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1、第第8章章 轮轮 系系81 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比82 周转周转轮系轮系及其传动比及其传动比83 复合复合轮系轮系及其传动比及其传动比84 轮系轮系的应用的应用85 减速器简介减速器简介n n 由由一一系系列列齿齿轮轮所所组组成成的的齿齿轮轮传传动动系系统，称为齿轮系，简称轮系。统，称为齿轮系，简称轮系。轮系的类型轮系的类型轮系分类轮系分类定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定）复合轮系复合轮系（两者混合）（两者混合）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）一、轮系的分类一、轮系的分类周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系差动轮系（差动
2、轮系（F=2）根据各轮的几何轴线相对机架是否固定，对轮系分类如下：在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系，如图所示。1223445定轴轮系定轴轮系定轴轮系（普通轮系）n n在在运运转转过过程程中中，若若其其中中至至少少有有一一个个齿齿轮轮的的几几何何轴轴线线位位置置相相对对于于机机架架不不固固定定，而而是是绕绕着着其其他他齿齿轮轮的的固固定定几何轴线回转的轮系称为几何轴线回转的轮系称为周转轮系周转轮系，如下如下图图所示。所示。n n自由度自由度F F2 2的周转轮系的周转轮系称为称为差动轮系差动轮系(图图a)a)；自由自由度度F F1 1的周转轮系的周转轮系称为
3、称为行星轮系行星轮系(图图d)d)。周转轮系及其转化周转轮系 混合轮系混合轮系(compound gear train)n n 由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系周转轮系所组成的轮系,称为称为混合轮系混合轮系混合轮系混合轮系。81 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i1m=1/m对对于于齿齿轮轮系系，设设输输入入轴轴的的角角速速度度为为1 1，输输出出轴轴的的角速度为角速度为m m,按定义有：按定义有：一对齿轮：一对齿轮：i12=1/2=z2/z1当当i i1m1m11时为减速时为减速,i,i
4、1m1m1 机架，机架，周转轮系周转轮系=定轴轮系，定轴轮系，构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H13右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相反。方向相反。特别注意：特别注意：1.1.齿轮齿轮m m、n n的轴线必须
5、平行。的轴线必须平行。通用表达式：通用表达式：=f(z)2.2.计算公式中的计算公式中的“”不能去掉，它不仅表明转不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮化轮系中两个太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影之间的转向关系，而且影响到响到m m、n n、H H的计算结果。的计算结果。如果是行星轮系，则如果是行星轮系，则m m、n n中必有一个为中必有一个为0 0（不妨（不妨设设n n0 0）,则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：以上公式中的以上公式中的i i 可用转速可用转速n ni i 代替代替:两者关系如何？用转速表示有：用转速表示有：=f(z)n ni i=(=(i i/2/2)60
6、)60=i i3030rpmrpm例二例二 如图所示的轮系中，如图所示的轮系中，z z1 1z z2 220,z20,z3 360601)轮轮3 3固定。求固定。求i1H。2)n n1 1=1,n=1,n3 3=-1,=-1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1,n=1,n3 3=1,=1,求求n nH H 及及i1H 的值。的值。i1H=4,齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同3两者转向相反。两者转向相反。得：得：i1H=n1/nH=2,轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。轮1转4圈，系杆H转1圈。2H13结论：结论：1)轮轮1 1转转4 4圈
7、，系杆圈，系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2)轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈，轮圈，轮3 3顺时针转顺时针转1 1圈，则系杆顺时圈，则系杆顺时 针转半圈。针转半圈。3)轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1 1圈。圈。特别强调：特别强调：i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i1313-z-z3 3/z/z1 1=3两者转向相同。两者转向相同。得：得：i1H=n1/nH=1,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。n n1 1=1,n=1,n3 3=1=1三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！这是数学上0比0未定型应用
8、实例例三：已知图示轮系中例三：已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40,z z2242,z42,z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)4042/44424042/4442 i i1H1H1-i1-iH H1313结论：系杆转结论：系杆转1111圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z22=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-10199/1001001-10199/10010
9、0结论：系杆转结论：系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。=1-i=1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3/z/z1 1 z z2210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,Z2 Z2HZ1Z3又若又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z22=100,z=100,z3 3100100，结论：系杆转结论：系杆转100100圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转1
10、1圈。圈。此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100,1/100,Z2 Z2HZ1Z383 复合复合轮系轮系及其传动比及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。将将复复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。根据组合方式联立求解。方法：先找行星轮方法：先找行星
11、轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。传动比求解思路：传动比求解思路：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。系杆（支承行星轮系杆（支承行星轮)太阳轮（与行星轮啮合）太阳轮（与行星轮啮合）混合轮系的解题步骤：混合轮系的解题步骤：1)找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传
12、动比方程组求解。传动比方程组求解。关键是找出周转轮系关键是找出周转轮系!例：电动卷扬机减速器Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5为一整体）（一）1，2-2，3，H周转轮系 3，4，5定轴轮系（二）（三）（四）联立 例：例：右图轮系中各齿轮齿数已知 Z1,Z2,Z2,Z3 和 Z4.计算传动比 i1H.解解:1.将轮系分解并画结构框图.先找出所有的行星轮系 (行星轮的轴线绕某个固定的轴线旋转，系杆是最明显的标志，行星轮就挂在系杆上).找系杆.(挂行星轮的那个构件).找太阳轮.(与行星轮啮合的轴线固定的齿轮).一个系杆,两个太阳轮,和
13、 一个或者多个行星轮 构成一个周转轮系.该行星轮系的太阳轮 4 与机架固连，所以转速为0 再找定轴轮系：齿轮1 和齿轮 2 构成定轴轮系.定轴轮系定轴轮系 1-2 和和 周转轮系周转轮系 2-3-4-H 串联串联.结构框图2.分别计算两个轮系的传动比(b)在周转轮系 2-3-4-H中(a)在定轴轮系 1-2中(c)联立求解,另一种求解方法:1284、轮系的应用轮系的应用1)获得较大的传动比获得较大的传动比，而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2)实现实现分路传动分路传动。如钟表时分秒针；。如钟表时分秒针；3)换向传动换向传动4)实现实现变速传动变速传动5)运动合成运动合成6)运动分解运动分解用途：减
14、速器、增速器、变速器、用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。换向机构。7)在尺寸及重量较小时，实现在尺寸及重量较小时，实现 大大功率传动功率传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮:i8,:i 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。时，采用油泵喷油润滑。适用于多级齿轮，且大小不等的场合。理由：理由：1)v1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。齿轮传动润滑油粘度
15、荐用值齿轮传动润滑油粘度荐用值塑料、铸塑料、铸铁、青铜铁、青铜齿轮材料齿轮材料 强度极限强度极限圆周速度圆周速度 v (m/s)运动粘度运动粘度 v/cSt（40）渗碳或表渗碳或表面淬火钢面淬火钢钢钢350512.5 12.5 25252.5512.50.510.5220150100805545010001000125012501580500350220150100805005003502201501009005005003502201505580100齿轮传动的损耗：齿轮传动的损耗：齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆柱齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮传动装置传动装置6级或级或7级精度级精度的闭式传动的闭式传动8级级精度的精度的闭式传动闭式传动开式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。