《初中数学人教版七年级下册 9.1 不等式 同步练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学人教版七年级下册 9.1 不等式 同步练习.docx(12页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第九章不等式与不等式组9.1不等式同步练习一、单选题1.不等式 x5 的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.2.若3a1,两边都除以3,得( ) A.a 13B.a 13C.a3D.a33.已知 ab ,下列式子不一定成立的是( ) A.na2bC.a+1b+1D.a1b14.已知 12 a b,则a 2b,其根据是( ) A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变D.以上答案均不对5.设m是非零实
2、数,给出下列四个命题:若-1m0,则 1m m1,则 1m m2m;若m 1m m2 , 则m0;若m2m 1m ,则0m1。其中是真命题的序号是( ) A.B.C.D.6.不等式组 x+123(x5)n,那么下列结论错误的是( ) A.m+2n+2B.m-2n-2C.2m2nD.-2m-2n8.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( ) A.x5x3B.x5x3C.x5x3D.x3 9.不等式组-2 x+11 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.10.若ab,则下列不等式不一定成立的是( ) A.a+2b+2B.2a2bC.a2b2D.a2b211.若关于x的不等式组的
3、解集在数轴上如图所示,则这个不等式组可能是( ) A.1x2B.1x2C.1x2D.1x212.不等式组 3x30x15x 的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.13.已知 x=1 是不等式 2xb0 的解,b的值可以是( ) A.4B.2C.0D.2二、填空题14.若关于x的不等式3x1m的正整数解是1,2,3,则整数m的最大值是_ 15.在命题“对于实数a , b , 若 , 则a2 b2”的“”处填上下面的条件之一,a b;|a| 1b0 ,a4 0 的解集为 x12 ,则不等式 bx+a0 的解集是_. 17.若关于x的不等式(3a - 2)x 23a2 ,则a的取值范围是
4、 _ . 18.定义:用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分,例如: 1.5=1 , 0.25=0 , =3 .按此定义,计算 819= _. 19.如图所示,两个天平都平衡,那么与6个球体质量相等的正方体的个数为_. 20.若 ab ,则 2a5 _ 2b5 (填“”或“”). 三、综合题21.解不等式 x20 ,若 y=x+1x ,求 y 的最小值.解:由 a+b 2ab ,得 y=x+1x 2x1x=21=2 ,当且仅当 x=1x 即 x=1 时, y 有最小值,最小值为 2 .根据上面的阅读材料回答下列问题:(1)已知 x0 ,若 y=4x+9x ,则当 x= _时, y 有最小值,
5、最小值为_; (2)已知 x3 ,若 y=x+9x3 ,则 x 取何值时, y 有最小值,最小值是多少? (3)用长为 100m 篱笆围一个长方形花园,问这个长方形花园的长、宽各为多少时,所围的长方形花园面积最大,最大面积是多少? 23.两个非负实数a和b满足a+2b=3,且c=3a+2b 求:(1)求a的取值范围; (2)请用含a的代数式表示c,并求c的取值范围. 24. (1)解不等式 3x+12 5x14 1,并把解集在数轴上表示出来. (2)解不等式组 3x05x+12+1x 并写出它的所有整数解. 答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解: x5 在数轴上表示时,其
6、点应是空心,方向为向右, 因此,综合各选项,只有A选项符合;故答案为:A.【分析】大于向右边画,不含等号用空心,由此可得答案.2.【答案】 A 【解析】【解答】解: 3a1 a-13. 故答案为:A. 【分析】利用不等式的性质3,在不等式的两边同时除以一个负数,不等号的方向改变.3.【答案】 A 【解析】【解答】解:A、当n0时,则有nanb;nnb;当n=0时,则na=nb , 故符合题意; B、由ab , -20,则根据不等式的第三个性质知,在ab的两边分别乘-2,不等号的方向改变,结论不符合题意;C、根据不等式的第一个性质知,在ab的两边分别加上1,不等号的方向不变,故结论不符合题意;D
7、、根据不等式的第一个性质知,在ab的两边分别减1,不等号的方向不变,故结论不符合题意故答案为:A【分析】利用不等式的性质逐项判定即可。4.【答案】 C 【解析】【解答】解: 12 a b,不等式的两边都乘-2,不等号的方向改变,则a 2 b, 故答案为:C. 【分析】根据不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此解答即可.5.【答案】 B 【解析】【解答】解: 若-1m0,则0-m1, 0m2-m , 1m-1 , 则1mm1,则m2m , 1m1 , 1mmm2 , 故为假命题; 当m=-10时, 1m=-1 , m2=1 , m=1mm2 , 故为假命题
