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1、三角函数式的求值三角函数式的求值 高三备课组 三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形掌握公式的逆用和变形 三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给给角角求求值值”：给给出出非非特特殊殊角角求求式式子子的的值值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角（2）“给值求值给值求值”：给出一些角得三角函数式的：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解（3）“给值求角给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角
2、的范围求出角。（4）“给给式式求求值值”：给给出出一一些些较较复复杂杂的的三三角角式式的的值值，求求其其他他式式子子的的值值。将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形注意点：灵活角的变形和公式的变形 重重视视角角的的范范围围对对三三角角函函数数值值的的影影响响，对对角角的的范范围要讨论围要讨论练习练习:（全国高考）（全国高考）tan20+4sin20例例1、计算、计算 的值。的值。一一.给角求值给角求值.点评点评“给角求值给角求值”观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系注意特殊值象1、等，有时需将其转化
3、成某个角的三角函数，这种技巧在化简求值中经常用到。二二.给值求值给值求值例例2、例例2、(P(55)已知已知 求求cos4x的值的值.点评点评“给值求值给值求值”关注:三三.给值求角给值求角例例3若若 ，求求+2。点评点评“给值求角给值求角”：求角的大小，常分两：求角的大小，常分两步完成：第一步，先求出此角的某一三角函步完成：第一步，先求出此角的某一三角函数值；第二步，再根据此角的范围求出此角。数值；第二步，再根据此角的范围求出此角。在确定角的范围时，要尽可能地将角的范围在确定角的范围时，要尽可能地将角的范围缩小，否则易产生增解。缩小，否则易产生增解。四四.给式求值给式求值例例4:P(55例3
4、)已知a为第二象限角,且和sin2a+cos2a的值“给式求值给式求值”:注意到公式中的特注意到公式中的特点用解方程组的方法得到点用解方程组的方法得到。练习练习:已知已知 求求tan:tan:tan的值。的值。三三角角函函数数式式的的求求值值的的关关键键是是熟熟练练掌掌握握公公式式及及应应用用,掌握公式的逆用和变形掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值给角求值”：（2）“给值求值给值求值”：（3）“给值求角给值求角”：（4）“给给式式求求值值”：三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形注意点：灵活角的变形和公式的变形 重重视视角角的的范范围围对对三三角角函函数数值值的的影影响响，对对角角的的范范围要讨论围要讨论【作业布置】