【最新】北师大版数学七年级下册《期末检测试卷》附答案.pdf

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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间:120分钟总分:120 分一、选择题:本大题共15 个小题,每小题 3 分,共 45 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列运算结果正确的是()A.326aaaB.2323aaaC.236aaD.222xyxy2.计算2222a bab的结果是()A.34aB.4abC.3aD.24a3.等腰三角形中有两条边的长度分别是8,4cmcm,那么这个三角形的周长是()A.20cmB.16cmC.20cm或16cmD.无法确定4.2018-2019 学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元,1410000用科学计数法表

2、示为()A.61.41 10B.71.41 10C.51.41 10D.41.41 105.下列图形中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.6.若750),(am an a,那么2a用含m和n的代数式表示为()A.m nB.mnC.nmD.mn7.一个不透明的袋子中装有白球4个,黑球若干个,这些球除颜色外其余完全一样如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为13,那么袋中有多少个黑球()A.4个B.12个C.8个D.不确定8.如图,已知两条直线/mn,直线AB与m交于点A与n交于点B,145,那么2度数是()A.125oB.135oC.120oD.145o9.如图,在ABCV中,50ABC,点 D

3、EF、分别在各边上,BECFBDCE,则DEF的度数是()A.75B.70C.65D.5010.若29xkx是完全平方式,则k的值是()A.6B.6C.6或6D.211.已知4,2,xyxy那么2xy的值是()A.4B.8C.2D112.已知关于,x y的代数式2632mxy与261nx y是同类项,那么mn的值是()A.9B.9C.19D.1913.如图,若直线/,ABCD那么1,2与3之间的数量关系是()A.123B.1223C.321D.1123214.如图,四边形ABCD中,/ADBC,下列条件能使ADCCBA的有()ADBC;DB;/ABCDA.B.C.D.以上都可以15.某人从家出

4、发,步行去图书馆看书下面的图像反映了他离家的距离s与时间t 的关系下列说法中正确的有()出发时的速度是每分钟60米;在图书馆看了80分钟的书;家到图书馆1200米;回家时速度是每分钟80米;A.B.C.D.二、填空题(每题5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上)16.02_17.某个三角形的边长均为整数,有两边长分别是14,cmcm、那么第三边是_18.已知:2120 xy,那么yx_19.如图,在ABCV中,54A,若BOCO、分别是ABC与ACB 的角平分线,交于点O,那么BOC的度数是 _20.如图,在第一个1ABCV中,30B,1A BCB,在边1A B上任取一D,延长1CA到2A

5、,使121A AA D,得到第2个12A A DV,在边2A D上任取一点E,延长12A A到3A,使232A AA E,得到第三个23A A E,按此做法继续下去,第n个等腰三角形的底角的度数是_三、解答题(共 80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.计算:2018220191122282822.化简求值:22222,xyxyxyy其中1,12xy23.如图,在ABCV中,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,且15AC,BCEV的周长等于25求BC的长.24.如图,在ABCV中,M为AC中点,连接BM,点D为BM上的一点,过点C作 CEBM,过点D作DEAB,CEDE

6、、交于点E,连接BE,求证:BEAD25.在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种球共100个,他们除了颜色外其余完全一样已知黑球是白球的2倍少5个,将球充分搅匀后,随机摸出一球是红球的概率是310(1)这三种球各有多少个?(2)随机摸出一球是白球的概率是多少?(3)若从袋子中拿出10个球(没有红球)后,随机摸一次摸到红球的概率是多少?26.如图,ABCV中,90BAC,ABAC,AE是过A点一条直线l(1)作BDl于点D,CElE点,若B点和C点在直线l的同侧,求证:DEBDCE;(2)若直线l绕点A旋转到B点和C点在其两侧,其余条件不变,问:BDDECE、的关系如何?请予以证明27.某学校校

