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1、2021春九年级数学中考一轮复习一元一次方程的应用自主复习达标测评（附答案）1某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A12吨B14吨C15吨D16吨2新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（）A盈利25元B赔了25元C不盈不亏D盈利50元3小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）ABCD4有9人10天完成了一件工作的一半，而剩
2、下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（）A4 B5 C6 D85将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，则十字形框中的五数之和能等于2020吗？能等于2021吗？（）A能，能B能，不能C不能，能D不能，不能6一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（）A100元B180元C200元D205元7如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点点P沿OAO以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）若点P在运动过程中，当PB2时，则运动时间t的值为
3、（ ）秒A或 B或或 C3 或7 D3或或7或8如图，在矩形ABCD中，BC15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t（）秒时，四边形ABPQ为矩形A3B4C5D69某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是（）A264元B396元C456元D660元10一商家进行促销活动，某商品
4、的优惠措施是“第二件商品半价”现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A5 折B5.5折C7折D7.5折11某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元12甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行55千米，乙汽车每小时行45千米两汽车先相对开出，相遇后各自到达目的地两车在整个行驶过程中，开出 小时后相距100千米？13一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为 元14一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得1分，不做得1分，某同学做完全部25题得7
5、0分，那么他做对题数为 15轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米16某玩具店销售一种玩具，按规定会员购买打八折，非会员购买打九折，同样购买一样玩具，小芳用会员卡比小明不用会员卡购买少花了3元钱，则这种玩具用会员卡购买的价格是 元172020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务则该
6、厂原计划 天完成任务，这批防病毒口罩共 万只18有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是 元19某公司今年销售甲、乙两种运动鞋，第二季度这两种鞋共卖出11000双第三季度甲种运动鞋卖出的数量比第二季度增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比第二季度减少5%，且这两种鞋的总销量增加了2%（1）求第二季度甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？（2）某制鞋厂组织工人生产甲、乙两种运动鞋原计划安排的工人生产甲
7、种运动鞋，现抽调其中的16人去生产乙种运动鞋，已知每位工人一天可生产甲种运动鞋6双或乙种运动鞋4双，若调配后每天制成的两种运动鞋数量相等，求该鞋厂工人的人数20某校初一年级A、B两班共有80名学生，本学期学校组织两班学生到科技馆参观学习，学校租用两辆速度一样的40座大巴（不包含领队和司机）前往，他们同时出发在这个过程中，其中A班乘坐的大巴在距离科技馆还有15km的地方出现故障，学校领队立马提出，让B班乘坐的大巴先行前往科技馆；A班学生全部下车步行前往，等B班乘坐的大巴把B班学生送到科技馆后再回头接他们前往（学生上下车时间忽略不计），两辆大巴车的平均速度为60km/h，学生步行的平均速度为5km
8、/h请问按照领队这样安排，全体学生从出现故障处到科技馆一共需要多少时间？在这一过程中，许多学生对这一方案提出了疑问，认为应该有更为节省时间的方案，请聪明的你设计一种比学校领队的方案更加节省时间的方案（只需要写出设计方案，不需要计算）21“十一”黄金周里，某商场促销活动规定：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律八折（1）“十一”黄金周里，若一次性购物650元的商品，应付款多少元？（2）“十一”黄金周里，王阿姨先后两次到该商场购物分别付款80元和252元如果王阿姨一次性购买这些商品，那么应付款多少元？22某学校准备订
9、购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买篮球30个，跳绳x条（x30）（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；（3）当x50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元23已知点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为1，x1，x+1，11线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒（1）A，M，N，B四点形成的所有线段中，能确定
10、长度的线段有哪些？说明理由（2）若x1，回答下列两个问题：当t为多少秒时，AM+BN11若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动在移动过程中，当AMBN时，求t的值参考答案1解：设他家该月用水x吨，1044060，1040+（4+1）（x10）60，解得x14，答：他家该月用水14吨故选：B2解：设一个A型吹风机的进价为x元，由题意得（1+20%）x300，解得x250；设一个B型吹风机的进价为y元，由题意得（120%）y300，解得y375，3002（250+375）25（元），故新兴商场出售一个A型和一个B
