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1、第11章数的开方一、选择题(每题3分,共21分)1.-3的相反数是()A.-3B.-33C.3D.32.下列实数中最大的数是()A.3B.0C.2D.-43.面积为4的正方形的边长是()A.4的平方根B.4的算术平方根C.4的平方D.4的立方根4.设26=a,则下列结论中正确的是()A.4.5a5B.5a5.5C.5.5a6D.6a|b|B.|ac|=acC.b0二、填空题(每题3分,共21分)8.64的立方根为.9.比较大小:-3-7.10.已知实数-12,0.16,3,25,34,其中为无理数的是.11.写出一个比2大且比3小的无理数:.(用含根号的式子表示)12.图2是一个简单的数值运算
2、程序,当输入x的值为16时,输出的数值为.图213.若一个正方体的体积是棱长为3 cm的正方体体积的8倍,则这个正方体的棱长是.14.观察下列各式:(1)1234+1=5;(2)2345+1=11;(3)3456+1=19;根据上述规律,若11121314+1=a,则a=.三、解答题(共58分)15.(6分)求下列各数的平方根:(1)(-2)2;(2)31729.16.(12分)计算:(1)6.25;(2)-3-21027;(3)-3-8+(-2)2+|4-3|.17.(6分)把下列各数填入相应的集合内:-4.2,50%,0,-227,2.12222,3.010010001(相邻两个1之间逐次
3、增加一个0),2,-（-12）,-(-2)2.正数集合:;分数集合:;负有理数集合:;无理数集合:.18.(6分)求下列各式中x的值:(1)13x2=2;(2)(x-3)3=-8.19.(6分)数轴上有A,B,C,D四个点,如图3所示,它们表示的数在下列四个数:-1.5,3,-5中,请指出点A,B,C,D分别表示什么数.图320.(6分)已知x-2的平方根是4,2x-y+12的立方根是4,求x+y的算术平方根.21.(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失,在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式:d=7t
4、-12(t12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米,t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的平均直径是35厘米,那么冰川约是在多少年前消失的?22.(8分)如图4是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y值为.(2)是否存在输入有意义的x值后,却输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由.(3)当输出的y值是3时,判断输入的x值是否唯一,如果不唯一,请写出其中的两个.图4答案1.D解析 -3的相反数是3.故选D.2.A解析 将各数从大到小排列得320-4,则这些实数中最大的数是3.故选A.3.B解析 面
5、积为4的正方形的边长是4,即4的算术平方根.故选B.4.B5.D6.C7.B解析 由数轴可知,abc1.A项,|a|b|,正确;B项,a,c异号,则|ac|=-ac,错误;C项,bc1,则c+d0,正确.故选B.8.4解析 64的立方根是4.故答案为4.9.7,所以-3-7.故答案为.10.3,34解析 25=5,-12,0.16是有理数;无理数有3,34.故答案为:3,34.11.答案不唯一,如5解析 因为459,所以253,即5为比2大且比3小的无理数.12.3解析 根据题意得代数式为x2+1.当x=16时,原式=162+1=42+1=2+1=3.故答案为3.13.6 cm解析 棱长为3
6、cm的正方体的体积为33=27(cm3),故所求正方体的体积为278=216(cm3),其棱长为3216=6(cm).14.155解析 11121314+1=1114+1=154+1=155.故答案为155.15.解:(1)因为(-2)2=4,而4的平方根是2,所以(-2)2的平方根是2.(2)因为31729=19,而19的平方根是13,所以31729的平方根是13.16.解:(1)6.25=2.5.(2)-3-21027=-321027=36427=43.(3)原式=-(-2)+2+1=5.17.解:-227=-227,-12=12,-(-2)2=-4.正数集合:50%,2.12222,3.
7、010010001(相邻两个1之间逐次增加一个0),2,-12,;分数集合:-4.2,50%,-227,2.12222,-12,;负有理数集合:-4.2,-227,-(-2)2,;无理数集合:3.010010001(相邻两个1之间逐次增加一个0),2,.18.解:(1)因为13x2=2,所以x2=6,所以x=6.(2)因为(x-3)3=-8,所以x-3=-2,所以x=1.19.解:由数轴可知,点A表示,点B表示-5,点C表示-1.5,点D表示3.20.解:依题意,得x-2=16,2x-y+12=64,解得x=18,y=-16,则x+y=18+(-16)=2,故x+y的算术平方根是2.21.解:(1)当t=16时,d=7t-12=716-12=74=72=14.答:冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米.(2)当d=35时,t-12=5,所以t-12=25,解得t=37.答:冰川约是在37年前消失的.22.解:(1)当x=16时,16=4,4=2,故y值为2.故答案为2.(2)存在.当x=0,1时,始终输不出y值.因为0,1的算术平方根分别是0,1,一定是有理数.(3)x的值不唯一,如x=3或x=9.