7、长暑假期间将带领该校市级“三好学生”到北京旅游,到旅行社打听价格时,甲旅行社说:“如果校长买一张全票,其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说:“包括校长在内全部按6 折优惠”票价为 240元(1)设学生数为x,用含 x 的代数式表示两个旅行社的收费;(2)当学生是多少时,两家旅行社的收费一样?(3)当学生数不是(2)中的数,你将怎样选择旅行社?答案与解析一、选择题:本大题共15 个小题,每小题 3 分,共 45 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列运算结果正确的是()A.326aaaB.2323aaaC.236aaD.222xyxy【答案】C【解析】【分析】结合选项分别进行

8、幂的乘方和积的乘方以及合并同类项等运算,然后选择正确选项【详解】解:A、325aaa,原式计算错误,故本选项错误;B、22a与a不能合并,故本选项错误;C、236aa,原式计算正确,故本选项正确;D、2222xyxxyy,原式计算错误,故本选项错误故选:C【点睛】此题考查幂的乘方和积的乘方,解题的关键是幂的乘方和积的乘方以及合并同类项的运算法则2.计算2222a bab的结果是()A.34aB.4abC.3aD.24a【答案】D【解析】【分析】根据单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式计算即可.【详解】2222a bab=4

9、2222=44a ba ba,故选 D.【点睛】此题考查整式除法,解题关键在于掌握运算法则.3.等腰三角形中有两条边的长度分别是8,4cmcm,那么这个三角形的周长是()A.20cmB.16cmC.20cm或16cmD.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边,来确定这个三角形的腰是多少,进而可求出它的周长,据此解答【详解】解:4+4=8(厘米)8 厘米=8 厘米,两边之和等于第三边,所以腰不能为4 厘米8+4=12(厘米)12 厘米 8 厘米,两边之和大于第三边,所以腰是8 厘米8+8+4=20(厘米)答:这个三角形的周长是20 厘米故选:A【点睛】此题考查三角形

10、三边的应用,解题关键在于根据三角形的任意两边之和大于第三边,来确定腰是多少4.2018-2019 学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元,1410000用科学计数法表示为()A.61.41 10B.71.41 10C.51.41 10D.41.41 10【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1|a|10,n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值 1 时,n 是负数【详解】将1410000用科学记数法表示为61.41 10,故选:A【点睛

11、】此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n 的值5.下列图形中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项符合题意;故选:D【点睛】此题考查轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合6.若750),(am an a,那么2a用含m和n的代数式表示为()

12、A.m nB.mnC.nmD.mn【答案】B【解析】【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可【详解】750),(am an a,752aaa,2a=mn,故选 B.【点睛】此题考查同底数幂的除法,解题关键在于掌握运算法则7.一个不透明的袋子中装有白球4个,黑球若干个,这些球除颜色外其余完全一样如果随机从袋中摸出一个球是白球的概率为13,那么袋中有多少个黑球()A.4个B.12个C.8个D.不确定【答案】C【解析】【分析】首先设黑球的个数为x 个,根据题意得:4143=x,解此分式方程即可求得答案【详解】设黑球的个数为x 个,根据题意得:4143=x,解得:x=8,经检验:x=8 是原分式方程

13、的解;黑球的个数为8故选:C.【点睛】此题考查概率公式的应用解题关键在于掌握概率=所求情况数与总情况数之比8.如图,已知两条直线/mn,直线AB与m交于点A与n交于点B,145,那么2度数是()A.125oB.135oC.120oD.145o【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质进行解答即可.【详解】/mn,1=3=45,2=180-1=135,故选 B.【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于掌握其性质定义.9.如图,在ABCV中,50ABC,点DEF、分别在各边上,BECFBDCE,则DEF的度数是()A.75B.70C.65D.50【答案】C【解析】【分析】首先证明 DBE ECF

14、,进而得到 EFC=DEB,再根据三角形内角和计算出CFE+FEC 的度数,进而得到 DEB+FEC 的度数,然后可算出DEF 的度数【详解】解:AB=AC,B=C,在DBE 和ECF 中,BDECBCEBCF,DBE ECF(SAS),EFC=DEB,A=50,C=(180-50)2=65,CFE+FEC=180-65=115,DEB+FEC=115,DEF=180 -115=65 故选 C.【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质,三角形内角和定理的运用,解题关键在于证明三角形全等10.若29xkx是完全平方式,则k的值是()A.6B.6C.6或6D.2【答案】C【解析】【分析】先根据两平方

