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1、期末专题复习：苏科版九年级数学上册第二章 对称图形-圆单元评估检测一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）A.60 B.48 C.60D.482.已知 OA=5cm，以 O 为圆心，r 为半径作 O若点 A 在 O 内，则 r 的值可以是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3.如图，AB 是 O 的直径，若BDC=40 ，则 AOC的度数为（）A.80 B.100 C.140 D.无法确定4.如图，若 AB是 O 的直径，CD是 O 的弦，ABD=58，则 C的度数为()A.116 B.58 C.42 D.32 5.如图
2、，AB 是 O 的直径，AOC=130 ，则 D 等于（）A.25 B.35 C.50 D.656.小刚在实践课上要做一个如图1 所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA 的，折扇张开的角度为120 小刚现要在如图2 所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24 cm，宽为 21cm小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB 为（）A.21cm B.20 cm C.19cm D.18cm 7.下列命题中，正确的分别是（）A.相等的圆心角，所对的弧也相等B.两条弦相等，它们所对的弧也相等C.在等圆中，圆心角相等，它们所对的
3、弦也相等D.顶点在圆周的角是圆周角8.如图，PA，PB分别切 O 于 A，B，APB=60，PA=8，则 O 的半径 OA 长为（）A.4 B.8 C.D.9.在ABC中，AB=1，AC=，BC=2，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形10.如图，E，B，A，F四点共线，点D 是正三角形ABC的边 AC的中点，点P是直线 A 上 B 异于 A，B的一个动点，且满足，则（）A.点 P一定在射线BE上 B.点 P一定在线段AB上C.P可以在射线AF上，也可以在线段AB 上D.点 P可以在射线BE上，也可以在线段二、填空题（共 10 题；共 30 分）11
4、.用一个圆心角为90 半径为 16cm 的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为_ cm12.已知圆锥的底面半径是3cm,高是 4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是_ cm213.如图，在 ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点 B 为圆心，BC长为半径画弧，交边AB 于点 D，则弧 CD的长为 _ 14.一个扇形的弧长是20 cm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是_ 度15.已知 O 的直径为 10cm，若直线AB与 O 相切那么点O 到直线 AB的距离是 _ 16.圆锥的底面半径是1，侧面积是3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_17.已知扇形的面积
5、为，弧长为，则扇形的半径是_cm,18.已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_ cm219.四边形 OBCD中的三个顶点在O 上，点 A 是 O 上的一个动点（不与点B、C、D 重合）若四边形OBCD是平行四边形时，那么OBA和 ODA的数量关系是_20.如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边AO上以 4cm/s 的速度向O 点运动，与此同时，点D从点 B出发，在边BO 上以 3cm/s 的速度向O 点运动，过OC的中点 E作 CD的垂线 EF，则当点 C运动了_ s 时，以 C点为圆心，2cm 为半径的圆与直线
6、EF相切三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图，在 O 中，AB=CD.求证：AD=BC.22.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形 ABCD构成 O 点为所在 O 的圆心，点O 又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为 8 米，拱高（OE弦 CD于点 F）EF为 2 米求所在 O 的半径 DO23.如图，已知AB 是 O 的直径，CDAB，垂足为点E，如果 BE=OE，AB=12，求 ACD的周长24.如图，在半径为10cm 的圆中作一个正六边形ABCDEF，试求此正六边形的面积25.如图，A、P、B、C是 O 上的四点，APC=CPB=60，过点 C作 CMBP交 PA 的延长线于点
7、M（1）求证：ACM BCP；（2）若 PA=1，PB=2，求 PCM 的面积26.已知：如图，A，B，C，D 是 O 上的点，且AB=CD，求证：AOC=BOD27.已知 ABC中，AB=AC，BAC=120，在 BC上取一点O，以 O 为圆心、OB 为半径作圆，且O 过 A 点如图，若 O 的半径为 5，求线段OC的长；如图 ，过点 A 作 ADBC交 O 于点 D，连接 BD，求的值28.（1）已知 O 的直径为10cm，点 A 为 O 外一定点，OA=12cm，点 P为 O 上一动点，求 PA的最大值和最小值（2）如图：=，D、E分别是半径OA 和 OB 的中点求证：CD=CE 29.
