《第21章 一元二次方程 章末测试卷： 人教版数学九年级上册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第21章 一元二次方程 章末测试卷： 人教版数学九年级上册.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元二次方程一、选择题1.用配方法解一元二次方程x24x10时，下列变形正确的是()A.(x2)21 B.(x2)25C.(x2)23 D.(x2)232.下列方程中，有两个相等实数根的是()A.x212x B.x210C.x22x3 D.x22x03. 已知2是关于x的一元二次方程x24xm0的一个实数根，则实数m的值是()A.0 B.1 C.3 D.14.国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为()A.5000(12x)7500B.50002
2、(1x)7500C.5000(1x)27500D.50005000(1x)5000(1x)275005.关于x的方程(x1)(x2)p2(p为常数)的根的情况，下列结论正确的是()A.两个正根 B.两个负根C.一个正根，一个负根 D.无实数根6.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24xk0的两个根，则k的值为()A.3 B.4 C.3或4 D.77.已知关于x的方程x22(m1)xm2m0有两个实数根，且2212，那么m的值为()A.1 B.4C.4或1 D.1或48.欧几里得的几何原本记载，形如x2axb2的方程的图解法是：如图21Y1，画RtABC，使ACB90，BC，AC
3、b，再在斜边AB上截取BD.则该方程的一个正根是()A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长二、填空题9.已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则_.10.已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a_.11.若关于x的一元二次方程2x24xm0有实数根，则实数m的取值范围是_.12.若关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_.三、解答题13.解方程：(1)x2x10；(2)x25x60.14.若关于x的一元二次方程ax2bx10有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根.15.已知
4、关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若方程的两个不相等的实数根是a，b，求的值.16.阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，并求出x的值.【问题】解方程：x22x4 50.【提示】可以用“换元法”解方程.解：设t(t0)，则有x22xt2，原方程可化为t24t50.【续解】17.随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业.据统计，目前广东省5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年年底，全省5G基站数量是目前的4倍，到2022年年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年年
5、底，全省5G基站的数量是多少万座？(2)按照计划，求2020年年底到2022年年底，全省5G基站数量的年平均增长率.18.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每千克每涨价1元，则月销售量就减少10千克.(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月销售利润为8750元时，每千克水果的售价为多少元？参考答案1.D2.A3.B解析 根据题意,得(2)24(2)m0,解得m1.故选B.4.C5.C解析 化简,得x2x2p20,则b24ac1241(2p2)184p294p20,故该方程有两个不相等
6、的实数根.设两个实数根分别为x1,x2.由根与系数的关系,得x1x22p20,则该方程有一个正根,一个负根.故选C.6.C解析 根据边长3是底边长还是腰长分类讨论求解,注意所得解需符合三角形的三边关系.当3为等腰三角形的底边长时,两腰长为一元二次方程的两相等实数根,则b24ac(4)24k0,解得k4,此时,两腰的和x1x243,满足三角形的三边关系,所以k4;当3为等腰三角形的腰长时,x3为一元二次方程的一个根,把x3代入方程,得912k0,解得k3,此时方程为x24x30,解得x11,x23.因为133,符合三角形的三边关系,所以k3.综上可知,k的值为3或4.7.A解析 关于x的方程x2
7、2(m1)xm2m0有两个实数根,2(m1),m2m.2212,()2212,4(m1)22(m2m)12,解得m4或m1.由题意得b24ac4(m1)24(m2m)0,解得m1,故m4不合题意,舍去,m1.8.B解析 由求根公式可知方程x2axb2的正根是x.根据勾股定理知AB,又BD,ADABBD,AD的长是原方程的一个正根.故选B.9.110.1解析 把x0代入方程,得a210,解得a1.(a1)x22xa210是关于x的一元二次方程,a10,即a1,a1.11.m解析 关于x的一元二次方程2x24xm0有实数根,b24ac(4)242(m)168m120,解得m.故答案为m.12.m0
8、且m1解析 根据题意,得m10且b24ac224(m1)(1)0,解得m0且m1.13.解：(1)a1,b1,c1,b24ac1241(1)50,x,x1,x2.(2)x25x60,(x2)(x3)0,x20或x30,解得x12,x23.14.解：答案不唯一.由题意可知a0,且a,b满足b24a0,例如：取a1,b2,则原方程为x22x10.解得x1x21.15.解：(1)方程有两个不相等的实数根,0,即441(k)0,k1.(2).由根与系数的关系知ab2,abk,原式1.16.解：(t5)(t1)0,t50或t10,t15(不合题意,舍去),t21.当t1时,1,则x22x1,配方,得(x
9、1)22,解得x11,x21.则原方程的解为x11,x21.17.解：(1)1.546(万座).答：计划到2020年年底,全省5G基站的数量是6万座.(2)设2020年年底到2022年年底,全省5G基站数量的年平均增长率为x.依题意,得6(1x)217.34,解得x10.770%,x22.7(不合题意,舍去).答：2020年年底到2022年年底,全省5G基站数量的年平均增长率为70%.18.解：(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果50010(5550)450(千克).(2)设每千克水果的售价为x元.由题意可得8750(x40)50010(x50),解得x165,x275.答：当月销售利润为8750元时,每千克水果的售价为65元或75元.