15、项项确定出这两个数是x 和 3,再根据完全平方公式求解即可【详解】x2+kx+9=x2+kx+32,kx=2 x 3,解得 k=6故选:C【点睛】此题考查完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2 倍,就构成了一个完全平方式解题的关键是利用平方项来确定这两个数11.已知4,2,xyxy那么2xy的值是()A.4B.8C.2D1【答案】B【解析】【分析】根据(x-y)2=(x+y)2-4xy,代入计算即可;【详解】x+y+4,xy=2,(x-y)2=(x+y)2-4xy=16-8=8 故选 B.【点睛】此题考查完全平方公式,解题的关键是灵活运用公式解决问题12.已知关于,x y的代

16、数式2632mxy与261nx y是同类项,那么mn的值是()A.9B.9C.19D.19【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于x 和 y 的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值【详解】由同类项的定义,得26=23=61mn,解得=21=3mn则mn=-21=93故选:A【点睛】此题考查同类项的定义、方程思想解题关键在于掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值13.如图,若直线/,

17、ABCD那么1,2与3之间的数量关系是()A.123B.1223C.321D.11232【答案】A【解析】【分析】过点 G 做 FE/,ABCD再利用平行线的性质即可解答.【详解】如图过点G 做 FE/,ABCDFE/,ABCD 1=BGE,2=DGE,BGE+DGE=3,123,故选 A.【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于掌握其性质.14.如图,四边形ABCD中,/ADBC,下列条件能使ADCCBA的有()ADBC;DB;/ABCDA.B.C.D.以上都可以【答案】A【解析】【分析】已知/ADBC,可得 DAC=BCA,加上公共边AC,所以根据“SAS”判断ADCCBA时,需要添加A

18、D=BC【详解】A若添加AD=BC,因为/ADBC则 DAC=BCA,依据 SAS 可得ADCCBA,故 A 选项正确;B若添加DB,因为/ADBC则 DAC=BCA,不能判定ADCCBA,故 B 选项错误;C若添加/ABCD,则不能判定ADCCBA,故 C 选项错误;故 D 错误;故选:A【点睛】此题考查全等三角形的判定,解题关键在于掌握判定定理.15.某人从家出发,步行去图书馆看书下面的图像反映了他离家的距离s与时间t 的关系下列说法中正确的有()出发时的速度是每分钟60米;在图书馆看了80分钟的书;家到图书馆1200米;回家时速度是每分钟80米;A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

19、根据图象可以得到某人家距离图书馆的距离;某人从家到图书馆用多少分钟;某人在图书馆的时间;某人步行去图书馆的平均速度;某人步行回家的平均速度,由此即可求解【详解】解:如图,根据图象可知出发时的速度是每分钟1200=6020米,故说法正确;在图书馆看了80-20=60分钟的书,故说法错误;家到图书馆1200米,故说法正确;回家时速度是每分钟1200=8095-80米,故说法正确在这四种说法中,正确有三个故选:A【点睛】此题考查函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题(每题5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上)1

20、6.02_【答案】-1【解析】【分析】根据零指数幂进行计算即可.【详解】02-1,故答案为:-1.【点睛】此题考查零指数幂,解题关键在于掌握运算法则.17.某个三角形的边长均为整数,有两边长分别是14,cmcm、那么第三边是_【答案】4cm【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边,任意两边之差第三边”,求得第三边的取值范围,再根据第三边为整数即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系,得3cm第三边 5cm,故第三边为4,故答案为:4cm【点睛】此题考查三角形的三边关系的应用,解题关键在于掌握任意两边之差第三边18.已知:2120 xy,那么yx_【答案】1.【解析】【分析】先根

