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1、2019-2020学年湖北省咸宁市通城县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题分，满分24分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A50x80B50x80C50x80D50x802如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（6，3）C（4，6）D（3，4）3如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等4下列各数中的无理数是（）AB0.C
2、D5下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测B调查湖北省七年级学生的身高C检测一批手持测温仪的使用寿命D端午节期间市场上粽子质量6设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）ABCD7下列命题中，是真命题的是（）A邻补角一定互补B相等的角是对顶角C同位角相等D有且只有一条直线与已知直线垂直8如图，是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG9cm，则这块垫片的周长为（）A182cmB191cmC209cmD218cm二.细心填一填（本大题共8小题，每小题3分）请将答案填写在答题
3、卷相应题号的位置）分，满分24分9把方程3x+y10改写成含x的式子表示y的形式得 10如图，ABCD，DBBC，250，则1的度数是 11是关于x和y的二元一次方程ax+y1的解，则a的值为 12为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 13已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b 14一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为 15在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16
4、），用你发现的规律确定点A9的坐标为 16如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移4cm得到DEF已知AB8cm，DH3cm，则下列说法：CHDF；DHAF；HE5cm；图中阴影部分面积为26cm2其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17（6分）计算：|2|+（1）2020+18（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来19（8分）某中学现有学生2870人，学校为了丰富学生课余生活，组建兴趣活动小组，为此进行一次
5、抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑“部分所对应的圆心角为 度；（2）样本容量为 ；（3）在图2中，将“体育”部门的图形补充完整；（4）估计该中学现有的学生中，约有 人爱好“书画”20（8分）已知：如图，AADE，CE（1）若EDC3C，求C的度数；（2）求证：BECD21（10分）【感受新知】对于任意实数a，b，约定关于“的一种运算如下：ab2a+b例如5425+414，6（3）2639【应用新知】（1）3（5）的值等于 ；（2）若x满足（x+2）32x，求x的取值范围；（3）若x（y）5，且2yx7，求x+y的值22（
6、10分）三角形ABC（记作ABC）在88方格中，位置如图所示，A（3，1），B（2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 （3）在x轴上存在一点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标23（10分）我县“两河四岸”某段工程计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买
7、多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22080元？24（12分）（1）在小学我们通过度量三角形三个内角的度数得到“三角形的三个内角之和等于180”，请写出这个命题的题设和结论解：题设为： ；结论为： （2）学习了平行线的性质后，小军与本学习小组同学研究发现：对任意三角形ABC（如图），延长BA到D，过点A作BC的平行线AE，就可以证明：BAC+B+C180，即：三角形的内角和为180请完成上述证明过程（3）应用上述结论解决问题：在三角形ABC中，已知A80若B比C大20，试求B和C的度数；若B的
8、度数不小于C的度数的3倍，求B度数的最小值2019-2020学年湖北省咸宁市通城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题分，满分24分每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A50x80B50x80C50x80D50x80【分析】直接根据题意可得50x80【解答】解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为50x80故选：B2如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A（5，2）B（6，3）C（4，6）D（3，4）
9、【分析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有D符合故选：D3如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选
10、：A4下列各数中的无理数是（）AB0.CD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、是无限循环小数，是有理数，选项错误；C、正确；D、2是整数，是有理数，选项错误故选：C5下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测B调查湖北省七年级学生的身高C检测一批手持测温仪的使用寿命D端午节期间市场上粽子质量【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较
