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1、4.2 正切课时同步练习2020-2021年数学湘教版九（上）一选择题（共12小题）1已知，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则sinA的值为（）ABCD2在RtABC中，C90，AB2BC，那么sinA的值为（）ABCD13若为锐角，且cos0.4，则（）A030B3045C4560D60904当锐角A的cosA时，A的值为（）A小于45B小于30C大于45D大于305已知：为锐角，且1，则tan的值等于（）A1B2C3D2.56已知A是锐角，且sinA，则tanA的值是（）ABCD7在RtABC中，C90，cosA，则tanB等于（）ABCD28在RtABC中，C90，如果sinA，
2、那么sinB的值是（）ABCD9cos30的值是（）ABCD10计算sin45（）AB1CD11如图，ABC中，ACB90，BC2，AC3，若用科学计算器求A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（）ABCD12按键MODEMODE1，使科学计算器显示D后，求sin90的值，以下按键顺序正确的是（）Asin 9 0 0B9 sinCsin 9 0D9 0sin二填空题（共6小题）13在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C对边，若3a4b，则sinB的值是 14已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是 15已知是锐角，sin，那么cos 16若si
3、ncos40，则锐角 17在52，22，0，tan45，中，正数的个数有 个18用计算器计算sin40 （精确到0.01）三解答题（共6小题）19根据图中的信息，求A，B的正弦值20已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索OBA和OCD的大小关系，并说明理由21计算：（1）sin260tan30cos30+tan45（2）cos245+sin245+sin254+cos25422化简下列各数式：（1）4cos2（90）+4sin2（90）+4（2）23计算：tan60sin245+tan452cos3024使用计算器求锐角A（精确到1）（1
4、）已知sinA0.9919；（2）已知cosA0.6700；（3）已知tanA0.8012参考答案一选择题（共12小题）1解：由勾股定理得AB5，sinA，故选：D2解：C90，AB2BC，sinA，故选：A3解：cos600.5，cos900，cos0.4，而0.50.40，6090故选：D4解：根据cos45，余弦函数随角增大而减小，则A一定小于45故选：A5解：由1，得1所以1解得tan2.5故选：D6解：由A是锐角，且sinA，得A30则tanAtan30，故选：D7解：，C90，cosA，A60，得B30，所以tanBtan30故选：C8解：RtABC中，C90，sinA，A30，B
5、60，sinB故选：A9解：cos30，故选：D10解：sin45，故选：C11解：由tanA，得tanA故选：D12解：显示器显示D后，即弧度制；求sin90的值，需按顺序按下：sin，9，0故选：C二填空题（共6小题）13解：因为在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C对边，令b3x，则a4x，由勾股定理可得c5x，所以sinB，故答案为：14解：cosAsin70，sin70cos20，cos30cosAcos20，20A30故答案为：20A3015解：是锐角，sin，30，cos故答案为：16解：sincos40，锐角904050，故答案为：5017解：52，224，0，ta
6、n451，3，故正数的个数有：3个故答案为：318解：sin401.44（精确到0.01）故答案为1.44三解答题（共6小题）19解：在RtABC中，由勾股定理，得AB，sinA，sinB20解：OBAOCD，理由如下：由勾股定理，得AB5，CD15，sinOBA，sinOCD，OBAOCD21解：（1）原式（）2+1+1，（2）原式（cos245+sin245）+（sin254+cos254）1+1222解：（1）原式4sin2+4cos2+44（sin2+cos2）+44+48；（2）原式111+tan21tan223解：原式（）2+12+124解：（1）shift sin 0.991982.708242；（2）shift cos0.670047.934756；（3）shift tan 0.801238.703842