21、据非负性求出x=-1,y=2,再代入x,y 即可得出结论【详解】|x+1|+(y-2)2=0,x+1=0,y-2=0,x=-1,y=2,yx2-1=1.故答案为:1.【点睛】此题考查整式的非负性,求出x=-1,y=2 是解题的关键19.如图,在ABCV中,54A,若BOCO、分别是ABC与ACB 的角平分线,交于点O,那么BOC的度数是 _【答案】117【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB 的度数,再根据BO、CO 分别平分 ABC 与 ACB 求出1+2 的度数,由三角形内角和定理即可得出BOC 的度数【详解】A=54,ABC+ACB=180 -54=126 BO、CO

22、分别是 ABC、ACB的角平分线,1+2=12(ABC+ACB)=12 126=63,BOC=180 -(1+2)=180-63=117 故答案为:117【点睛】此题考查三角形内角和定理,解题关键在于掌握三角形内角和是180 20.如图,在第一个1ABCV中,30B,1A BCB,在边1A B上任取一D,延长1CA到2A,使121A AA D,得到第2个12A A DV,在边2A D上任取一点E,延长12A A到3A,使232A AA E,得到第三个23A A E,按此做法继续下去,第n个等腰三角形的底角的度数是_【答案】1752n【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C 的度数,再

23、根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1,EA3A2及 FA4A3的度数,找出规律即可得出第n 个等腰三角形的底角度数【详解】解:在CBA1中,B=20,A1B=CB,BA1C=1802B=75,A1A2=A1D,BA1C 是 A1A2D 的外角,DA2A1=12BA1C=12 75=37.5;同理可得,EA3A2=754,FA4A3=758,第 n 个等腰三角形的底角的度数=1752n故答案为1752n【点睛】此题考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质,根据题意得出DA2A1,EA3A2及 FA4A3的度数,进而找出规律是解题的关键三、解答题(共 80分解答应写出文字说明、证

24、明过程或演算步骤)21.计算:20182201911222828【答案】3【解析】【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【详解】原式=-4-2+1+20181888=-5+8=3.【点睛】此题考查有理数的混合运算,解题关键在于掌握运算法则.22.化简求值:22222,xyxyxyy其中1,12xy【答案】2x+y,0【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项,再根据多项式除以单项式法则进行计算即可【详解】解:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)2y,=(4x2+4xy+y2-4x2+y2)2y,=(4xy+2y2)2y,=2x+y,当1,1

25、2xy时,原式=212+(-1)=0【点睛】此题考查整式的加减、除法,完全平方公式,平方差公式,能熟练地运用性质进行计算是解题的关键23.如图,在ABCV中,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,且15AC,BCEV的周长等于25求BC的长.【答案】10【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,然后求出 BCE 的周长=AC+BC,再求解即可;【详解】AB 的垂直平分线MN 交 AB 于点 D,AE=BE,BCE 的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,AC=15,BC=25-15=10;【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质,熟记其

26、性质并准确识图是解题的关键24.如图,在ABCV中,M为AC中点,连接BM,点D为BM上的一点,过点C作 CEBM,过点D作DEAB,CEDE、交于点E,连接BE,求证:BEAD【答案】见解析【解析】【分析】根据题干给出的条件可以证明ABD DEF,可以得四边形ABED 是平行四边形,可得BE=AD【详解】如图,延长AD 交 EC 于 F,M 是 AC 的中点,BM EC,AD=DF,ADB=DFE 又 ABDE,BAD=EDF,在 ABD 和 DEF 中,=BADEDFAD DFADBDFE,ABD DEF(ASA),AB=DE 四边形 ABED 是平行四边形,BE=AD【点睛】此题考查平行

27、四边形的判定,掌握全等三角形对应边相等的性质,求证ABD DEF 是解题的关键25.在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种球共100个,他们除了颜色外其余完全一样已知黑球是白球的2倍少5个,将球充分搅匀后,随机摸出一球是红球的概率是310(1)这三种球各有多少个?(2)随机摸出一球是白球的概率是多少?(3)若从袋子中拿出10个球(没有红球)后,随机摸一次摸到红球的概率是多少?【答案】(1)红球有30,黑球 45,白球有25;(2)14;(3)13;【解析】【分析】(1)根据红、黑、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率求出红球的数量,再设白球有x 个,得出黑球有(2x-5)个,根据题意列出方程,