11、多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案【解答】解：A疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意故选：A6设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）ABCD【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知，2个一个，即，由此可得出答案【解答】解：由图1可知1个的质
12、量大于1个的质量，由图2可知1个的质量等于2个的质量，因此1个质量大于1个的质量故选：B7下列命题中，是真命题的是（）A邻补角一定互补B相等的角是对顶角C同位角相等D有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】利用互补的定义、邻补角定义、对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、邻补角一定互补，正确，是真命题，符合题意；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；C、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题，不符合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题，不符合题意，故选：A8如图，是一块从一边长为50cm的正方形材料中裁
13、出的垫片，现测得FG9cm，则这块垫片的周长为（）A182cmB191cmC209cmD218cm【分析】延长EF交AH于点M，观察图形，可知：AM+EDBC，EF+GH+ABCD，FGMH，再结合正方形的边长及周长的定义即可求出结论【解答】解：延长EF交AH于点M，观察图形，得：AM+EDBC，EF+GH+ABCD，FGMH，垫片的周长是2BC+2CD+2 FG250+250+29218（cm）故选：D二.细心填一填（本大题共8小题，每小题3分）请将答案填写在答题卷相应题号的位置）分，满分24分9把方程3x+y10改写成含x的式子表示y的形式得y13x【分析】将x看做常数，y看做未知数，求出
14、y即可【解答】解：由3x+y10，得：y13x故答案为：y13x10如图，ABCD，DBBC，250，则1的度数是40【分析】在BCD中，利用三角形内角和定理可求出BCD的度数，由ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出1的度数【解答】解：在BCD中，CBD90，250，BCD180CBD2180905040ABCD，1BCD40故答案为：4011是关于x和y的二元一次方程ax+y1的解，则a的值为3【分析】把x、y的值代入方程可得到a的方程，可求得a的值【解答】解：是关于x和y的二元一次方程ax+y1的解，代入方程可得a21，解得a3，故答案为：312为了解被拆迁的1680户家庭对拆迁
15、补偿方案是否满意，市主管部门调查了其中的80户家庭，有66户对方案表示满意，14户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是80【分析】样本容量则是指样本中个体的数目【解答】解：在这一抽样调查中，样本容量是80，故答案为：8013已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b【分析】先分别求出和的范围，得到a、b的值，再代入a+b计算即可【解答】解：23，23，a2，b2，a+b2+2，故答案为14一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（3，2）【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，
16、1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故答案为（3，2）15在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），用你发现的规律确定点A9的坐标为（9，81）【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标【解答】解：设An（x，y）当n1时，A1（1，1），即x1，y12；当n2时，A2（2，4），即x2，y22；当n3时，A3（3，9），即x3，y32；当n4时
17、，A4（4，16），即x4，y42；当n9时，x9，y92，即A9（9，81）故答案为：（9，81）16如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移4cm得到DEF已知AB8cm，DH3cm，则下列说法：CHDF；DHAF；HE5cm；图中阴影部分面积为26cm2其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）【分析】根据平移的性质得到DEAB8cm，DEAB，ACDF，ABCDEF，BECF4cm，则可对进行判断；由于HEDEDH，则可对进行判断；利用相似比求出CE，则EHCECH，则可判断DHAF，则可对进行判断；利用S阴影部分S梯形ABEH可对进行判断【解答】解：Rt
18、ABC沿BC方向平移4cm得到RtDEF，DEAB8cm，DEAB，ACDF，ABCDEF，BECF4cm，CHDF，所以正确；HEDEDH8cm3cm5cm，所以正确；HEAB，即，解得CE，EHCECH，HCDF，FECH，而EHCDHA，DHAF，所以错误；S阴影部分SDEFSEHCSABCSEHCS梯形ABEH（5+8）426（cm2），所以正确故答案为三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17（6分）计算：|2|+（1）2020+【分析】直接利用二次根式的性质、有理数的乘方运算法则、
19、立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式23+12218（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解：由得x5，由得x1，所以不等式组的解集为：1x5数轴如图：19（8分）某中学现有学生2870人，学校为了丰富学生课余生活，组建兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑“部分所对应的圆心角为126度；（2）样本容量为80；（3）在图2中
