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1、大学物理实验大学物理实验绪论绪论测量、误差与数据处理测量、误差与数据处理物理实验课程简介物理实验课程简介一、物理实验课程的地位、作用一、物理实验课程的地位、作用 培养科学实验的基本素质和能力培养科学实验的基本素质和能力 培养分析、解决实际问题的能力培养分析、解决实际问题的能力 培养物理思维方式和创新意识培养物理思维方式和创新意识其他任何课程都无法替代的！其他任何课程都无法替代的！地位地位：作用作用：二、物理实验课的目的二、物理实验课的目的v学习实验知识：学习实验知识：通过对实验现象的观察、分析和对物通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验的知识和设计思想，掌握和理量的测量，学习
2、物理实验的知识和设计思想，掌握和理解物理理论理解物理理论.v培养实验能力：培养实验能力：借助教材和使用说明书正确使用常用借助教材和使用说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。设计出合理的实验。v提高实验素养提高实验素养:培养理论联系实际和实事求是的科培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度，主动研究
3、和创新的探索学作风；严肃认真的工作态度，主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、爱护公共财物的优良品德。精神；遵守纪律、爱护公共财物的优良品德。四、物理实验的过程四、物理实验的过程课前预习、教师讲解、实验操作、记录数据、撰写实课前预习、教师讲解、实验操作、记录数据、撰写实验报告等环节验报告等环节 三、物理实验课程安排三、物理实验课程安排物理实验物理实验1、物理实验、物理实验2单独设课单独设课教学计划内学时教学计划内学时60（30+30），共），共3(1.5+1.5)学分学分内容涵盖力、热、光、电磁、近代物理等内容涵盖力、热、光、电磁、近代物理等20余项实验。余项实验。（一）上课注意事项（一）上课注
4、意事项1.课前预习课前预习对要做实验的实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、对要做实验的实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤等进行预习。实验步骤等进行预习。完成物理实验报告册第一页实验预习要求的内容完成物理实验报告册第一页实验预习要求的内容准备好讲义、草稿纸、笔、尺、计算器等常用工具准备好讲义、草稿纸、笔、尺、计算器等常用工具2.上课上课按课表安排的时间和地点上课，如有特殊情况无法参加实验，按课表安排的时间和地点上课，如有特殊情况无法参加实验，必须提前向物理实验中心提交请假条，方能安排补做本实验。必须提前向物理实验中心提交请假条，方能安排补做本实验。实验前在实验名单上实验前在实验
5、名单上签到签到，并按照名单上的序号，并按照名单上的序号就座就座。实验过程中实验过程中遵守实验室规则遵守实验室规则，注意自己、他人的安全。，注意自己、他人的安全。按要求完成实验内容，做好原始数据记录（按要求完成实验内容，做好原始数据记录（不能用铅笔不能用铅笔）。）。教师教师检查数据并检查数据并签字签字后，方能离开实验室，离开实验室前，后，方能离开实验室，离开实验室前，应将仪器设备、桌椅、仪器盖布等应将仪器设备、桌椅、仪器盖布等整理整理好。好。(二二)实验报告的收取和发放实验报告的收取和发放1.完成每次实验后，应在完成每次实验后，应在一周之内一周之内完成实验报告，并完成实验报告，并按时间段按时间段