28、求出白球的个数,即可解答;(2)由(1)可知白球的数量,再除以总的球数即可;(3)先求出取走10 个球后,还剩的球数,再根据红球的个数,除以还剩的球数即可【详解】解:(1)根据题意得:红球有 10031030,设白球有 x 个,则黑球有(2x-5)个,根据题意得x+2x-5=100-30 解得 x=25黑球 2 25-5=45,答:红球有30,黑球 45,白球有25.(2)有(1)可知白球有25 个,所以摸出一个球是白球的概率P=251=1004;(3)因为取走10 个球后,还剩90 个球,其中红球的个数没有变化,所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率301903;【点睛】此题考查了概率公式,

29、解题关键在于掌握如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件A 的概率 P(A)=mn26.如图,ABCV中,90BAC,ABAC,AE是过A点的一条直线l(1)作BDl于点D,CElE点,若B点和C点在直线l的同侧,求证:DEBDCE;(2)若直线l绕点A旋转到B点和C点在其两侧,其余条件不变,问:BDDECE、的关系如何?请予以证明【答案】(1)证明见解析;(2)CE=BD+DE,理由见解析;【解析】【分析】(1)由 AAS 证明 ABD CAE,得到 BD=AE,AD=CE,即可解决问题(2)由 AAS 证明证明 ABD CAE,得出 BD

30、=AE,AD=CE,即可得出结论【详解】(1)证明:BAC=90 ,BD DE,CEDE,DAB+DBA=DAB+EAC,DBA=EAC;在 ABD 与 CAE 中,=DBAEACBDAAECAB AC,ABD CAE(AAS),BD=AE,AD=CE,DE=BD+CE(2)解:CE=BD+DE;理由如下:同(1)得:ABD=CAE,在 ABD 和 CAE 中,=ABDCAEADBCEAAB AC,ABD CAE(AAS),BD=AE,AD=CE,AD=AE+DE,CE=BD+DE【点睛】此题考查全等三角形的判定及其性质、等腰直角三角形的性质;熟练掌握等腰直角三角形的性质,证明三角形全等是解题

31、的关键27.某学校校长暑假期间将带领该校市级“三好学生”到北京旅游,到旅行社打听价格时,甲旅行社说:“如果校长买一张全票,其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说:“包括校长在内全部按6 折优惠”票价为 240元(1)设学生数为x,用含 x 的代数式表示两个旅行社的收费;(2)当学生是多少时,两家旅行社的收费一样?(3)当学生数不是(2)中的数,你将怎样选择旅行社?【答案】(1)y甲=240+240 0.5x=(240+120 x)元,y乙=240 0.6(x+1)=(144x+144)元;(2)学生数为4人时,两家旅行社的收费一样;(3)当学生数少于4人时,选择乙旅行社,当学生数等于4 人时,选择

32、两家旅行社中的任何一家均可;当学生数多于4 人时,选择甲旅行社【解析】【分析】(1)设甲旅行社的收费为y甲元,乙旅行社的收费为y乙元,根据总价=单价 数量就可以表示出结论;(2)当 y甲=y乙时,建立关于x 的方程求出其解即可;(3)分类讨论,当y甲y乙时,当 y甲=y乙时或当 y甲y乙时求出 x 的值就可以得出结论【详解】(1)设甲旅行社的收费为y甲元,乙旅行社的收费为y乙元,由题意,得y甲=240+240 0.5x=(240+120 x)元,y乙=240 0.6(x+1)=(144x+144)元;(2)当 y甲=y乙时,240+120 x=144x+144,解得:x=4当学生数为4人时,两家旅行社的收费一样;(3)当 y甲y乙时240+120 x144x+144,解得:x 4,当 y甲=y乙时,240+120 x=144x+144,解得:x=4;当 y甲y乙时,240+120 x144x+144 解得:x 4 当学生数少于4人时,选择乙旅行社,当学生数等于4人时,选择两家旅行社中的任何一家均可;当学生数多于4人时,选择甲旅行社【点睛】此题考查一元一次方程的应用,一元一次不等式的应用,解题关键在于求出两家的收费的表达式

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