8、; m是非零实数,m2m0 , mm20 , m1 , 0m1 , 故是真命题; 故选:B. 【分析】判断假命题只需要举出一个反例即可,根据不等式的性质可以判断出为真命题.6.【答案】 D 【解析】【解答】解:根据题意, 由 x+12 ,得 x1 ,由 3(x5)9 ,得 x2 ,不等式组的解集是 1x3 的解集为 x3 ,故 A 错误;B. 不等式组 x5x3 的解集为 x3 ,故B正确;C.不等式组 x5x3 的解集为 x3 ,故C错误;D.不等等式组 x3 的解集为 3x”在数轴上空心向右、“”在数轴上实心向左、“”在数轴上空心向左并结合各选项可判断求解.9.【答案】 B 【解析】【解答
9、】不等式组 2x+11 的解集是: 3x0. 此不等式组的解集在数轴上表示为B.故答案为:B. 【分析】先求出不等式组的解集为3x0. , 再对每个选项一一判断求解即可。10.【答案】 D 【解析】【解答】解:A、若ab, 则a+2b+2,正确; B、若ab, 则a+2b+2, 2a2b,正确; C、若ab,则a2b2,正确; D、若ab,当0ab,则a2b2 , 当abb2 , 错误; 故答案为:D. 【分析】不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变,不等式两边同乘以或同除以一个正数,不等号方向不变,同乘以或同除以一个负数,不等号方向改变,对于ABC根据不等式的性质分别判断;而D项要分两
10、种情况分析,即当0ab和当ab0,得出不同的结果.11.【答案】 D 【解析】【解答】解:由数轴可知:不等式组的解集为:1x2, 故答案为:D. 【分析】根据数轴读出x的范围即可.12.【答案】 C 【解析】【解答】解: 3x30x15x , 由可得: x1 ;由可得: x3 ;故不等式组的解集为: 1x3 ,故答案为:C. 【分析】根据解一元一次不等式的步骤先求得每一个不等式的解集,在数轴上表示解集时,按照“”空心向左、“”实心向右即可求解.13.【答案】 A 【解析】【解答】解: x=1 是不等式 2xb0 的解, 2b2所以,选项A符合题意,故答案为:A 【分析】将x=1代入不等式求出b
11、的取值范围即可。二、填空题14.【答案】 13 【解析】【解答】解:解不等式3x1m,得 xm13 关于x的不等式3x1m的正整数解是1,2,3, 3m134 , 10m13 ,整数m的最大值是13故答案为13 【分析】先求出3m134 ,再求出10m13 ,最后求最大值即可。15.【答案】 【解析】【解答】解:由a 1b0 ,a 0,b 0, 且 a b,a2 b2, 故符合题意,0 a4 b4,a4 b4,a2 b2, 故符合题意,故答案为:【分析】由a 1b0 ,可得 a 0,b 0, 且 a b, 再利用不等式的基本性质可判断,由 0 a4 b4, 可得 a4 b4, 再化简二次根式可
12、判断,从而可得答案16.【答案】 x2 【解析】【解答】解:由关于x的不等式axb0的解集为 x12 ,得a0, ba=12 , a2b0,即:b0,解 bx+a0 得:x ab 2bb 2.故答案为:x2.【分析】由题意可得a0,然后根据不等式的性质求解即可.17.【答案】 a23 【解析】【解答】由题意可得:3a-20, 解得a23. 故答案为:a23. 【分析】首先根据不等式的性质:给不等式的两边同时除以一个负数,不等号方向发生改变可得:3a-20,然后求解关于a的一元一次不等式即可.18.【答案】 3 【解析】【解答】解:161925, 4 19 5.3 819 4. 819=3 .故
13、答案为:3.【分析】先估算出 19 的大小,然后求得 819 的范围,最后依据定义求解即可.19.【答案】 4 【解析】【解答】设一个球体的质量为x,一个圆柱的质量为y,一个正方体的质量为m, 根据第一个天平可得: 3x=5y ,根据第二个天平可得: 2m=5y , 3x=2m , x=23m , 6x=623m=4m ;故答案是4.【分析】设一个球体的质量为x,一个圆柱的质量为y,一个正方体的质量为m,列出关系式计算即可;20.【答案】 b 2a2b 2a52b5故答案是:. 【分析】先利用不等式的性质:在不等式的两边同时乘以一个负数,不等号的方向改变,再利用不等式的性质1,在不等式的两边同
14、时减去同一个数,不等号的方向不变,可得答案.三、解答题21.【答案】 解:去分母,得2x4-(x-3), 去括号,得2x4-x+3, 移项、合并同类项,得3x7, 系数化为1,得x3 x30 由 a+b2ab 得 y=x+9x3=x3+9x3+32(x3)9x3+3=29+3=9 当且仅当 x3=9x3 ,即 x=6 时, y 有最小值,最小值为9答: x=6 时, y 有最小值,最小值是9(3)解:设这个长方形花园的长为 xm ,则宽为 1002x2m 则所围的长方形花园面积为 S=x1002x2=x(50x) 由题意得: x0,50x0 ,即 0x0 得: x3 , 由 5x+12+1x 得: x1 ,不等式组的解集是 1x3 , 所有整数解是-1,0,1,2.【解析】【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.