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1、第10章 二元一次方程组 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ） A.x=1x+3y=4B.x3=y4x-2y=2C.3x+4y=1xy=4D.x=1y=22. 若-72a2b3与10ax+1bx+y是同类项，则x，y的值为( ) A.x=1，y=3B.x=-2，y=2C.x=2，y=3D.x=1，y=23. 若关于x，y的方程组x+y=2,ax+2y=8,的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（） A.6B.9C.12D.164. 已知x+y=27y+z=33
2、x+z=20，则x+y+z的值是（ ） A.80B.40C.30D.不能确定5. 一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为( ) A.46B.64C.57D.756. 已知关于x，y的方程组x-y=3,2x+y=6a的解满足不等式x+y3，实数a的取值范围是( ) A.a1B.a-1D.a-17. 下列各式不是二元一次方程的是( ) A.x-3y=0B.x+1y=4C.y=-2xD.x-23y=-78. 在用代入消元法解方程组2x+y=-1，3x-2y=9，时，消去未知数y后，得到的方程可能为() A.3x-22x+1=9B.3x-22x-1=
3、9C.3x-2-2x+1=9D.3x-2-2x-1=99. 当 x=-1 时，代数式 ax2+bx+1 的值为 -1，则 (1+2a-2b)(1-a+b) 的值为( ) A.-9B.15C.9D.-1510. 九章算术是中国数学历史上非常重要的一部著作，其中第七章第1题是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人、物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为( ) A.y-38=y+47B.8x+3=y,7x-4=yC.x+38=x-47D.8x-3=y
4、,7x+4=y 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 4 分 ，共计36分 ， ） 11. 若xm-1+3yn+24是二元一次方程，则m+n_ 12. 把方程2x-y-3=0化成含y的式子表示x的形式：x=_ 13. 如果实数x，y满足方程组x+2y=2,2x+y=4，那么x+y=_. 14. 已知x=2y=-1是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为_ 15. 对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by+5，其中a，b为常数，已知1*2=9，(-3)*3=2，则a+b=_ 16. 方程2+3x=1与3a-(1+x)=0的解相同，则a=_ 17. 用白铁皮做罐头盒，每
5、张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有36张白铁皮若用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底配套，那么可列方程组为：_ 18. 当x=2时，代数式2x+1x+xx+1x的值是_ 19. 二元一次方程x+2y=2019的正整数解有_组 三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计54分 ， ） 20. 解方程组x-2y=3,3x-8y=13. 21. 已知关于x，y的方程组4x+y=5，3x-2y=1与方程组ax+by=3，ax-by=1的解相同，求ab的值 22. 某中学需要采购一批办公桌，A，B两家器材公司都愿成为这批办公桌的供应商经了解，这两家公司生产
6、的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元经洽谈协商，A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌原价不变，公司承担运费设该中学需要采购x张办公桌 (1)学校去A公司购买办公桌所付的总费用为_元；学校去 B公司购买办公桌所付的总费用为_元（用含x的式子表示） (2)学校计划购买10张办公桌，去哪家器材公司购买更合算？ (3)求学校购买的办公桌数量为多少时，去A，B两家器材公司购买所需费用相同23. 某服装店老板到厂家购甲、乙两种品牌的服装，若购甲种品牌服装10件，乙种品牌服装9件，需要1800元；若购进甲种品牌服装8件，乙种品牌
7、服装18件，需要2520元 （1）求甲、乙两种品牌的服装每件分别为多少元？ （2）若销售一件甲种品牌服装可获利18元，销售一件乙种品牌服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进甲种品牌服装的数量要比购进乙种品牌服装的数量的2倍还多4件，且甲种品牌服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于732元，问有几种进货方案？并写出进货方案24. 某手机店经销A、B 型号的手机，每部A型号手机比每部B型号手机的进价多1000元，用30000元购进A型号手机的数量是用12000元购进B型号手机数量的2倍，请解答下列问题： (1)A、B型号的手机每部的进价分别是多少元？ (2)因A、B型号的手机销量好，手机店将500000元全部用于购进这两种型号的手机，每部A型号手机售出可获利1000元，每部B型号手机售出可获利900元设B型号手机购进m部，但不超过120部若购进的这批手机全部售出后，利润不低于110000元，则有哪几种购进方案？ (3)把（2）中最大利润的110全部用于购进甲、乙型号的电风扇赠给敬老院，如果甲型号电风扇每台500元，乙型号电风扇每台300元，那么有多少种购买方案？请直接写出答案