6、交到该次实验所在交到该次实验所在的实验分室门口的专柜，的实验分室门口的专柜，迟交迟交报告者将被酌情扣分。报告者将被酌情扣分。2.教师在收到报告一周之内评阅完毕，并发放到学生所在班级的报告发放专柜，教师在收到报告一周之内评阅完毕，并发放到学生所在班级的报告发放专柜，由由班级负责人取回班级负责人取回。请同学们务必在物理实验报告册封皮上填写好全部信息请同学们务必在物理实验报告册封皮上填写好全部信息（实验名称、实验时间、实验地点、指导教师、学号、组号、班级、姓名），（实验名称、实验时间、实验地点、指导教师、学号、组号、班级、姓名），以免出现报告册丢失或成绩遗漏。以免出现报告册丢失或成绩遗漏。（三）成绩
7、评定（三）成绩评定每次实验做为每次实验做为1次平时考核，原则上按照预习次平时考核，原则上按照预习20%、操作、操作40%、实验报告、实验报告40%的比例，给出每次实验的成绩。的比例，给出每次实验的成绩。逾期未交实验报告的，教师酌情扣分。逾期未交实验报告的，教师酌情扣分。本学期十个教学计划内实验的成绩累加作为总成绩。本学期十个教学计划内实验的成绩累加作为总成绩。满足以下条件之一，物理实验（满足以下条件之一，物理实验（1）将不通过，需要重修：）将不通过，需要重修：a.实验总成绩低于实验总成绩低于60分；分；b.找人替做实验找人替做实验；c.经认定，有抄袭他人报告行为经认定，有抄袭他人报告行为。如何
8、上好物理实验课？如何上好物理实验课？三个主要环节三个主要环节实验课前预习：实验能否取得主动的关键实验课前预习：实验能否取得主动的关键;实验操作：能动的、独立的实验过程；实验操作：能动的、独立的实验过程；实验报告：实验的总结。实验报告：实验的总结。物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心的设计、安排，可使同学们获每个实验题目都经过精心的设计、安排，可使同学们获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面得到得基本的实验知识，在实验方法和实验技能等方面得到较为系统严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，较为系统严格的训练，是
9、大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质和科学世界观方面，同时在培养科学工作者的良好素质和科学世界观方面，物理实验也起着潜移默化的作用。希望同学们能重视这物理实验也起着潜移默化的作用。希望同学们能重视这门课程的学习，经过一年的时间，真正能学有所得。门课程的学习，经过一年的时间，真正能学有所得。本学期一共开放本学期一共开放12个实验（包括绪论个实验（包括绪论)序号序号实验名称实验名称实验地点实验地点备注备注0 0物理实验绪论物理实验绪论大学物理课堂大学物理课堂计入实验总成绩计入实验总成绩1 1力学基本测量及电学基本测量力学基本测量及电学基本测量教七教七308308选做实验选做实验
10、2 2太阳能电池特性及电阻的测量太阳能电池特性及电阻的测量教七教七308308选做实验选做实验A A空气热机实验空气热机实验教七教七110110基础性实验，两人一组基础性实验，两人一组B B电子示波器的使用电子示波器的使用教七教七111111基础性实验基础性实验C C密立根油滴实验密立根油滴实验教七教七117117基础性实验基础性实验D D万用表的组装与校准万用表的组装与校准教七教七407407设计性实验设计性实验E E气垫导轨上的力学实验气垫导轨上的力学实验教七教七408408基础性实验，两人一组基础性实验，两人一组F F用拉伸法测金属丝的杨氏模量用拉伸法测金属丝的杨氏模量教七教七30430
11、4综合性实验综合性实验G G惠斯登电桥的应用及铜电阻温度惠斯登电桥的应用及铜电阻温度系数测定系数测定教七教七305305基础性实验基础性实验H H电位差计的原理和使用电位差计的原理和使用教七教七307307基础性实验基础性实验I I刚体的转动惯量刚体的转动惯量教七教七312312基础性实验基础性实验本学期实验安排（详见通知）本学期实验安排（详见通知）本学期一共开放本学期一共开放12个实验（包括绪论），其中力学基个实验（包括绪论），其中力学基本测量及电学基本测量、太阳能电池特性及电阻的测本测量及电学基本测量、太阳能电池特性及电阻的测量属于课外选做实验，不计入物理实验（量属于课外选做实验，不计入物
