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1、北师大版七年级数学下册一至六章综合测试题一选择题1若三角形的两个内角的和是85，那么这个三角形是( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2一只飞虫匀速飞行，行程40米，若这只飞虫的飞行速度为v(米/秒)，所需时间为t(秒)，那么飞行速度v与所需时间t之间的关系式为( )Av Bv40t Cv04t Dv400t3如图，ABCD，A45，C28，则AEC的大小为( )A17 B62 C63 D734已知xa3，xb5，则x3a2b( )A B C D525如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( )A2 cm
2、B4 cm C6 cm D8 cm6若ABC和DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是( )ABCEF BBD CCF DACEF7如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为( )A1，8 B05，12 C1，12 D05，88如图，已知直线EFMN，垂足为F，且1140，则当2等于多少时，ABCD ( )A50 B40 C30 D609如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方
3、形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )Axy7 Bxy2 C4xy449 Dx2y22510 如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，AD12，则DE等于( )A B C D11如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A4 种B3 种C2 种D1 种12如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P26，则PMN周长为（）A4B5C6D7二填空题13已
4、知实数a，b满足ab3，ab2，则a2b2_14某人以每小时45 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s45 t，其中，t是_ _量，s是_ _量，当t4 h时，s_ _km15如图，ABAC，点D在AB上，点E在AC上，要使ABEACD，则还需补充条件 16如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_ _度17某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：资金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200如果花2元钱购买
5、1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 18不相等的两个角，的两边分别平行，且比的3倍少20，则大小是_19如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD140，则BMC的度数为_20如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2016BC和A2016CD的平分线交于点A2017，则A2017_度三解答题21先化简，再求值：(2ab)2(a1b)(a1b)(a1)2，其中a，b222如图，已知ADBE，1C，试说明：AE23文具店出售书包和文具盒，书包每
6、个定价为30元，文具盒每个定价为5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？24如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于于点F，直线AD交EF于点O问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由25以点A为顶点作两个等腰直角三角形(ABC，ADE)，如图所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE(1)试说明：BDCE；(2)延长BD交CE于点F，求BF
7、C的度数；(3)若如图放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由26如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏27（1）如图，ABC和CDE都是等边三角形，且点B，C，E在一条直线上，连接BD和AE，直线BD，AE相交于点P则线段BD与AE的数量关系为；BD与AE相交构成的锐角的度数为（2）如图，点B，C，E不在同一条直线上，其它
8、条件不变，上述的结论是否还成立？请说明理由（3）应用：如图，点B，C，E不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有AEC30设直线AE交CD于点Q，请把图形补全若PQ2，则DP 北师大版七年级数学下册一至六章综合测试题答案提示一选择题1若三角形的两个内角的和是85，那么这个三角形是( A )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2一只飞虫匀速飞行，行程40米，若这只飞虫的飞行速度为v(米/秒)，所需时间为t(秒)，那么飞行速度v与所需时间t之间的关系式为( A )Av Bv40t Cv04t Dv400t3如图，ABCD，A45，C28，则AEC的大小为( D )A17 B62
9、 C63 D734已知xa3，xb5，则x3a2b( A )A B C D525如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( C )A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm6若ABC和DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是( A )ABCEF BBD CCF DACEF7如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为( D )A1，8 B05，12 C1，12 D05，88如图，已知直线EFMN
10、，垂足为F，且1140，则当2等于多少时，ABCD ( A )A50 B40 C30 D609如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( D )Axy7 Bxy2 C4xy449 Dx2y22511 如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，AD12，则DE等于( C )A B C D116如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一
11、个轴对称图形的涂法有（）A4 种B3 种C2 种D1 种解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形故选：B12如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P26，则PMN周长为（）A4B5C6D7解：P与P1关于OA对称，OA为PP1的垂直平分线，MPMP1，P与P2关于OB对称，OB为PP2的垂直平分线，NPNP2，于是PMN周长为MN+MP+NPMN+MP1+NP2P1P26故选：C二填空题13已知实数a，b满足ab3，ab2，则a2b2_5_14某人以每小时45 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(
12、h)之间的关系式为s45 t，其中，t是_自变_量，s是_因变_量，当t4 h时，s_18_km15如图，ABAC，点D在AB上，点E在AC上，要使ABEACD，则还需补充条件_AEAD或BC等_16如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_15_度17某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：资金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是_000025_18不相等的两个角，的两边分别
13、平行，且比的3倍少20，则大小是_130_19如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD140，则BMC的度数为_110_20如图，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1，A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2016BC和A2016CD的平分线交于点A2017，则A2017_m_度三解答题21先化简，再求值：(2ab)2(a1b)(a1b)(a1)2，其中a，b2解：原式4a24abb2(a1)2b2(a1)24a24ab2b2，当a，b2时，原式1481322如图，已知ADBE，1C，试说明：
14、AE解：ADBE，AEBC，1C，DEAC，EEBC，AE23文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？解：(1)y15x200；y245x216(2) 当5x20045x216时，解得x32，即当购买32个文具盒时，两种方案付款相同.24如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于于点F，直
15、线AD交EF于点O问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由解：DAEDAF，AEDAFD90，ADAD，ADEADF(AAS)，AEAF，又AD平分BAC，AOEF，OEOF，AD是线段EF的垂直平分线25以点A为顶点作两个等腰直角三角形(ABC，ADE)，如图所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE(1)试说明：BDCE；(2)延长BD交CE于点F，求BFC的度数；(3)若如图放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由解：(1)易得ADBAEC(SAS)，BDCE(3) ADBAEC，DBAECA，BFC180ACECDF180DBABDADAB90(4) 同样成立，BDCE且BFC9
16、0理由ABC，ADE是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，且BACEAD，BADCAE，ADBAEC，BDCE，ABFACF，BFCBAC9026如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为 (2)事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件(3)设计游戏如下：在一个
17、不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是27（1）如图，ABC和CDE都是等边三角形，且点B，C，E在一条直线上，连接BD和AE，直线BD，AE相交于点P则线段BD与AE的数量关系为相等；BD与AE相交构成的锐角的度数为60（2）如图，点B，C，E不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立？请说明理由（3）应用：如图，点B，C，E不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有AEC30设直线AE交CD于点Q，请把图形补全若PQ2，则DP4解：（1）ABC和CDE都是等边三角形，ABAC，CDCE，ACBDCE60，ACB+
18、ACDDCE+ACD，即ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），BDAE，AECBDC，由三角形的外角性质，DPEAEC+BDC，DCEBDC+DBC，DPEDCE60；故答案为：相等，60；（2）成立证明：ABC和CDE都是等边三角形，ABAC，CDCE，ACBDCE60，ACB+ACDDCE+ACD，即ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），BDAE，AECBDC，又DNAENC，DPEDCE60（3）补全图形如图，由（1）（2）可知AECBDC，AECBDC30，DEC为等边三角形，DECEDC60，DEPDECCEP603030，PDEBDC+EDC60+3090，DPQ60，DQP90，PQ2，DP2PQ224故答案为：4