走12千米，则要迟到 15 分钟。求通讯员到达*地的路程是多少千米.和原定的时间为多少小时.7、甲以 5km/h 的速度进展有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早
11、于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，则乙骑车的速度应当控制在什么围.8、在*条高速公路上依次排列着A、B、C 三个加油站，A 到 B 的距离为 120 千米，B 到 C 的距离也是120 千米分别在 A、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以一样的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在 B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以一样的速度分别往 A、C 两个加油站驶去，结果往 B 站驶来的团伙在 1 小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过 3 小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少.五、工程问题1、*车间原方案 30 天生
12、产零件 165 个。在前 8 天，共生产出 52 个零件，由于工期调整，要求提前 5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件.2、现要加工 400 个机器零件，假设甲先做 1 天，然后两人再共做 2 天，则还有 60 个未完成；假设两人齐心合作 3 天，则可超产 20 个。问甲、乙两人每天各做多少个零件.3、一船队运送一批货物，如果每艘船装50 吨，还剩下 25 吨装不完；如果每艘船再多装 5 吨，还有35 吨空位求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨.z.-4、甲、乙两人同时加工一批零件，前 3 小时两人共加工 126 件，后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具，奖决定折扣，*顾客
13、购置甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付 368 元，这两面种商品原价之和因此甲每小时比以前多加工 10 件，结果在后一段时间，甲比乙多加工了 10 件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件.5、*服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织构造和生产流程，每天可生产这种工作服 200 套，这样不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产 25 套，求订做的工作服是几套.要求的期限是几天.六、增长率问题1、*市现有 42 万人口，方案一年后城镇人
14、口增加0.8，农村人口增加1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口.2、*家庭前年结余 5000 元,去年结余 9500 元,去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少.3、*人装修房屋,原预算 25000 元.装修时因材料费下降了 20%,工资涨了 10%,实际用去 21500 元.求原来材料费及工资各是多少元.4、*单位甲,乙两人,去年共分得现金 9000 元,今年共分得现金 12700 元.今年分得的现金,甲增加 50%,乙增加 30%.两人今年分得的现金各是多少元.5、为满足市民对优质教育的需求，*中学决定改变办学条件
15、，方案撤除一局部旧校舍，建造新校舍，撤除旧校舍每平方米需 80 元，建新校舍每平方米需 700 元.方案在年撤除旧校舍与建造新校舍共7200 平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了方案的 80%，而撤除旧校舍则超过了方案的 10%，结果恰好完成了原方案的拆、建总面积.1求：原方案拆、建面积各是多少平方米.2 假设绿化 1 平方米需 200 元，则在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米.七、银行利率问题有甲乙两种债券年利率分别是10%与 12%,现有 400元债券,一年后获利 45 元,问两种债券各有多少.八、利润问题1、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；
16、如果打八折出售可以盈利 10 元，问此商品的定价是多少.2、五一期间，*商场搞优惠促销，决定由顾客抽.为 500 元，问两种商品原价各是多少元.3、*人用 24000 元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌 10%时卖出,共获利 1350 元,试问*人买的甲,乙两股票各是多少元.4、*商场方案拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台 2100元，丙种电视机每台 2500 元1假设商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案，2假设商场销售一台
17、甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案.3假设商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进货方案5、*旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，假设用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。1求A、B两种纪念品的进价分别为多少.2假设该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售
18、出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少.6、*蔬菜公司收购蔬菜进展销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利100 元250 元450 元现在该公司收购了 140 吨蔬菜，该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨 两种加工不能同时进展 1如果要求在 18 天全部销售完这 140 吨蔬菜，请完成以下表格：销售方式全部直全部粗加尽量精加工，剩余接销售工后销售局部直接销售获利元2如果先进展精加工，然后进展粗加工，要求在 15 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则应如何分配加工时间.九、盈亏问题z.-1、*公司的门票价格规定如下表
19、所列，*校七年级1，2两个班共104 人去游公园，其中1班人数较少，不到 50 人，2班人数较多，超过 50人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生.能省多少钱.购票人数150 人51100 人100 人以上票价13 元/人11 元/人9 元/人2、*同学在 A、B 两购物中心发现他看中的运动服的单价一样,球鞋的单价也一样,运动服和球鞋的单价之和为 452 元,且运动服的单价比球鞋的单价的 4倍少 8 元.1求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元2*一天,该同学上街,恰好赶上商家促销,A 所
20、有的商品打八折销售,B 全场每购物满100 元返购物券30 元销售(缺乏 100 元不返券,购物券全场通用,只限于购物),他只带了 400 元钱.如果他只在一家购物中心购置这两种物品,你能说明他可以选择哪一家购置更省钱吗还有哪些购置方式.哪种方式更划算.3、在家电下乡活动期间，凡购置指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴.村民小购置了一台A型洗衣机，小王购置了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：1A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元.2小和小王购置洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元.4、奖励在演讲比赛中获奖的同学
21、，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元1求购置每个笔记本和钢笔分别为多少元.2售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，则超出局部可以享受 8折优惠，假设买x(x0)支钢笔需要花y元，请你用含x的代数式表示y；3在2的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱十、数字问题1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，则.得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9
22、，求这个两位数.2、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大 9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大 27，求这个两位数3、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原来两个加数分别是多少.十一、几何问题如图：用 8 块一样的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少.十二、年龄问题1、今年，小的年龄是他爷爷的五分之一.小发现，12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小的年龄.2、小龙和小刚两人玩打弹珠游戏，小龙对小刚说：把你珠子的一半给我，我就有10 颗珠子.小刚却说：只要把你的13给我，我就有 10 颗，问俩人各有多少颗弹珠.十三、浓度混合问题1、需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售3.6 元的杂拌糖 200千克.2、要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少.z.