12、理实验（1）总成绩，）总成绩，其余十个实验为教学计划内实验（选做其余十个实验为教学计划内实验（选做+必做）。选修必做）。选修实验必须事先在网上预约好时间段，方可到物理实验实验必须事先在网上预约好时间段，方可到物理实验中心中心308室完成预备性实验。预备性实验预约网址：室完成预备性实验。预备性实验预约网址：http:/202.206.208.50/jiaowuchu（点击校园网教务处主（点击校园网教务处主页右侧页右侧“开放实验信息管理平台开放实验信息管理平台”）http:/211.82.225.18/zLims/system/index.php。登陆用。登陆用户名为本人学号，密码为选课密码或户名
13、为本人学号，密码为选课密码或2009。重要通知重要通知 请各班班长和学习委员于请各班班长和学习委员于20102010年年3 3月月4 4日（第一周周四）日（第一周周四）下午下午3 3：00-600-6：0000到到1.1.教七楼教七楼208208室室购买大学物理学习指导购买大学物理学习指导+作业册：作业册：1515元元/套（整套（整套出售）；套出售）；2.物理实验中心办公室物理实验中心办公室（教七楼（教七楼105105室）室）购买物理实验报告册：购买物理实验报告册：0.5元元/册（每人至少册（每人至少9本，一次实验用一本）；本，一次实验用一本）；3.3.物理实验中心物理实验中心（教七楼教七楼1
14、01101室室）领取实验课表和实验报告发领取实验课表和实验报告发放专柜钥匙，专柜位于教七放专柜钥匙，专柜位于教七107107室附近。室附近。1 测量的定义和分类测量的定义和分类 直接测量直接测量不必测量与被测量有函数关系的不必测量与被测量有函数关系的 其它量，就能直接得到被测量值的测量。其它量，就能直接得到被测量值的测量。测量又可以分为测量又可以分为直接测量直接测量和和间接测量间接测量。在国际上规定的基本量中，长度、质量、在国际上规定的基本量中，长度、质量、时间、温时间、温度、电流强度和光强，是可以度、电流强度和光强，是可以直接测量直接测量的，对这些的，对这些量称为直接测量。量称为直接测量。测
15、量测量确定被测对象量值的全部操作过程。确定被测对象量值的全部操作过程。间接测量间接测量通过测量与被测量有函数关系的通过测量与被测量有函数关系的 其它量，才能得到被测量值的测量。其它量，才能得到被测量值的测量。如：如：面积、密度等面积、密度等2 误误 差差客观真值客观真值在一定的条件下，任何一个物理量的在一定的条件下，任何一个物理量的大小都是大小都是客观存在客观存在的，都有一个实实在在的、不以的，都有一个实实在在的、不以人的意志为转移的人的意志为转移的客观量值客观量值称为真值。称为真值。真值真值是一个理想概念，无从得知。是一个理想概念，无从得知。任何测量：任何测量：依据一定的理论和方法依据一定的
16、理论和方法实验理论的近似性实验理论的近似性使用一定的仪器使用一定的仪器仪器有一定的精度仪器有一定的精度在一定的环境中在一定的环境中实验环境的不稳定性实验环境的不稳定性由一定的人进行的由一定的人进行的人的实验技能和判断能力人的实验技能和判断能力测量误差测量误差测量值和客观真值之间的测量值和客观真值之间的差异差异 称为测量误差。称为测量误差。v误差是普遍存在的，可以设法减少误差，但不误差是普遍存在的，可以设法减少误差，但不可能完全消除误差，一般也不能计算误差，但可能完全消除误差，一般也不能计算误差，但可以确定它的限值，并表示出来。可以确定它的限值，并表示出来。v对于一个没有标明误差的实验结果，有理