11、型电吹风后赔了25元，故选：B3解：A、设最小的数是xx+x+7+x+7+119x故本选项不符合题意；B、设最小的数是xx+x+6+x+719，x2故本选项符合题意C、设最小的数是xx+x+1+x+719，x，故本选项不符合题意D、设最小的数是xx+x+1+x+819，x，故本选项不符合题意故选：B4解：设需要增加的人数为x人根据9人10天完成了一件工作的一半，可知每人每天完成一件工作的根据题意得：6（9+x）1，解得：x6故选：C5解：由表格中的数据可知，这五个数的和等于十字形中间的数的5倍，设十字形中间的数为x，令5x2020，解得x404，404不是奇数，十字形框中的五数之和不能等于20
12、20，再令5x2021，得x404.2，404.2不是奇数，十字形框中的五数之和不能等于2021，故选：D6解：设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%（1+40%）xx24，解得：x200故选：C7解：当0t5时，动点P所表示的数是2t，PB2，|2t5|2，2t52，或2t52，解得t或t；当5t10时，动点P所表示的数是202t，PB2，|202t5|2，202t52，或202t52，解得t或t综上所述，运动时间t的值为秒或秒秒或秒故选：B8解：设动点的运动时间为t秒，由题意，得15t2t解得t5故选：C9解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.5x60，解得：x1320所以 13
13、2080%456（元）故选：C10解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得： x+0.5x2x， 解得：y7.5即相当于这两件商品共打了7.5折故选：D11解：设商品的原定价为x元，由题意得75%x+1090%x38，解得x320，答：商品的原定价为320元故答案为32012解：设甲车开出x小时后相距100千米，600（55x+45x）100或（55x+45x）600100，解得，x5或x7，即甲车开出5或7小时后相距100千米，故答案为：5或713解：设这件商品的进价为x元，由题意得14080%x12%x，解得x100，答：这件商品的进价为100元故答案为10014解：某同学
14、做对题数为x道，那么他做错题数为（25x）道题，依题意有4x（25x）170，解得x19答：他做对题数为19故答案为：1915解：设A港和B港相距x千米根据题意，得，解之得x504故填50416解：设这种玩具原价是x元，根据题意可得：0.9x0.8x3，解得：x30，0.8x24（元）答：这种玩具用会员卡购买的价格是24元故答案为：2417解：设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x4）天完成任务，依题意得：1.2x（1.2+0.4）（x4）解得x16则1.2x1.21619.2（万只）故答案是：16；19.218解：设所购商品的标价是x元，则所购商品的标价小于90元，x20+x150，解得x8
15、5；所购商品的标价大于90元，x20+x30150，解得x100故所购商品的标价是100或85元故答案为：100或8519解：（1）设第二季度甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（11000x）双，由题意得：6%x5%（11000x）110002%，解得：x7000答：第二季度甲种运动鞋卖了7000双，乙种运动鞋卖了4000双；（2）设该鞋厂工人的人数有y人，则生产甲种运动鞋的人数为（ y16），生产乙种运动鞋的人数为（y+16），由题意得：6（y16）4（y+16），解得：y60答：该鞋厂工人的人数有60人20解：（1）还有15km的地方出现故障，B班乘坐的大巴到科技馆时间为1560（h），
16、这h时间A班学生走了5（km），A班学生距离科技馆还有15（km），设B班乘坐的大巴返回与A班学生相遇需要x小时，依题意有5x+60x，解得x，此时距离科技馆的路程5（km），还需要的时间为60（h），全体学生从出现故障处到科技馆一共需要+（h）故全体学生从出现故障处到科技馆一共需要h；（2）最佳方案是：先送B班学生到某一个地方（距离科技馆2km处），让B班学生下车自行走路前往科技馆，然后汽车回来接A班学生前往科技馆，并且刚好B班学生和乘坐汽车的A班同时到达科技馆（只需要37分钟）21解：（1）65080%520（元）故应付款520元；（2）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的
17、情况下，他的实质购物价值只能是80元第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：王阿姨消费超过100元但不足300元，这时候王阿姨是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x元，依题意有x0.9252，解得：x280第二种情况：王阿姨消费超过300元，这时候王阿姨是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x元，依题意有x0.8252，解得：x315即在第二次消费252元的情况下，王阿姨的实际购物价值可能是280或315元（80+280）80%288（元），（80+315）80%316（元）故应付款288元或316元22解：（1）由A公司的优惠方案得，买
18、30个篮球，x条跳绳（x30）的总费用为：10030+20（x30）（20x+2400）元；由B公司的优惠方案得，买30个篮球，x条跳绳（x30）的总费用为：10090%30+2090%x（18x+2700）元；（2）依题意有20x+240018x+2700，解得x150故此时x的值为150；（3）先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，再到B公司购买503020条跳绳所用的总费用为：10030+2090%（5030）3000+3603360（元）故需要费用3360元23解：（1）点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为1，x1，x+1，11，AM|1（x1）|x|，AN|1（x+1）|x+2|
19、，AB|111|12，MN|x1（x+1）|2，MB|x111|x12|，NB|x+111|x10|，故能确定长度的线段有AB，MN；（2）当x1时，点A，M，N，B在数轴上对应的数分别为1，0，2，11MN在数轴上移动，AB12，MN2，当MN在AB中间时，AM+NBABMN1011，要使AM+NB11，则MN应在B点右侧，此时AM1+t，NBt9，AM+NB1+t+t92t811，解得：t9.5故t为9.5秒时，AM+BN11假设能相等，则点A表示的数为2t1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11t，AM|2t1t|t1|，BN|t+2（11t）|2t9|，AMBN，|t1|2t9|，解得：t1，t28故t的值为或8