8、如图，在RtABC中，ABC=90，点 F为 AC中点，O 经过点 B，F，且与 AC交于点 D，与 AB交于点 E，与BC交于点 G，连结 BF，DE，弧 EFG的长度为（1+）（1）求 O 的半径；（2）若 DEBF，且 AE=a，DF=2+a，请判断圆心O 和直线 BF的位置关系，并说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】4 12.【答案】1513.【答案】14.【答案】150 15.【答案】5 16.【答案】12
9、017.【答案】6 18.【答案】24 19.【答案】OBA ODA=60 或 OBA+ODA=60 或 ODA OBA=60 或 OBA+ODA=120 20.【答案】三、解答题21.【答案】证明：AB=CD，即 AD=BC 22.【答案】解：OE弦 CD 于点 F，CD为 8 米，EF为 2 米，EO垂直平分 CD，DF=4m，FO=DO 2，在 Rt DFO中，DO2=FO2+DF2，则 DO2=（DO2）2+42，解得：DO=5答：弧 CD所在 O 的半径 DO 为 5m23.【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接 OC，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE=，CD=，在
10、直角三角形ACE中，AE=9，AC=，CD=AC=AD=故求出三角形的周长为.24.【答案】解：连接OA，OB，且过点O 作 OHAB，由正六边形ABCDEF可得 OAB 是等边三角形，AB=OA=10，OH=OAsin60=10=5，SOAB=AB OH=105=25，S正六边形ABCDEF=6 25=150cm225.【答案】（1）证明：APC=CPB=60，BAC=ABC=60.ABC是等边三角形.BC=AC，ACB=60 .CM BP，PCM=BPC=60 .又 APC=60 ，PCM 是等边三角形.PC=MC，M=60.BCA-PCA=PCM-PCA，PCB=ACM.在ACM 和 B
11、CP中，ACM BCP ACM（AAS）.（2）解：ACM BCP，AM=PB=2.PM=PA+AM=1+2=3.PCM是等边三角形，PCM的面积=.26.【答案】证明：AB=CD，AOB=COD，AOB COB=COD COB，AOC=BOD 27.【答案】解：ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C=30，OA=OB，BAO=B=30 ，AOC=30+30=60，OAC=90，OA=5，OC=2AO=10 连接 OD，AOC=60，ADBC，DAO=AOC=60，OD=OA，ADO=60，DOB=ADO=60，OD=OB，DOB是等边三角形，BD=OB=OA，在 RtOAC中，OC=2
12、BD，由勾股定理得：AC=BD，=28.【答案】（1）解：O 的直径为10cm，O 的半径为102=5（cm），当点 P在线段 OA 的延长线上时，PA取得最大值，当点P在线段 OA 上时，PA 取得最小值OA=12cm，PA的最大值为12+5=17cm，PA的最小值为125=7cm；（2）证明：连接CO，如图所示，OA=OB，且 D、E分别是半径OA 和 OB的中点，OD=OE，又=，COD=COE，在COD和 COE中，COD COE（SAS），CD=CE 29.【答案】解：（1）设 O 的半径为r，ABC=90 弧 EFG所对的圆心角的度数为180，=（1+），即 r=1+；（2）答：圆心O 在直线 BF上理由如下：DEBF，ADE=AFB 四边形DEBF是 O 的内接四边形，AFB+DEB=180 AED+DEB=180 ，AFB=AED，ADE=AED，AD=AE=a DF=2+a，AF=AD+DF=2+在 RtABC中，ABC=90 且 F为 AC中点，BF=AF=2+r=1+，BF=2rB、F都在 O 上，BF为 O 直径，点 O 在直线 BF上