17、由怀对于一个没有标明误差的实验结果，有理由怀疑它的真实性。疑它的真实性。1.误差的定义：误差的定义：测量结果测量结果 y客观真值客观真值 yt测量误差测量误差 dy2.误差的分类、性质和处理方法误差的分类、性质和处理方法系统误差系统误差和和随机误差随机误差2.1 系统误差系统误差在一定条件下在一定条件下,同一被测量的多次测量过程中同一被测量的多次测量过程中,保持恒定或以可预知方式变化保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量的测量误差分量各测量值相对真值有一个各测量值相对真值有一个整体的偏离整体的偏离分类：分类：1)已定系统误差已定系统误差：指符号和绝对值已经：指符号和绝对值已经明确确定明确确定
18、的误差分量；各测量值相对真值有一个整体的的误差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；偏离；仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器零点不准仪器零点不准等。等。理论误差理论误差由于实验理论和方法不够完善所引由于实验理论和方法不够完善所引 起的。伏安法起的。伏安法系统误差分为：系统误差分为：已定已定系统误差、系统误差、未定未定系统误差系统误差处理方法处理方法：测量结果平均值已定系统误差：测量结果平均值已定系统误差完全消除！2)未定系统误差未定系统误差：符号或绝对值未经确定的系：符号或绝对值未经确定的系统误差分量。统误差分量。如：卡尺或千分尺的示值误差，刻线
19、本身如：卡尺或千分尺的示值误差，刻线本身有误差有误差处理方法处理方法：给给出未定系统误差的限值出未定系统误差的限值2.3 随机误差随机误差（偶然误差）（偶然误差）原因原因：特点特点：多次测量时误差分布满：多次测量时误差分布满足一定的统计分布规律。分足一定的统计分布规律。分布基本对称，相互具有抵偿布基本对称，相互具有抵偿性。性。温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏定义定义：在同一量的：在同一量的多次测量多次测量中，以中，以不可预知不可预知的方式的方式变化的测量误差分量。变化的测量误差分量。随机误差的处理方法随机误差的处理方法：算术平均值：算术平均值：算术平均值作为最佳估算术平均值作为最佳估计值计
20、值可近似代替可近似代替真值真值可以抵消掉大部分随机误差！增加测量次数增加测量次数n，计算平均值时抵偿效果好；计算平均值时抵偿效果好；但并非但并非n越多越好。测量时间、环境变化可能会越多越好。测量时间、环境变化可能会引入新的误差，测量代价高；引入新的误差，测量代价高；通常取通常取 n=510次。次。标准偏差标准偏差 S问题：如何衡量实验结果是否精确问题：如何衡量实验结果是否精确测量1：101、99、100测量2：50、100、150显然：显然：测量测量1更精确，但平更精确，但平均值并不能反映这一结果！均值并不能反映这一结果！v S体现了体现了随机误差的分布特征随机误差的分布特征；S大大测得值测得
21、值分散分散，随机误差分布范围宽，测量精密度低；，随机误差分布范围宽，测量精密度低；S小小测得值测得值密集密集，随机误差分布范围窄，测量精密度高。，随机误差分布范围窄，测量精密度高。3 不确定度不确定度已定系统误差对测量结果的影响可以消除或加已定系统误差对测量结果的影响可以消除或加以修正；以修正；随机误差和未定系统误差的影响如何描述？随机误差和未定系统误差的影响如何描述？对测量结果如何评价？对测量结果如何评价？为确定真值所在范围，引入不确定度的概念。为确定真值所在范围，引入不确定度的概念。1.不确定度：不确定度：对被测量的真值所处范围的评价量对被测量的真值所处范围的评价量（即被测量不确定的程度）
