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1、有理数-正数与负数知识点：1正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数2正数和负数的表示方法：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为 的正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如3、8、47、4745等3正数和负数的意义：（1）正数和负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种
2、量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为 的负数是根据实际需要产生的（2）描述一堆具有 的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等4注意：（1）小学学过的数，除了0以外，都是 ，在学习时为了简便把“+”都省略了（2）用正数和负数表示相反意义的量时，规定哪种意义的量为正是可以任意选定的（如将上升2米规定为+2米或2米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为 （3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“”号的数不一定是负数如+（2）是 ，（5）是 （正负取决于最终结果前面是“+”还是“”号）（4）0的意义：小学学习了0可以表示
3、；现在我们知道，0比任何 都小，比任何 都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0C不能理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0C表示冰的熔点，0C常用来作为计量温度的基准（5）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负具有相反意义的量一定是具体的数量具有相反意义的两个量必须是同类量具有相反意义的量是成对出现的题型一：识别正数，负数1. 下列数中，正数共有（ ）个+，-810，-0.37，2，-2，0，+2.332. 下
4、列数中，正数共有（ ）个+1，-30，0.23，0，-1.2，-，+9.333. 0.35，-76，-，233.4，+148，-3，+882，-9.99，+，+0.3，-10。上面各数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。方法总结：一般来说，前面带“-”号的就是负数，但如果前面出现多个符号的时候，我们只要确定“-”号的个数即可，奇数个就是负的，偶数个就是正的。（0既不是正数也不是负数）题型二：数的分类-正数，负数，01. 最大的负数 0（填是或不是）2. 下列说法正确的是（ ）A. 零是最小的整数B. 有这样一种数，它既是正数也是负数C. 0不是正数D. 一个数不是正数就是负数3. 下列数字中：
5、-3.1，3.14159，-3，+31，-0.5，0.618，-，0，0.2020非负数的个数为（ ）4. 下列各数：-，-2，3，0，-3.14，2，-1，中，非负数有A个，非正数有B个，则A+B= .题型三0的意义1. 判断对错0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的临界点。（ ）0既不是正整数也不是负整数，所以0不是整数。（ ）2. 下列关于0的叙述，说法错误的是（ ）A.0是自然数B.0是整数C.0是最大的负数D.0是正数与负数的临界点E.0可以做除数F.0可以表示某些数量的界限G.0是最小的自然数H.0是最大的非正数I.0是有理数题型四判断相反意义的量向东/向西，向北/向南，收入/支
6、出，增加/减少，上升/下降，盈利/亏损，1. 下列各组数据中：（1） 高于平均分10分和低于平均分15分（2） 支出100元和减少10米（3） 进步10分和退步10分（4） 增加500元和减少100吨上述描述相反意义的量正确的是 。2. 下列各组数据中：（1） 高于平均值3分和下降了5米（2） 进步了20分和减少了20人（3） 进货10吨和出货10吨（4） 体重上升3kg和体重减少3kg上述描述相反意义的量正确的是 。题型五：表示相反意义的量1. 某零件的标准长度记作0cm，将实际长度比标准长度短1.3cm，记作-1.3cm，则实际长度比标准长度长1.6cm，记作 cm。2. 若规定海面以上高
7、度为正，则热气球在海面上50米处，可记为 米，海面的高度可记为 米。3. 某班级学生的平均体重为40千克，小林的体重为39千克，记作-1，那么小勇的体重为42千克，应该记作 。4. 某班级举行一分钟跳绳比赛。比赛中，如果把跳绳120次作为标准，超过120次用正数表示，如125次记作+5，那么小明跳绳117次可记作 。题型六：正数，负数表示相对标准量，表示时间1.农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（251）kg的字样，王奶奶买一袋称量质量为23kg，她认为这袋面粉不合格，请问王奶奶的想法是 。（填正确或错误）2.一袋红薯片包装上标着净重（2005）g，表示这种薯片的标准质量为200g，实
8、际上每袋不少于（ ）3.某超市出售的品牌月饼袋上，分别标有质量为（5000.5）g，它们的质量在 - g范围内合格。4.在森林公园的入口处的商店出售一种方便面，方便面的包装袋上标有（1000.5）g，那么任意拿出两包方便面最多相差 g。5.某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午8时为0，8时以后记为正，以前记为负。例如：8：45记为+1，以此类推，上午6：30应记为（ ）6.某项科学研究以70分钟为一个时间单位，并记研究那天上午12时为0，12时以前记为负，例如那天10：50记为-1，12时以后为正，例13：10记为1等等，以此类推，当天15：30应记为 ，9：40应记为 。巩固
9、练习1一个月内，小丽的体重增长1千克，意思就是这个月内A小丽的体重减少1千克B小丽的体重增长1千克C小丽的体重减少1千克D小丽的体重没变化2如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为A8吨B+8吨C10吨D+10吨3下列各数：5，0.56，22.5，+3，0.2，0.001其中负数的个数是A1B2C3D44若收入6元记作+6元，则支出10元记作A+4元B4元C+10元D10元5钱塘江水库水位上升5cm记作+5cm，则水位下降3cm记作A2B2cmC3cmD3cm6一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶8千米，结果是A向南行驶16千米B向北行驶8千米C回到原地D向北行驶16千米7春节联
10、欢晚会上，导演要求小品的演出时间应为（142）分钟，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是A13分钟B14分钟C15分钟D17分钟8下面是具有相反意义的量的是A向东走5m和向北走3mB上升和下降C收入100元和支出50元D长大1岁和减少3千克9水位上升3米，记做+3米，水位下降2米，记作_；如果运进粮食3吨记作+3吨，那么4吨表示_10吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155米，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山记作_米11用正数和负数表示下列各量：（1）零上24C表示为_C，零下3.5C表示为_C（2）足球比赛，赢2球可记作_球，输1球可记作_球（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm
11、，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_mm12七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作5分，则小明同学得92分，可记为_，李聪得90分可记为_，程佳+8分，表示_13如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时126+112如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是_（以上均为24小时制）14下列各对量中：向东行2千米与向南行3千米；胜3局与负2局；气温上升3C与气温为3C；增长2%与减少3%其中具有相反意义的量有对A1B2C3D415下列说法中：（1）带正号的数
12、是正数，带负号的数是负数；（2）任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；（3）0是最小的正数；（4）大于0的数是正数其中正确的是A（1）（2）B（2）（4）C（1）（2）（4）D（3）16物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其中三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，6，0，这三名同学的实际成绩分别是_17工业生产的方便面，每袋是805（克），现在有10袋方便面，称得它们的重量分别比标准重量重1克，0克，1.5克，2克，2克，3克，3克，3.5克，6克，7克这10袋方便面有_袋合格18每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量19如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为A+3mB+2mC3mD2m20如果电梯上升5层记为+5那么电梯下降2层应记为A+2B2C+5D5