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1、三角形的证实-知识点汇总_三角形的证实-知识点汇总三角形的证实-知识点汇总三角形的证实知识点汇总知识点1全等三角形的断定及性质断定定理简称断定定理的内容性质SSS三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等SAS两边及其夹角分别相等的两个三角形全等ASA两角及其夹边分别相等的两个三角形全等AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等HLRt斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等知识点2等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角在ABC中，若AB=AC，则B=C条件：边相等，即AB=AC结论
2、：角相等，即B=C推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线相互垂直，简述为：三线合一在ABC，AB=AC，ADBC，则AD是BC边上的中线，且AD平分BAC条件：等腰三角形中已知顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线等腰三角形中的相等线段：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的高相等；3、两腰上的中线相等；4、底边的中点到两腰的距离相等知识点3等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读1等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质2等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“
3、三线合一【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识点4等腰三角形的断定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的断定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在ABC中，若B=C则AC=BC条件：角相等，即B=C结论：边相等，即AB=AC解读对“等角对等边的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中拓展断定一个三角形是等腰三角形有两种方法:1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的断定定理，即“等角对等边知识点5反证法概念证实的一般步骤三角形的证实-知识点汇总三角形的证实-知识点汇总反证法在证实时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本
4、事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，进而证实命题的结论一定成立，这种证实方法称为反证法1假设命题的结论不成立2从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果3由矛盾的结果断定假设不正确，进而肯定原命题正确解读【要点提示】1对于一个数学命题，当用直接证法比拟困难甚至不能证实时，往往采用间接证法，反证法就是其中一种，当一个命题涉及“一定“至少“至多“无限“唯一等情况时，由于结论的反面简单明确，经常用反证法来证实2“推理必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果知识点6等边三角形的断定定
5、理内容断定定理1三个角都相等的三角形是等边三角形断定定理2有一角是60度的等腰三角形是等边三角形解读应用断定定理2时，证三角形是等腰三角形，且三角形中有一角为60拓展断定一个三角形是等边三角形的方法有三个：1三边都相等的三角形是等边三角形；2三个角都相等的三角形是等边三角形；3有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。注意要更根据条件和特征灵敏选择断定方法巧计乐背三种方法证等边，定义与两个断定，断定2可先证等腰，再找60角知识点7线段的垂直平分线的性质及断定内容性质定理线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等断定定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上实例应用：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等交点是外接圆圆心知识点8角平分线的性质及断定内容性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等断定定理在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上实例应用：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等交点是内切圆圆心