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1、期末考试卷参考答案(打印版)第1页共4页第2页共4页保密启用2021-2021学年第一学期高二数学期末考试卷参考答案考试范围：必修1必修5限时：120分钟满分：150分注意事项：1.试题答案用钢笔或原珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一.选择题：本大题共10小题；第每题5分，共60分。在每题所给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的。二.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上。131144155160,3(-三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字讲明，证实经过或演算步骤。17本小题满分10分18.本小题满分12分解：11cosc
2、ossinsincos()2BCBCBC-=+=2分3BC+=()23ABC=-+=6分2由余弦定理可得：2212bcbc+=224,216bcbcbc+=+=4bc=9分由1sin2SbcA=得142S=?=12分19.本小题满分12分解：1设等差数列an的公差为d，由已知条件可得11021210adad+=?+=-?解得111ad=?=-?故数列an的通项公式为an=2-n-4分2设数列an3n-1的前n项和为Sn，即Sn=130+031-132-+(3-n)3n-2+(2-n)3n-13Sn=131+032-133-+(3-n)3n-1+(2-n)3n-6分所以2Sn=-30+31+32
3、-+3n-1+(2-n)3n所以Sn=55()3424nn-综上，数列an3n-1的前n项和为55()3424nn-12分第3页共4页第4页共4页密封线密封线20.本小题满分12分.解：1连BD交AC于O，连EO则EO是PBD?的中位线，所以/PBEO，-2分由于PBACE?平面，EOACE?平面，/PBACE所以平面-4分(2)BHACHPH作于，连PAABCDPACABCD由于底面，所以平面平面由两平面垂直的性质定理得，BHPAC平面所以BPHPBPAC就是直线与平面所成的角，-9分由于125,5PBBH=，1225BHBPHPB=所以sin，即直线PBPAC和平面所成角的正弦值是1225
4、-12分第二问可以以建空间直角坐标系，用空间向量做21.本小题满分12分解：1设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据为事件A，所有基本事件m，n其中m，n为1月份的日期数有：11,12，11,13，11,14，11,15，12,13，12,14，12,15，13,14，13,15，14,15，共有10种事件A包括的基本事件有11,12，12,13，13,14，14,15共4种所以42()105PA=为所求6分2由数据，求得91012118105x+=，2325302621255y+=由公式，求得?2.1b=，?4aybx=-=，所以y关于x的线性回归方程为?2.14yx=+10分3当x=7时，?2.17418.7y=?+=所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯12分22.本小题满分12分解：1设过点A3，5的直线l的方程为y-5=k(x-3)。由于直线l与C相切，则1153322=+-?kkk，解得k=43。-3分切线方程为)3(435-=-xy，即3x-4y+11=0。由于过A与圆相切的直线有两条，另一条切线方程为x=3。-6分2设在两坐标轴上截距相等的直线方程为kxyayax=+或1。由直线与圆相切得：113212322=+-?=-+kka或，-9分解得：a=563k=故所求的切线方程为x+y=5xy)3322(2=或-12分