22、（即被测量不确定的程度）测量结果表示：测量结果表示：误差落在（误差落在（，）之外的可之外的可能性很小。能性很小。2.直接测量结果的不确定度直接测量结果的不确定度由由随机误差随机误差、未定系统误差未定系统误差引起引起A类不确定度类不确定度B类不确定度类不确定度v 总不确定度：总不确定度：v A类不确定度：类不确定度：v B类不确定度：类不确定度：一般取仪器的误差限一般取仪器的误差限对没给出对没给出N的仪器，取最小分度值的一半的仪器，取最小分度值的一半（如米尺如米尺 INS 0.5mm）P6（单位）单位）3.总不确定度的合成总不确定度的合成(采用方和根法采用方和根法)单次测量单次测量：4.相对不确
23、定度相对不确定度相对不确定度：相对不确定度：Ur=总不确定度总不确定度/量值量值比较比较 100010 1005最终结果的最终结果的表现形式：表现形式：例例1(p6):螺旋测微计测直径螺旋测微计测直径6次，次，y分别为，分别为，8.345mm、8.348mm、8.344mm、8.343mm、8.347mm、8.343mm，测前测前0点读点读数数为为0.003mm，INS 0.004mm。d=(8.345+8.348+8.344+8.343+8.347+8.343)/68.348 mm2.2.修正已定系统误差：修正已定系统误差：1.求平均值：求平均值：3.3.求标准偏差求标准偏差S：4.4.求求
24、A类不确定度：类不确定度：5.5.求求B类不确定度：类不确定度：6.6.求求总总不确定度：不确定度：7.7.结果表达：结果表达：P7P7书上表述请删除书上表述请删除若为若为直接单次测量直接单次测量，测量值为：，测量值为：8.345 mm=INS=0.004 (mm)结果表示：结果表示：d=8.3480.004 (mm)修正修正 8.345-(-0.003)=8.348 (mm)3.间接测量结果不确定度的合成间接测量结果不确定度的合成设被测量设被测量y可写成直接测量量可写成直接测量量xk函数函数：间接测量量间接测量量y的最佳估计值的最佳估计值：结果表示为结果表示为：关键是关键是y的求法的求法？由
25、：由：全微分：全微分：得到不确定度传递公式得到不确定度传递公式：步骤步骤：再求总再求总不不确定度确定度法法1、直接求总不确定度、直接求总不确定度法法2、先求相对不确定度（乘除时较方便）、先求相对不确定度（乘除时较方便）全微分表达式：全微分表达式：不确定度传递公式不确定度传递公式：步骤步骤：例例2（p8）.圆环外径圆环外径D23.6000.004cm,内径内径D12.8800.004cm,高度高度h=2.5750.004cm,求圆环的体积求圆环的体积V、V、Ur及测量结果表达式。及测量结果表达式。在声速测量实验中有在声速测量实验中有其不确定度分别为其不确定度分别为l l和和f，V为间接测量量，求
26、为间接测量量，求V的不确定度的不确定度V.因为因为l l、f为为乘除乘除关系关系先求相对先求相对不确定度不确定度：再求不确定度：再求不确定度：其中其中l l、f 为直接测量量，为直接测量量，课堂练习课堂练习4 实验数据有效位数与修约规则实验数据有效位数与修约规则1.数据的有效位数数据的有效位数有效位数：有效位数：是指从仪器上直接读出的测量值是指从仪器上直接读出的测量值的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估计（可疑）的位数之和。计（可疑）的位数之和。读数读数4.34.3，4 4是是准确准确的，的，3 3是是可疑可疑的的（两位有效数字）（两位有效数字）5mA表
27、表,0.5级，级，100格分度，每格格分度，每格0.05mA，可估读可估读到到0.005mA4.3154.315（四位有效数字）（四位有效数字）2.关于有效位数的几点说明关于有效位数的几点说明：对给出的十进制测量数据，从其非零数字的最后一位对给出的十进制测量数据，从其非零数字的最后一位向右数而得到的位数，就是有效位数；向右数而得到的位数，就是有效位数；例如：例如：0.00384 为为3位有效位数、位有效位数、0.240 为为3位有效数字位有效数字十进制十进制单位变换只涉及小数点位置的改变单位变换只涉及小数点位置的改变，而不允许，而不允许改变有效数字位数；例如：改变有效数字位数；例如：1.3 m
