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1、期末专题复习：苏科版九年级数学上册第四章 等可能条件下的概率单元评估检测一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15 个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A.10 B.15 C.5 D.2 2.一个袋子里有16 个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为（）A.12 B.4 C.6 D.不能确定3.在 a2 4a4 的空格 中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A.1 B.C.D.4.某校初中部20 个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中
2、有20 根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1，2，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5 的倍数的概率是:（）A.B.C.D.5.某校举行“中国梦?我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12 名同学报名参加，其中初三（1）班有 2 名，初三（2）班有 4 名，初三（3）班有 6 名，现从这12 名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（）A.B.C.D.6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（）A.B.C.D.7.如图，在 3
3、3 的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A.1 B.C.D.8.一个不透明口袋中装有2 个白球，3 个红球，4 个黄球，每个球除颜色不同外其它都相同，搅拌均匀后，小张从口袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.B.C.D.9.有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字2，0，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（）A.B.C.D.1 10.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，12 中任意选择一个数，然后两人各
4、掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.不透明的袋子里装有2 个白球，1 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1 个球，则摸出白球的概率是 _12.（2017?徐州）如图，转盘中6 个扇形的面积相等，任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 _13.某班共有50 名同学，其中有2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随
5、机请1 名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_14.布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为 _15.在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2 个红球和1 个白球，从中随机摸出1 个球后不放回，再从中随机摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率是_16.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_。17.（2013?河池）袋子中装有4 个黑球 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全
6、相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是_18.在一个不透明的摇奖箱内装有25 个现状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5 个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是_19.如图，平面内有16 个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为_20.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每上面分别标有1，2，3，4，5，6 这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是 _三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O 型，一
7、人血型为A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答）22.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14 的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由23.5 月 12 日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5 元，兰花每支3 元，小明只有30 元，希望购买花的支数不少于7 支，其中至少
8、有一支是康乃馨（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；（2）如果小明先购买一张2 元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率24.甲口袋里装有2 个相同的小球，它们分别写有数字1 和 2；乙口袋里装有3 个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2 个相同的小球，它们分别写有数字6，7。从三个口袋中各随机地取出1 个小球，按要求解答下列问题：（1）画出“树形图”；（2）取出的3 个小球上只有1 个偶数数字的概率是多少？（3）取出的3 个小球上全是奇数数字的概率是多少？25.有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，
9、用A 表示事件“试验结果落在 S中的一个小区域M 中”，那么事件A 发生的概率P（A）=M 的面积/S 的面积有一块边长为30cm 的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等求下列事件发生的概率：（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm 的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求 OAB为钝角三角形的概率26.从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列27.在一个木箱中装有卡片共50
10、 张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2 的卡片的张数是标有数字3 卡片的张数的3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1 卡片的概率是（1）求木箱中装有标1 的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3 的卡片的概率28.大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20 一直到 100 共 20 个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过100 者为胜出；若超过 100 则成绩无效，称为“爆掉”（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两
11、次数字之和为100 的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】20.【答案】甲三、解答题21.【答案】解：共有 9 种情况，两次都为O 型的有 4 种情况，所以概率是22.【答案】解：根据题意，画树状图如
12、下：P（两次数字之和大于5），P（两次数字之和不大于5），游戏不公平23.【答案】解：（1）设购买康乃馨x 支，购买兰花y 支，由题意，得，x、y 为正整数，当 x=1 时，y=6，7，8 符合题意，当 x=2 时，y=5，6 符合题意，当 x=3 时，y=4，5 符合题意，当 x=4 时，y=3 符合题意，当 x=5 时，y=1 舍去，当 x=6 时，y=0 舍去共有 8 种购买方案，方案 1：购买康乃馨1 支，购买兰花6 支；方案 2：购买康乃馨1 支，购买兰花7 支；方案 3：购买康乃馨1 支，购买兰花8 支；方案 4：购买康乃馨2 支，购买兰花5 支；方案 5：购买康乃馨2 支，购买兰
13、花6 支；方案 6：购买康乃馨3 支，购买兰花4 支；方案 7：购买康乃馨3 支，购买兰花5 支；方案 8：购买康乃馨4 支，购买兰花3 支；（2）由题意，得，购花的方案有：方案 1：购买康乃馨1 支，购买兰花6 支；方案 2：购买康乃馨1 支，购买兰花7 支；方案 4：购买康乃馨2 支，购买兰花5 支；方案 5：购买康乃馨2 支，购买兰花6 支；小明实现购买方案的愿望有5 种，而总共有8 中购买方案，小明能实现购买愿望的概率为P=24.【答案】解：（1）画树状图得：（2）共有12 种等可能的结果，取出的3 个小球上只有1 个偶数数字的有5 种情况，取出的3 个小球上只有1 个偶数数字的概率是
14、：；（3）共有12 种等可能的结果，取出的3 个小球上全是奇数数字的有2 种情况，取出的3 个小球上全是奇数数字的概率是：.25.【答案】解：（1）半径为5cm 的圆的面积=?52=25 cm2，边长为 30cm 的正方形ABCD的面积=302=900cm2，P（飞镖落在圆内）=半径为 5cm 的圆的面积/边长为 30cm 的正方形ABCD的面积=（2）如图可得：当点O 落在以 AB为直径的半圆内OAB 为钝角三角形S半圆=?152=，P（OAB为钝角三角形）=26.【答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”的概率为；（2）这张牌是“红心”的概率为；（3）这张牌是“大王”的概率为；（4）这张牌是“红色的”的概率为，故（3）（1）（2）（4）27.【答案】解：（1）根据题意得：50=10，答：箱中装有标1 的卡片 10 张；（2）设装有标3 的卡片 x 张，则标2 的卡片有 3x8 张，根据题意得：x+3x8=40，解得：x=12，所以摸出一张有标3 的卡片的概率P=28.【答案】解：（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20 个数字，所以他两次数字之和为100 的可能性为；（2）由题意分析可得：转到数字35 以上就会“爆掉”，共有 13 种情况，因为总共有20 个数字，所以“爆掉”的可能性为