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1、第三章综合检测试卷(时间：120分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)1下列数据不能确定物体位置的是() AB栋4楼B6楼8号C红星电影院2排D东经110，北纬1142如果点P(3，b)在第三象限内，则b()A是正数B是负数C是0D可以是正数，也可以是负数3若|ab|ab|0，则点P(a，b)在()A第一、三象限内B第一、三象限角平分线上C第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上D第二、四象限角平分线上4正三角形ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)，(2,0)，则点C的坐标为()A(1，)或(1，)B(1，)或(1，)C(1，)
2、或(1，)D(1，)或(1，)5【文山期末】若点A(n,2)与点B(3，m)关于原点对称，则nm()A1B5C1D56在平面直角坐标系内，已知点P(a，b)(|a|b|)，设点P关于直线yx的对称点为点Q，点P关于原点的对称点为点R，则PQR的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定7在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为()第7题A64B49C3
3、6D258如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3，1)，根据这个规律探索可得，第31个点的坐标为()第8题A(8，1)B(8,1)C(9，1)D(8,0)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9点A(2,3)到x轴的距离为_；点B(4,0)到y轴的距离为_；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是_.10若|3a4|(b3)20，则点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为_.11已知点A(m1，2)和点B(3，m1)，若直线ABx轴，则m的值为_.12在平面直
4、角坐标系中，点P(3,2)到原点的距离为_.13如图，若点E的坐标为(2,0)，点F的坐标为(1，2)，则点G的坐标为_.第13题14对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(akb，kab)(其中k为常数，且k0)，则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P(1,4)的“2属派生点”为P(124,214)，即P(9,6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值为_.三、解答题(本大题共9个小题，共58分)15(本小题5分)如图所示，ABC的三个顶点坐标分别为A(1.5,1.5)、B(2，2.3)、C(3.5,0)若A、
5、B、C三点的纵坐标不变，横坐标乘1，在坐标系中确定对应点A、B、C的位置，并画出相应的三角形第15题16(本小题5分)如图，一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点建立平面直角坐标系，并取50 m为1个单位长度住宅小区内和附近有5处违章建筑，分别是A(3,3.5)、B(2，2)、C(0,3.5)、D(3,2)、E(4,4)在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内第16题17(本小题5分)【昭通期末】如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)、B(3,1)、C(0,2)点P(a，b)是三角形ABC的边AC
6、上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形ABC，点P的对应点为P(a2，b3)(1)写出点A的坐标：点A_；(2)在图中画出平移后的三角形ABC；(3)三角形ABC的面积为_.第17题18(本小题5分)已知点P(2x,3x1)是平面直角坐标系内的点(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值19(本小题6分)已知点P(a2,2a8)，分别根据下列条件求出点P的坐标(1)点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴；(2)点P到x轴、y轴的距离相等20(本小题6分)已知点A(1,0)、C(1,4)，点B在x轴上，且AB4.(1)求点B的
7、坐标；(2)求ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使得以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7；若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21(本小题8分)如图，一只甲虫在55的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB(1，4)，从BA(1，4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向第21题(1)图中BC (_，_)，CD(_，_)；(2)若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；(3)若图中另有两个格点M、N，且MA(3a，b4)，MN(5a，b2)，则NA应记
8、作什么？22(本小题8分)【昆明官渡区月考】如图所示，BAx轴于点A，点B的坐标为(1,2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(4,2)，线段BC与线段AD的位置关系是_；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“ABBCCD”移动，移动到点D停止若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；当5秒t7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标备用图第22题23(本小题10分)【昆明官渡区期末】【问题情境】在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1，y1)和点B(x2，y2
9、)，小明在学习中发现，若x1x2，则ABy轴，且线段AB的长度为|y1y2|；若y1y2，则ABx轴，且线段AB的长度为|x1x2|.【应用】(1)若点A(1,1)、B(2,1)，则ABx轴，AB的长度为_；(2)若点C(1,0)，且CDy轴，且CD2，则点D的坐标为_.【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1，y1)、N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)|x1x2|y1y2|.例如：图1中，点M(1,1)与点N(1，2)之间的折线距离为d(M，N)|11|1(2)|235.解决下列问题：(1)如图1，已知点E(2,0)，若点F(1，2)，求d(E，F)；(2)如图2
10、，已知点E(2,0)、H(1，t)，若d(E，H)3，求t的值；(3)如图3，已知点P(3,3)，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d(P，Q)第23题第三章综合检测试卷一、1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.B8.A二、9.34(3，1)10.11.112.13. (1,1)14.3三、15.略16解：图略在小区内的违章建筑是B、D，不在小区内的违章建筑是A、C、E.17(1)(4,1)(2)解：如图所示，三角形ABC即为所求(3)718解：(1)因为点P(2x,3x1)在第一象限的角平分线上，所以2x3x1，解得x1.(2)因为点P(2x，3x1)在第三象限，且到两坐标轴的距离
11、之和为16，所以2x3x116，解得x3.19解：(1)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴，所以a21，解得a3.故2a814，则P(1,14)(2)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a22a8或a22a80，解得a110或a22.故当a10时，a212,2a812，则P(12，12)；当a2时，a24,2a84，则P(4,4)综上所述，P(12，12)或P(4,4)20解：(1)因为A(1,0)，点B在x轴上，且AB4，所以145或143，所以点B的坐标为(5,0)或(3,0)(2)因为C(1,4)，AB4，所以SABC AB|yC|448.(3)假设存在，设点P的坐标为(0，m)解
12、得SABP AB|yP| 4|m|7，所以m.所以在y轴上存在点P或，使得以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7.21(1)2012(2)解：甲虫走过的路程为1421210.(3)解：因为MA(3a，b4)，MN(5a，b2)，所以5a(3a)2，b2(b4)2，所以点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以NA应记为(2，2)22(1)平行(2)解：当0t2时，P(1，t)；当2t5时，P(t1,2)；当5t7时，P(4,7t)由题意，得AB2，AD3，PD7t，S四边形ABCPS四边形ABCDSADP4，233(7t)4，7t，点P.23应用(1)3(2)(1,2)或(1，2)拓展解：(1)d(E，F)|2(1)|0(2)|5.(2)因为点E(2,0)、H(1，t)，d(E，H)3，所以|21|0t|3，解得t2.(3)由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为(x,0)因为三角形OPQ的面积为3，所以 |x|33，解得x2.当点Q的坐标为(2,0)时，d(P，Q)|32|30|4；当点Q的坐标为(2,0)时，d(P，Q)|3(2)|30|8.综上所述，d(P，Q)的值为4或8.