20、，将“体育”部门的图形补充完整；（4）估计该中学现有的学生中，约有287人爱好“书画”【分析】（1）根据各部分扇形圆心角的度数各部分占总体的百分比360计算；（2）根据“电脑”部分的人数和所占的百分比计算可以求得本次样本的样本容量；（3）样本容量减去“电脑”、“书画”“音乐”部分的人数求出“体育”部分的人数，将“体育”部分的图形补充完整；（4）2870乘以爱好“书画”人数的比例可以求得育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”【解答】解：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为：36035%126，故答案为：126；（2）样本容量为：，2835%80，故答案为：80；（3）“体育”部分的人数
21、为：802824820（人），将“体育”部分的图形补充完整如图2：（4）该中学现有学生中爱好“书画”的人数为2870287（人），故答案为：28720（8分）已知：如图，AADE，CE（1）若EDC3C，求C的度数；（2）求证：BECD【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出C的度数；（2）根据ACDE，CE，即可得出CABE，进而判定BECD【解答】解：（1）AADE，ACDE，EDC+C180，又EDC3C，4C180，即C45；（2）ACDE，EABE，又CE，CABE，BECD21（10分）【感受新知】对于任意实数a，b，约定关于“的一种运算如下：ab2a+b例如5425+
22、414，6（3）2639【应用新知】（1）3（5）的值等于1；（2）若x满足（x+2）32x，求x的取值范围；（3）若x（y）5，且2yx7，求x+y的值【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（2）不等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的范围；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式651；故答案为：1；（2）不等式利用题中的新定义化简得：2（x+2）+34+x，去括号得：2x+4+34+x，解得：x3；（3）已知等式整理得：，+得：3x+3y12，则x+y422（10分）三角形ABC（记作ABC）在88方格中，位置如
23、图所示，A（3，1），B（2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b1）（3）在x轴上存在一点D，使DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标
24、即可【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+2，b1）；故答案为：（a+2，b1）（3）设点D的坐标为（m，0），则：DB1C1的面积C1DOB13，即|m3|33，解得：m1或a5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）23（10分）我县“两河四岸”某段工程计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（
25、3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用为22080元？【分析】（1）设甲种树苗购买x株，乙种树苗购买y株，根据购买甲、乙两种树苗共800株且共用去21000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲种树苗购买m株，则乙种树苗购买（800m）株，根据这批树苗的总成活率不低于88%，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）设购买甲种树苗m株，则乙种树苗购买（800m）株，根据总价单价数量，结合购买树苗的费用为22080元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再结合（2）的条件即可得出结论【解答】解：（1）设甲种树
26、苗购买x株，乙种树苗购买y株，依题意得：，解得：答：甲种树苗购买500株，乙种树苗购买300株（2）设甲种树苗购买m株，则乙种树苗购买（800m）株，依题意得：85%m+90%（800m）80088%，解得：m320答：甲种树苗至多购买320株（3）设购买甲种树苗m株，则乙种树苗购买（800m）株，依题意得：24m+30（800m）22080，解得：m320，800m480答：应选购甲种树苗320株，乙种树苗480株24（12分）（1）在小学我们通过度量三角形三个内角的度数得到“三角形的三个内角之和等于180”，请写出这个命题的题设和结论解：题设为：三个角是三角形的三个内角；结论为：它们的和等
27、于180（2）学习了平行线的性质后，小军与本学习小组同学研究发现：对任意三角形ABC（如图），延长BA到D，过点A作BC的平行线AE，就可以证明：BAC+B+C180，即：三角形的内角和为180请完成上述证明过程（3）应用上述结论解决问题：在三角形ABC中，已知A80若B比C大20，试求B和C的度数；若B的度数不小于C的度数的3倍，求B度数的最小值【分析】（1）根据命题的概念写出命题的题设和结论；（2）根据平行线的性质得到DAEB，EACC，根据平角的概念证明结论；（3）根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可；根据题意列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：（1）题设：三个角是三角形的三个内角，结论，它们的和等于180，故答案为：三个角是三角形的三个内角；它们的和等于180；（2）AEBC，DAEB，EACC，BAC+EAC+DAE180，BAC+B+C180；（3）设B为x，则C为x20，由题意得，x+x20+80180，解得，x60，则x2040，B60，C40；由题意得，B3C，A+B+C180，C180A+B，B3（18080B），解得，B75，即B度数的最小值为75