28、=1.310-3 km=1.3103 mm（两位有效数字）不能写为：两位有效数字）不能写为：1300 mm2.修约、修约间隔和修约规则修约、修约间隔和修约规则修约修约：去掉数据中多余的位，又称：去掉数据中多余的位，又称“化整化整”。为什么修约为什么修约？由于不确定度是根据概率理论估？由于不确定度是根据概率理论估算得到的，它只是在数量级上对实验结果给予算得到的，它只是在数量级上对实验结果给予恰当的评价，因此，把它们的结果计算得十分恰当的评价，因此，把它们的结果计算得十分精确是没有意义的；精确是没有意义的；如：如：V=82.345678 cm2，V=0.023 cm2当不确定度估算出来以后，根据测
29、量值的最后一位（或两位）数字应与当不确定度估算出来以后，根据测量值的最后一位（或两位）数字应与不确定度对齐的原则，决定测量值的有效位数。不确定度对齐的原则，决定测量值的有效位数。修约原则修约原则：使最后测量结果的不确定度基本不会增大。使最后测量结果的不确定度基本不会增大。“四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”即即修约规则修约规则例：取例：取4位有效位数位有效位数欲舍去数字的最高位为欲舍去数字的最高位为4及以下时舍去；及以下时舍去；欲舍去数字的最高位为欲舍去数字的最高位为6及以上时进入；及以上时进入；欲舍去数字的最高位为欲舍去数字的最高位为5时：时：（1）若若5后无下一后无下一位，或位，或5的下的下一
30、位为一位为0，且且0后无其它数字，修约后无其它数字，修约时时“凑偶凑偶”；（；（2）若若5的下的下一位不为一位不为0，或为或为0但但0后有其它数字，修约时进入。后有其它数字，修约时进入。4.327494.3274.327514.327504.328504.3284.3284.3284.328514.3292.运算过程中的数和中间运算结果的有效位数运算过程中的数和中间运算结果的有效位数加减运算加减运算：以参与运算的末位最高的数为准，其余各数及和、以参与运算的末位最高的数为准，其余各数及和、差都比该数多取一位；但若和、差为最终结果，差都比该数多取一位；但若和、差为最终结果，则修约与参与运算的末位最
31、高的数为准，不再多则修约与参与运算的末位最高的数为准，不再多取。取。例例4.178+21.3=25.478=25.48(中间结果)乘除运算乘除运算：以以参与运算的有效位数最少的数为准，其余各参与运算的有效位数最少的数为准，其余各数及积、商都比该数多取一位；但若计算结果数及积、商都比该数多取一位；但若计算结果为最终结果，则积、商不多取位数，而与参与为最终结果，则积、商不多取位数，而与参与运算的数的有效位数最少的相同。运算的数的有效位数最少的相同。例：例：4.178 10.1=42.1978=42.20(中间结果)=25.5(最终结果)=42.2(最终结果)最终结果表达式中的有效位数（见教材最终结
32、果表达式中的有效位数（见教材P10）间接测量量：总不确定度取间接测量量：总不确定度取12位。位。1）总不确定度的有效位数：）总不确定度的有效位数：12位位直接测量量：与平均值（读数末位）对齐；直接测量量：与平均值（读数末位）对齐；例：用螺旋测微器测量某平板的厚度例：用螺旋测微器测量某平板的厚度D，6次读数分别次读数分别为（单位为（单位mm）：）：2.603，2.602，2.602，2.601，2.602，2.605.量值量值 y 和总不确定度和总不确定度的末位数字要对齐的末位数字要对齐抓抓两头、放中间两头、放中间y与与取齐取齐间接测量量：总不确定度取间接测量量：总不确定度取12位。位。实验数据的处理方法实验数据的处理方法列表法列表法图解法图解法逐差法逐差法线性回归（最小二乘法）线性回归（最小二乘法）加权平均法加权平均法实验数据的计算器及计算机处理方法实验数据的计算器及计算机处理方法