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1、二元一次方程与一次函数,第五章二元一次方程与一次函数,学习目标 知识与技能目标：初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法过程与方法目标：教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；通过“做一做”引入“想一想”，进一步发展学生数形结合的意识和能力情感与态度目标在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力,想一想：,2 点(
2、0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？, 在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,二元一次方程与一次函数,无数个,都是,都在,适合,相同, 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数 和在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0),第二支：在图象上取两点（
3、0.5,0)，(0,-1),方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系,(2,3),答案：,方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.,两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.,二方程组和对应的两条直线的关系,练一练：,例 用图象法解方程组,由得:,解：由得：,取点(-2,0)，(0,1)作出直线 .,取点(1,0)，(0,-2),作出直线,观察图象得出交点为（2,2),三解二元一次方程组的新方法图象法,例2 如图，直线的交点坐标是 .,补充练习：,(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7,C,1 -9,求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和轴所围成的三角形的面积.,答案：,如图，两条直线 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？,答案：,-,2,-3,x,y,0,课堂小结：,二元一次方程和一次函数的图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,方程组和对应的两条直线的关系,方程组的 是对应的两条直线的,两条线的 是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,解二元一次方程组的方法,代入消元法,加减消元法,函数图象法,要强调的是由于作图的不准确性，由图象法求得的解是近似解.,习题,作 业：,5.7,